Subgroups — #17088058

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763505	—	2	2	no	—
12	#11763502	—	2	4	no	—
13	#11763499	—	2	2	no	—
14	#11763420	—	2	1	no	—
15	#11763413	—	2	1	no	—
16	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763338	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763006	—	2	2	no	—
22	#11763001	—	2	2	no	—
23	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762723	—	2	4	no	—
28	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#496	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#493	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#492	—	2	1	no	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
44	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587625	—	2	4	no	—
61	#10587625	—	2	4	no	—
62	#10587624	—	2	2	no	—
63	#10587621	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#63229	—	2	2	no	—
67	#10587618	—	4	4	no	—
68	C₂×#63228	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587584	—	2	4	no	—
80	#10587575	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587565	—	2	4	no	—
84	#10587563	—	2	4	no	—
85	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
86	#10587558	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587508	—	4	4	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587496	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
128	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
142	#63229	—	4	4	no	—
143	#63228	—	4	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	#25620	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
200	Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	#3512	—	17	1	no	—
205	#3151	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#3038	—	17	1	no	—
207	#2641	—	17	1	no	—
208	#2006	—	17	4	no	—
209	#1998	—	17	1	no	—
210	#1963	—	17	1	no	—
211	#1883	—	17	4	no	—
212	#1759	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
236	#553	—	34	4	no	—
237	#553	—	34	2	no	—
238	#552	—	34	2	no	—
239	#541	—	34	1	no	—
240	#540	—	34	1	no	—
241	#537	—	17	2	no	—
242	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#529	—	34	2	no	—
245	C₂×#125	—	17	1	no	—
246	#520	—	17	2	no	—
247	C₄×#41	—	17	1	no	—
248	#496	—	2	2	no	—
249	#493	—	2	1	no	—
250	#492	—	2	1	no	—
251	#460	—	34	2	no	—
252	#459	—	34	2	no	—
253	#423	—	17	1	no	—
254	C₂×#104	—	17	2	no	—
255	C₂×#104	—	17	4	no	—
256	#418	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#394	—	34	4	no	—
259	#390	—	17	4	no	—
260	#376	—	17	1	no	—
261	#343	—	17	4	no	—
262	#339	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3021	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×#41	—	17	1	no	—
270	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₈	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	1	no	—
286	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	34	4	no	—
288	#126	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	4	no	—
290	#125	—	34	2	no	—
291	#125	—	34	1	no	—
292	#125	—	34	1	no	—
293	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	#123	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	34	4	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	#117	—	17	1	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	#104	—	34	4	no	—
324	#104	—	68	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#97	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	34	2	no	—
334	#41	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	4	8	no	—
359	SD₁₆	—	68	4	no	—
360	D₈	—	4	8	no	—
361	D₈	—	68	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	M₁₆	#63254	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	34	1	no	—
400	Q₈	—	34	1	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	34	1	no	—
410	D₄	—	34	1	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	136	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	68	1	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	136	2	no	—
452	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763453	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	136	1	no	—
459	C₂	#14532400	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14538153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3151	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542704	C₂	semidirect
2. #14538260	C₂	semidirect
3. #14534729	C₂	semidirect
4. #14529824	C₂	semidirect
5. #14529777	C₂	semidirect
6. #14529617	C₂	semidirect
7. #14529162	C₂	semidirect
8. #14528597	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3151	C₂	semidirect
205. #3151	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542704	2
#14538260	2
#14534729	2
#14529824	2
#14529777	2
#14529617	2
#14529162	2
#14528597	2
C₁₇×#3151	2
#25620	17