Finite Group Databasebeta

← #17088059

Subgroups — #17088059

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic
21#11763508—22no—
22#11763507—21no—
23#11763505—22no—
24#11763503—21no—
25#11763498—21no—
26#11763494—21no—
27#11763417—21no—
28#11763410—21no—
29#11763390C2211yescharacteristic
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763346—21no—
34#11763341—21no—
35C2×#10587576C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37#11763277C2211yescharacteristic
38#11763197—21no—
39#11763195—21no—
40#11763184—21no—
41#11763180—21no—
42#11763008—21no—
43#11763008—21no—
44#11763003—21no—
45#11763003—21no—
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52#11762813C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762725—22no—
55#11762724—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762710C2211yescharacteristic
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94#10587635—22no—
95#10587635—41no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626D411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—22no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112#10587618—22no—
113#10587618—41no—
114#10587618—41no—
115#10587618—41no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—21no—
122#10587615—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128#10587612—22no—
129C2×C4⋊Dic17D412yes—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132C2×#63225D412yes—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587594—22no—
138#10587594—41no—
139#10587594—41no—
140#10587594—41no—
141C2×D136—21no—
142C2×D136—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63219—21no—
145#10587584—22no—
146#10587584—22no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587580—22no—
152#10587579D411yescharacteristic
153#10587579D411yescharacteristic
154#10587578—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587576—21no—
157#10587576—21no—
158#10587576—21no—
159#10587576—21no—
160#10587575—22no—
161#10587573D411yescharacteristic
162#10587573D411yescharacteristic
163#10587570—22no—
164#10587569—22no—
165#10587569—22no—
166#10587567—21no—
167#10587567—22no—
168#10587567—21no—
169#10587565—22no—
170#10587562—22no—
171C4×D68—22no—
172C4×D68—21no—
173#10587558—22no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176#10587556—22no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#104—41no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181#10587508—41no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587496—22no—
185#10587496—41no—
186#10587486—21no—
187#10587485—21no—
188#10587485—21no—
189C8×Dic17—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587476—22no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253SD16×C17—42no—
254D8×C17—42no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17#4112yes—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—22no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—82no—
269C42×C17—22no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—82no—
277#63230—42no—
278#63229—42no—
279#63229—42no—
280#63228—42no—
281#63228—42no—
282#63228—42no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—82no—
292#63227—82no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—22no—
298#63225—22no—
299#63225—22no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—22no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223#4112yes—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321D136—42no—
322D136—42no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#25620—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—42no—
328C23×C17—42no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—82no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—82no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—82no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411C8×C17—22no—
412C8×C17—41no—
413#3622—22no—
414#3622—41no—
415#3512—171no—
416#3151—171no—
417#3038—171no—
418#2641—171no—
419#2006—171no—
420#2006—171no—
421#2006—171no—
422#2006—171no—
423#1998—171no—
424#1963—171no—
425#1883—171no—
426#1883—171no—
427#1883—171no—
428#1883D1711yescharacteristic, complemented
429#1759—171no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17#55011yescharacteristic
442C22×C17#55011yescharacteristic
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17#53211yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—42no—
470Dic17—81no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
477#553—341no—
478#553—342no—
479#553—342no—
480#553—341no—
481#552—341no—
482#552—341no—
483#541—341no—
484#540—341no—
485#537—171no—
486#537—171no—
487#532—171no—
488C2×#127—171no—
489#529—341no—
490#529—341no—
491C2×#125—171no—
492#520—171no—
493#520C2×D1711yescharacteristic
494C4×#41—171no—
495#496—341no—
496#496—341no—
497#493—341no—
498#492—341no—
499#460—341no—
500#460—341no—
501#459—341no—
502#459—341no—
503#423—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—171no—
506C2×#104—171no—
507C2×#104—171no—
508C2×#104—171no—
509C2×#104C2×D1711yescharacteristic
510#418—171no—
511#418C2×D1711yescharacteristic
512C4×M16—171no—
513#394—342no—
514#394—342no—
515#390—171no—
516#390—171no—
517#390—171no—
518#390C2×D1711yescharacteristic
519#376—171no—
520#343—171no—
521#343—171no—
522#343—171no—
523#343C2×D1711yescharacteristic
524#339—171no—
525#339C2×D1711yescharacteristic
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17—161no—
530C2×C17#243111yescharacteristic
531C2×C17#302111yescharacteristic
532C2×C17#302111yescharacteristic
533D17—81no—
534D17—81no—
535D17—161no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—342no—
546AGL(1,ℤ/8)—342no—
547AGL(1,ℤ/8)—342no—
548AGL(1,ℤ/8)—681no—
549AGL(1,ℤ/8)—681no—
550AGL(1,ℤ/8)—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—681no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553AGL(1,ℤ/8)—681no—
554AGL(1,ℤ/8)—681no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—341no—
563C2×D8—341no—
564C2×D8—341no—
565C2×D8—341no—
566C2×D8—341no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—171no—
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C2×M16C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊Q8—171no—
572#127—171no—
573#127—341no—
574#127—341no—
575#127—341no—
576#127—341no—
577#126—342no—
578#126—342no—
579#126—342no—
580#126—342no—
581#125—342no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#125—341no—
586#125—342no—
587#124—171no—
588#124—171no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—342no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597#121—342no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—342no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—342no—
605#121—341no—
606#121—342no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—341no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623#117—21no—
624#117—341no—
625#117—342no—
626#117—342no—
627#117—341no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—172no—
631C2×C4⋊C4—172no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—342no—
637C2×C22⋊C4—342no—
638C2×C22⋊C4—342no—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#104—41no—
646#104—342no—
647#104—342no—
648#104—681no—
649#104—681no—
650#104—681no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655#97—341no—
656C4×C8—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659C17#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—21no—
661C24—341no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—1362no—
703C2×D4—1362no—
704C2×D4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4D4×D1712yes—
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723SD16—682no—
724SD16—682no—
725D8—42no—
726D8—682no—
727D8—682no—
728D8—682no—
729D8—682no—
730D8—682no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—172no—
735M16—341no—
736M16—341no—
737M16—341no—
738M16#6325212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—1362no—
776C22⋊C4—1362no—
777C22⋊C4—1362no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—171no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—342no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—1362no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1362no—
835D4—1362no—
836D4—1362no—
837D4—1362no—
838D4—1362no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C2×C4#1058769611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—342no—
879C8—681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—1362no—
897C22—1362no—
898C22—1361no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22#120×D1711yescharacteristic
902C22#1176347711yescharacteristic
903C22#1176348011yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—341no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—682no—
916C4—1361no—
917C4#1176335611yescharacteristic
918C4#1176337511yescharacteristic
919C4#1176344911yescharacteristic
920C4#1176345111yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—2721no—
926C2—1361no—
927C2—1361no—
928C2#1453240111yescharacteristic
929C2#1453815211yescharacteristic
930C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25620
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542701C2semidirect
2. #14539232C2semidirect
3. #14538263C2semidirect
4. #14534728C2semidirect
5. #14529828C2semidirect
6. #14529827C2semidirect
7. #14529825C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529775C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529157C2semidirect
14. #14528593C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
428. #1883D17semidirect
659. C17#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145427012
#145392322
#145382632
#145347282
#145298282
#145298272
#145298252
#145298242
#145297752
#145296142
#145291612
#145291602
#145291572
#145285932
C17×#18832
#2562017