Subgroups — #17088062

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763509	—	2	2	no	—
12	#11763508	—	2	4	no	—
13	#11763500	—	2	2	no	—
14	#11763421	—	2	1	no	—
15	#11763414	—	2	1	no	—
16	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763343	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763196	—	2	2	no	—
22	#11763185	—	2	1	no	—
23	#11763181	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762723	—	2	4	no	—
28	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#460	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#459	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	#10587625	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	2	no	—
61	C₂×#63229	—	2	4	no	—
62	#10587618	—	2	8	no	—
63	#10587618	—	4	4	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587615	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587580	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587575	—	2	4	no	—
78	#10587570	—	2	4	no	—
79	#10587567	—	2	4	no	—
80	#10587565	—	2	4	no	—
81	#10587562	—	2	4	no	—
82	#10587561	D₄	1	2	yes	—
83	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	1	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
94	#10587508	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587496	—	4	4	no	—
97	#10587474	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
128	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
142	#63229	—	4	8	no	—
143	#63228	—	4	8	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	#41	1	4	yes	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	#25620	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	8	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3512	—	17	1	no	—
205	#3151	—	17	1	no	—
206	#3038	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2641	—	17	1	no	—
208	#2006	—	17	4	no	—
209	#1998	—	17	1	no	—
210	#1963	—	17	1	no	—
211	#1883	—	17	4	no	—
212	#1759	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#553	—	34	4	no	—
237	#553	—	34	2	no	—
238	#552	—	34	2	no	—
239	#541	—	34	1	no	—
240	#540	—	34	1	no	—
241	#537	—	17	2	no	—
242	#532	—	17	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#529	—	34	2	no	—
245	C₂×#125	—	17	1	no	—
246	#520	—	17	2	no	—
247	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#496	—	34	2	no	—
249	#493	—	34	1	no	—
250	#492	—	34	1	no	—
251	#460	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	17	2	no	—
255	C₂×#104	—	17	4	no	—
256	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
258	#394	—	34	4	no	—
259	#390	—	17	4	no	—
260	#376	—	17	1	no	—
261	#343	—	17	4	no	—
262	#339	—	17	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3021	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₈	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	#127	—	2	1	no	—
284	#127	—	2	1	no	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#127	—	17	1	no	—
287	#126	—	34	4	no	—
288	#126	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	4	no	—
290	#125	—	34	1	no	—
291	#125	—	34	1	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	2	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	#123	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	#121	—	34	4	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	34	4	no	—
301	#121	—	34	2	no	—
302	#121	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#104	—	34	4	no	—
324	#104	—	68	4	no	—
325	#102	—	2	4	no	—
326	#97	—	34	1	no	—
327	C₄×C₈	—	34	1	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	4	4	no	—
359	SD₁₆	—	68	8	no	—
360	D₈	—	4	4	no	—
361	D₈	—	68	8	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	17	4	no	—
364	M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	34	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	136	2	no	—
412	D₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	68	2	no	—
443	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	4	no	—
451	C₄	—	136	2	no	—
452	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11763456	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	—	136	2	no	—
459	C₂	#14532404	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14538153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542706	C₂	semidirect
2. #14539234	C₂	semidirect
3. #14534729	C₂	semidirect
4. #14529824	C₂	semidirect
5. #14529776	C₂	semidirect
6. #14529615	C₂	semidirect
7. #14529157	C₂	semidirect
8. #14528594	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3038	C₂	semidirect
206. #3038	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542706	2
#14539234	2
#14534729	2
#14529824	2
#14529776	2
#14529615	2
#14529157	2
#14528594	2
C₁₇×#3038	2
#25620	17