Finite Group Databasebeta

← #17088065

Subgroups — #17088065

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic
2#14539239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763545—21no—
20#11763541—21no—
21#11763528—21no—
22#11763523—21no—
23#11763511—21no—
24#11763506—21no—
25#11763479—21no—
26#11763459—21no—
27#11763394—22no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763315—22no—
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763202—21no—
38#11763200—21no—
39#11763187—21no—
40#11763180—21no—
41#11763176—21no—
42#11763176—21no—
43#11763158—21no—
44#11763158—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762819C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762737—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762667—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#137—22no—
79C17×#137—41no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×#127—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#124—41no—
87C17×#124—41no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#120—22no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17D412yes—
97#10587637—22no—
98#10587637—41no—
99#10587633D411yescharacteristic
100Q8×Dic17—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105#10587630D411yescharacteristic
106C2×#63231—21no—
107C2×#63231—21no—
108#10587628—22no—
109#10587628—41no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626D411yescharacteristic
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—22no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587622—22no—
121#10587622—21no—
122#10587622—41no—
123#10587622—41no—
124#10587622D411yescharacteristic
125#10587621—22no—
126#10587621—22no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63229—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137#10587612—21no—
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587595—22no—
149#10587595—41no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×#63219—21no—
152#10587578—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587576D411yescharacteristic
155#10587576D411yescharacteristic
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587574D411yescharacteristic
158#10587572—22no—
159#10587571—22no—
160#10587569—22no—
161#10587567—22no—
162#10587567—22no—
163#10587565—22no—
164#10587565—22no—
165#10587564—22no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—22no—
169C4×D68—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#104—41no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#100—22no—
177#10587508—41no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587504—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—44no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D412yes—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—84no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251Q16×C17—42no—
252SD16×C17—42no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17#4112yescomplemented
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—44no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—44no—
277#63231—42no—
278#63231—42no—
279#63230—42no—
280#63229—42no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284C4⋊Dic17—22no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—22no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—42no—
299#63225—41no—
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223#4112yescomplemented
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318Dic68—42no—
319#63219—42no—
320#25621—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—82no—
344D4×C17—82no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—82no—
367C22⋊D17—82no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—82no—
383C2×Dic17—82no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388D68—21no—
389D68—21no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—42no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3506—171no—
406#3152—171no—
407#3139—171no—
408#2547—171no—
409#2004—171no—
410#2004—171no—
411#2004—171no—
412#2004D1711yescharacteristic, complemented
413#1986—171no—
414#1980—171no—
415#1882—171no—
416#1882—171no—
417#1882—171no—
418#1882—171no—
419C4×#100—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—44no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17#53211yescharacteristic
432C22×C17#53511yescharacteristic
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17#54611yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443C4×C17#55011yescharacteristic
444C4×C17#55011yescharacteristic
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454Dic17#45512yes—
455C2×#137—171no—
456C2×#137—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137C2×D1711yescharacteristic
459#559—341no—
460#559—341no—
461#556—341no—
462#555—341no—
463#553—341no—
464#553—341no—
465#550—341no—
466#547—341no—
467#538—342no—
468#535—171no—
469#535C2×D1711yescharacteristic
470#533—171no—
471#532—171no—
472C2×C4⋊Q8—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124C2×D1711yescharacteristic
475#525—342no—
476#520—171no—
477#520—171no—
478C2×C4×D4—171no—
479#497—341no—
480#497—341no—
481#494—341no—
482#492—341no—
483#491—341no—
484#491—341no—
485#487—341no—
486#487—341no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—171no—
493#419—171no—
494#419C2×D1711yescharacteristic
495C2×#100—171no—
496C2×#100C2×D1711yescharacteristic
497C4×M16—171no—
498C4×M16—171no—
499#397—342no—
500#391—171no—
501#391—171no—
502#380—342no—
503C4×C4⋊C4—171no—
504#343—171no—
505#343—171no—
506#339—171no—
507#339—171no—
508#339—171no—
509#339C2×D1711yescharacteristic
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—82no—
514C2×C17#243111yescharacteristic
515C2×C17C2×#45511yescharacteristic
516C2×C17#302211yescharacteristic
517D17—81no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41C22×D1711yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4C22×D1711yescharacteristic
524C23×C4—172no—
525#137—22no—
526#137—41no—
527#137—342no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532#137—681no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—341no—
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#127—21no—
553#127—171no—
554#127—341no—
555#126—342no—
556#126—342no—
557#125—171no—
558#125—171no—
559#124—21no—
560#124—41no—
561#124—41no—
562#124—171no—
563#124—171no—
564#124—342no—
565#124—341no—
566#124—342no—
567#124—681no—
568#124—681no—
569#123—342no—
570#123—342no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—342no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—342no—
583#121—342no—
584#121—342no—
585#120—22no—
586#120—342no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—341no—
603#117—171no—
604#117—342no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117C22×D1711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—172no—
616C2×C22⋊C4—342no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—681no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#100—22no—
633#100—342no—
634#97—341no—
635#97—341no—
636C4×C8—341no—
637C4×C8—341no—
638#95—341no—
639#95—342no—
640#95—342no—
641C17#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24D4×D1712yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—1364no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—684no—
698C22×C4C23×D1711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—682no—
701Q16—682no—
702Q16—682no—
703SD16—42no—
704SD16—682no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—172no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16#6325412yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—681no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—684no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—342no—
764C42—342no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—341no—
775C23C2×D4×D1711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—341no—
783Q8—341no—
784Q8—682no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—1361no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—682no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—1361no—
806D4—1362no—
807D4—1362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#1058769111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22#120×D1711yescharacteristic
866C22#1176335411yescharacteristic
867C22#1176337411yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—172no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—681no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C4—1361no—
883C4#1176344611yescharacteristic
884C4#1176344811yescharacteristic
885C4#1176347711yescharacteristic
886C4#1176347911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—1361no—
892C2#1453239811yescharacteristic
893C2D17×#45511yescharacteristic
894C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542635C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#25621
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539239C2semidirect
3. #14539162C2semidirect
4. #14533777C2semidirect
5. #14529815C2semidirect
6. #14529813C2semidirect
7. #14529811C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529155C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529150C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
256. M16×C17#41semidirect
315. #63223#41semidirect
412. #2004D17semidirect
641. C17#25621semidirect
714. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145392392
#145391622
#145337772
#145298152
#145298132
#145298112
#145297262
#145297012
#145291552
#145291542
#145291512
#145291502
#100×Dic172
C17×#20042
#2562117