Finite Group Databasebeta

← #17088068

Subgroups — #17088068

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic
2#14539239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763544—21no—
20#11763542—21no—
21#11763531—21no—
22#11763522—21no—
23#11763507—21no—
24#11763503—21no—
25#11763480—21no—
26#11763460—21no—
27#11763392—22no—
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763373C2211yescharacteristic
30#11763362C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35#11763318—22no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38#11763202—21no—
39#11763200—21no—
40#11763187—21no—
41#11763180—21no—
42#11763176—21no—
43#11763176—21no—
44#11763158—21no—
45#11763158—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762738—22no—
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762668—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17D412yes—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#137—22no—
79C17×#137—41no—
80C2×Q16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587637—22no—
93#10587637—41no—
94#10587633—21no—
95#10587633—41no—
96#10587633—41no—
97#10587633D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105#10587628—22no—
106#10587628—41no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626D411yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587623—22no—
113#10587622D411yescharacteristic
114C2×#63229—21no—
115#10587616—22no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587615—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227D412yes—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587595—22no—
135#10587595—41no—
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587584—22no—
139#10587582—22no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587580—22no—
143#10587580—22no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576D411yescharacteristic
152#10587576D411yescharacteristic
153#10587574D411yescharacteristic
154#10587574D411yescharacteristic
155#10587573—21no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587568—22no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587562—22no—
164#10587561—22no—
165#10587561—21no—
166#10587561—41no—
167#10587561—41no—
168#10587560—21no—
169C4×D68—22no—
170#10587558—22no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#104—41no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#95—22no—
177#10587508—41no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587494—22no—
184#10587494—22no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17C2×D412yes—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—84no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251Q16×C17—42no—
252SD16×C17—42no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17#4112yescomplemented
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—22no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63231—42no—
274#63231—42no—
275#63230—42no—
276#63229—42no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—44no—
287#63227—44no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—22no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—42no—
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303#63225—41no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223#4112yescomplemented
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318Dic68—42no—
319#63219—42no—
320#25621—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—82no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—82no—
364C22⋊D17—82no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380D68—21no—
381D68—21no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—82no—
387D68—82no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—82no—
392C4×D17—82no—
393Dic34—21no—
394Dic34—21no—
395Dic34—42no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405#3506—171no—
406#3152—171no—
407#3139—171no—
408#2547—171no—
409#2004—171no—
410#2004—171no—
411#2004—171no—
412#2004—171no—
413#1986—171no—
414#1980—171no—
415#1882—171no—
416#1882—171no—
417#1882—171no—
418#1882D1711yescharacteristic, complemented
419C4×#100—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17#53211yescharacteristic
427C22×C17#53511yescharacteristic
428C2×D17—44no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—82no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17#54611yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444C4×C17#55011yescharacteristic
445C4×C17#55011yescharacteristic
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454Dic17#45512yes—
455C2×#137—171no—
456C2×#137—171no—
457C2×#137—171no—
458C2×#137C2×D1711yescharacteristic
459#559—341no—
460#559—341no—
461#556—341no—
462#555—341no—
463#553—341no—
464#553—341no—
465#550—341no—
466#547—341no—
467#538—342no—
468#535—171no—
469#535—171no—
470#533—171no—
471#532—171no—
472C2×C4⋊Q8—171no—
473C2×#124—171no—
474C2×#124—171no—
475#525—342no—
476#520—171no—
477#520C2×D1711yescharacteristic
478C2×C4×D4—171no—
479#497—341no—
480#497—341no—
481#494—341no—
482#492—341no—
483#491—341no—
484#491—341no—
485#487—341no—
486#487—341no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104C2×D1711yescharacteristic
491#419—171no—
492#419—171no—
493#419—171no—
494#419C2×D1711yescharacteristic
495C2×#100—171no—
496C2×#100—171no—
497C4×M16—171no—
498C4×M16—171no—
499#397—342no—
500#391—171no—
501#391C2×D1711yescharacteristic
502#380—342no—
503C4×C4⋊C4—171no—
504#343—171no—
505#343C2×D1711yescharacteristic
506#339—171no—
507#339—171no—
508#339—171no—
509#339C2×D1711yescharacteristic
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#243111yescharacteristic
514C2×C17C2×#45511yescharacteristic
515C2×C17#302211yescharacteristic
516D17—81no—
517D17—82no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41C22×D1711yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4—171no—
524C23×C4—172no—
525#137—22no—
526#137—41no—
527#137—342no—
528#137—342no—
529#137—342no—
530#137—681no—
531#137—681no—
532#137—681no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—341no—
535C2×Q16—341no—
536C2×Q16—341no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16—341no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C4⋊Q8—171no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—341no—
549C4⋊Q8—341no—
550C4⋊Q8—341no—
551C4⋊Q8—341no—
552#127—171no—
553#127—341no—
554#127—341no—
555#126—342no—
556#126—342no—
557#125—171no—
558#125—171no—
559#124—171no—
560#124—171no—
561#124—341no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564#124—341no—
565#124—681no—
566#124—681no—
567#124—681no—
568#124—681no—
569#123—342no—
570#123—342no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—342no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#120—342no—
586#120—342no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603#117—21no—
604#117—171no—
605#117—342no—
606#117—341no—
607#117C22×D1711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—172no—
615C2×C22⋊C4—342no—
616C2×C22⋊C4—342no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42C22×D1711yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—681no—
622#104—681no—
623#104—681no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#100—342no—
633#100—342no—
634#97—341no—
635#97—341no—
636C4×C8—341no—
637C4×C8—341no—
638#95—22no—
639#95—341no—
640#95—342no—
641C17#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—172no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—1364no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—171no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—684no—
697C22×C4D4×D1712yes—
698C22×C4C23×D1711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—682no—
701Q16—682no—
702Q16—682no—
703SD16—42no—
704SD16—682no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—172no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16#6325212yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—681no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—684no—
755C22⋊C4—684no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—342no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C23—21no—
769C23—342no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—682no—
774C23—682no—
775C23C2×D4×D1711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—341no—
783Q8—341no—
784Q8—682no—
785Q8—681no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—1361no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—341no—
795D4—341no—
796D4—682no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—1362no—
804D4—1362no—
805D4—1361no—
806D4—1362no—
807D4—1362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C2×C4#1058769611yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—342no—
851C8—681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—684no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—1362no—
865C22#120×D1711yescharacteristic
866C22#1176335611yescharacteristic
867C22#1176337511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—172no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1361no—
882C4—1361no—
883C4#1176344911yescharacteristic
884C4#1176345111yescharacteristic
885C4#1176347711yescharacteristic
886C4#1176348011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—1362no—
891C2—1361no—
892C2#1453240111yescharacteristic
893C2D17×#45511yescharacteristic
894C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542629C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#25621
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539239C2semidirect
3. #14539162C2semidirect
4. #14533781C2semidirect
5. #14529816C2semidirect
6. #14529814C2semidirect
7. #14529812C2semidirect
8. #14529810C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529152C2semidirect
14. #14528575C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
256. M16×C17#41semidirect
315. #63223#41semidirect
418. #1882D17semidirect
641. C17#25621semidirect
714. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145392392
#145391622
#145337812
#145298162
#145298142
#145298122
#145298102
#145297262
#145297012
#145291562
#145291532
#145291522
#145285752
C17×#18822
#2562117