Finite Group Databasebeta

← #17088074

Subgroups — #17088074

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763545—21no—
20#11763541—21no—
21#11763528—21no—
22#11763523—21no—
23#11763511—21no—
24#11763506—21no—
25#11763479—21no—
26#11763459—21no—
27#11763394—22no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763315—22no—
34C2×#10587625—22no—
35#11763292C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11763197—21no—
39#11763195—21no—
40#11763184—21no—
41#11763180—21no—
42#11763172—21no—
43#11763172—21no—
44#11763154—21no—
45#11763154—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762717—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762711C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17D412yes—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×#127—21no—
89C17×#127—41no—
90C17×#127—41no—
91C17×#124—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#120—22no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17D412yes—
100#10587635—22no—
101#10587635—41no—
102#10587633D411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic17—21no—
104#10587630D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63230—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587626—41no—
112#10587626—41no—
113#10587626D411yescharacteristic, complemented
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—48no—
119#10587624—22no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587622—22no—
123#10587622—21no—
124#10587622D411yescharacteristic, complemented
125#10587621—22no—
126#10587621—22no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63229—21no—
135#10587618—22no—
136#10587618—41no—
137C2×#63228—21no—
138C2×#63228—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—22no—
142#10587612—21no—
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151#10587594—22no—
152#10587594—41no—
153C2×D136—21no—
154C2×#63219—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587576D411yescharacteristic, complemented
158#10587576D411yescharacteristic, complemented
159#10587574D411yescharacteristic, complemented
160#10587574D411yescharacteristic, complemented
161#10587572—22no—
162#10587571—22no—
163#10587569—22no—
164#10587567—22no—
165#10587567—22no—
166#10587565—22no—
167#10587565—22no—
168#10587564—22no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—22no—
172C4×D68—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#100—22no—
180#10587508—41no—
181#10587504—22no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587496—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587486—21no—
189#10587486—21no—
190C8×Dic17—21no—
191C8×Dic17—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C2×D412yes—
197C23×D17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—82no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—44no—
231C2×C22⋊D17—44no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—82no—
238C2×C22⋊D17—82no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—22no—
242C22×Dic17—22no—
243C22×Dic17—44no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D412yes—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63254—84no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—42no—
265D8×C17—42no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17#4112yescomplemented
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—22no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—44no—
289#63230—42no—
290#63229—42no—
291#63228—42no—
292#63228—42no—
293#63227—22no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—44no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—22no—
305#63225—24no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223#4112yescomplemented
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327D136—42no—
328#63219—42no—
329#25622—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—22no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—82no—
363D4×C17—82no—
364D4×C17—88no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—82no—
385C22⋊D17—82no—
386C22⋊D17—82no—
387C22⋊D17—82no—
388C22⋊D17—88no—
389C22⋊D17—82no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—44no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—82no—
402C2×Dic17—82no—
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407D68—21no—
408D68—21no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—82no—
416Dic34—21no—
417Dic34—21no—
418Dic34—42no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—22no—
421C8×C17—41no—
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424#3506—171no—
425#3151—171no—
426#3138—171no—
427#2541—171no—
428#2002—171no—
429#2002—171no—
430#2002—171no—
431#2002D1711yescharacteristic, complemented
432#1986—171no—
433#1980—171no—
434#1883—171no—
435#1883—171no—
436#1883—171no—
437#1883—171no—
438C4×#100—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—44no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—82no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—82no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#53211yescharacteristic
456C22×C17#53511yescharacteristic
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—82no—
461C2×D17—82no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17#54611yescharacteristic
470C4×C17#54611yescharacteristic
471C4×C17#55011yescharacteristic
472C4×C17#55011yescharacteristic
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17#45312yes—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486#559—341no—
487#559—341no—
488#556—341no—
489#555—341no—
490#553—341no—
491#553—341no—
492#550—341no—
493#547—341no—
494#538—342no—
495#535—171no—
496#535C2×D1711yescharacteristic
497#533—171no—
498#532—171no—
499C2×#127—171no—
500C2×#127—171no—
501C2×#127C2×D1711yescharacteristic
502#525—342no—
503C2×#121—342no—
504#520—171no—
505#520—171no—
506C2×C4×D4—171no—
507#496—341no—
508#496—341no—
509#493—341no—
510#492—341no—
511#490—341no—
512#490—341no—
513#486—341no—
514#486—341no—
515C2×#104—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104C2×D1711yescharacteristic
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#418C2×D1711yescharacteristic
523C2×#100—171no—
524C2×#100C2×D1711yescharacteristic
525C4×M16—171no—
526C4×M16—171no—
527#392—342no—
528#390—171no—
529#390—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#343—171no—
532#343—171no—
533#339—171no—
534#339—171no—
535#339—171no—
536#339C2×D1711yescharacteristic
537C2×C17—21no—
538C2×C17—21no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17—82no—
541C2×C17—161no—
542C2×C17#243111yescharacteristic
543C2×C17C2×#45311yescharacteristic
544C2×C17#302111yescharacteristic
545D17—81no—
546D17—161no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—22no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4C22×D1711yescharacteristic
557C23×C4—172no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—681no—
564AGL(1,ℤ/8)—681no—
565AGL(1,ℤ/8)—681no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C2×M16C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊Q8—171no—
579C4⋊Q8—171no—
580C4⋊Q8—171no—
581#127—21no—
582#127—41no—
583#127—41no—
584#127—171no—
585#127—341no—
586#127—341no—
587#127—341no—
588#127—341no—
589#127—341no—
590#127—681no—
591#127—681no—
592#126—342no—
593#126—342no—
594#125—171no—
595#125—171no—
596#124—21no—
597#124—171no—
598#124—171no—
599#124—342no—
600#124—341no—
601#124—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605#123—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—342no—
618#121—688no—
619#120—22no—
620#120—342no—
621C4×Q8—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—341no—
637#117—171no—
638#117—342no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—172no—
647C2×C22⋊C4—342no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—171no—
651C2×C42C22×D1711yescharacteristic
652#104—41no—
653#104—681no—
654#104—681no—
655#104—681no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#100—22no—
665#100—342no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—341no—
671C17#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—21no—
673C24—341no—
674C24D4×D1712yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—341no—
682#41—341no—
683#41—1364no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—172no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—342no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—684no—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—682no—
743SD16—682no—
744SD16—682no—
745D8—42no—
746D8—682no—
747D8—682no—
748D8—682no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—172no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16#6325412yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—344no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—342no—
785C22⋊C4—342no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—684no—
793C22⋊C4—684no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—342no—
802C42—342no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—341no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—341no—
827Q8—341no—
828Q8—682no—
829Q8—1361no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—341no—
846D4—341no—
847D4—682no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—1362no—
855D4—1361no—
856D4—1362no—
857D4—1362no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861D4—1368no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—1362no—
888C2×C4—1362no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
893C2×C4#1058769111yescharacteristic
894C2×C4#1058769111yescharacteristic
895C2×C4#41×D1711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—342no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—1362no—
919C22—1362no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176335411yescharacteristic
925C22#1176337411yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—172no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—682no—
935C4—681no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4#1176344611yescharacteristic
940C4#1176344811yescharacteristic
941C4#1176347711yescharacteristic
942C4#1176347911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—2721no—
949C2—1361no—
950C2#1453239811yescharacteristic
951C2D17×#45311yescharacteristic
952C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#25622
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14539232C2semidirect
3. #14539156C2semidirect
4. #14533728C2semidirect
5. #14529801C2semidirect
6. #14529799C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529162C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529157C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
102. #10587633D4semidirect
104. #10587630D4semidirect
113. #10587626D4semidirect
124. #10587622D4semidirect
157. #10587576D4semidirect
158. #10587576D4semidirect
159. #10587574D4semidirect
160. #10587574D4semidirect
269. M16×C17#41semidirect
324. #63223#41semidirect
431. #2002D17semidirect
671. C17#25622semidirect
756. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145392322
#145391562
#145337282
#145298012
#145297992
#145297972
#145297262
#145297012
#145291622
#145291612
#145291582
#145291572
#100×Dic172
C17×#20022
#2562217