Finite Group Databasebeta

← #17088077

Subgroups — #17088077

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763544—21no—
20#11763542—21no—
21#11763531—21no—
22#11763522—21no—
23#11763507—21no—
24#11763503—21no—
25#11763480—21no—
26#11763460—21no—
27#11763392—22no—
28#11763378C2211yescharacteristic
29#11763373C2211yescharacteristic
30#11763362C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587560C2211yescharacteristic
33C2×#10587626C2211yescharacteristic
34C2×#10587626C2211yescharacteristic
35#11763318—22no—
36C2×#10587570—22no—
37#11763290C2211yescharacteristic
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39#11763197—21no—
40#11763195—21no—
41#11763184—21no—
42#11763180—21no—
43#11763172—21no—
44#11763172—21no—
45#11763154—21no—
46#11763154—21no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762814C2211yescharacteristic
52#11762813C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56M16×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762718—22no—
58#11762710C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C22×D68—22no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17D412yes—
82C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—22no—
91C17×#117—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—22no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587635—22no—
98#10587635—41no—
99#10587633—21no—
100#10587633D411yescharacteristic, complemented
101#10587630D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63230—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—41no—
109#10587626—41no—
110#10587626D411yescharacteristic, complemented
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587623—22no—
114#10587622D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618—41no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—22no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yes—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587594—22no—
137#10587594—41no—
138C2×D136—21no—
139C2×#63219—21no—
140#10587584—22no—
141#10587582—22no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—22no—
145#10587580—22no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587576D411yescharacteristic, complemented
154#10587576D411yescharacteristic, complemented
155#10587574D411yescharacteristic, complemented
156#10587574D411yescharacteristic, complemented
157#10587573—21no—
158#10587571—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587570—48no—
162#10587569—22no—
163#10587568—22no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—22no—
167#10587561—22no—
168#10587561—21no—
169#10587560—21no—
170#10587560—41no—
171#10587560—41no—
172C4×D68—22no—
173#10587558—22no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179#10587508—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587502—21no—
183#10587496—41no—
184#10587494—22no—
185#10587494—22no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587486—21no—
189#10587486—21no—
190C8×Dic17—21no—
191C8×Dic17—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17C2×D412yes—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—84no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—44no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—82no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—44no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
264SD16×C17—42no—
265D8×C17—42no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17#4112yescomplemented
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—22no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—44no—
280C42×C17—22no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63230—42no—
288#63229—42no—
289#63228—42no—
290#63228—42no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—44no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—22no—
306#63225—24no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223#4112yescomplemented
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327D136—42no—
328#63219—42no—
329#25622—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—42no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—42no—
368C2×C4×C17—82no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—82no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—88no—
385C22⋊D17—82no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—82no—
409D68—82no—
410D68—88no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—44no—
414C4×D17—82no—
415C4×D17—82no—
416Dic34—21no—
417Dic34—21no—
418Dic34—42no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—22no—
421C8×C17—41no—
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424#3506—171no—
425#3151—171no—
426#3138—171no—
427#2541—171no—
428#2002—171no—
429#2002—171no—
430#2002—171no—
431#2002—171no—
432#1986—171no—
433#1980—171no—
434#1883—171no—
435#1883—171no—
436#1883—171no—
437#1883D1711yescharacteristic, complemented
438C4×#100—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#53211yescharacteristic
451C22×C17#53511yescharacteristic
452C2×D17—44no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—82no—
461C2×D17—82no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17#54611yescharacteristic
471C4×C17#54611yescharacteristic
472C4×C17#55011yescharacteristic
473C4×C17#55011yescharacteristic
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—21no—
477Dic17—42no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17#45312yes—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
486#559—341no—
487#559—341no—
488#556—341no—
489#555—341no—
490#553—341no—
491#553—341no—
492#550—341no—
493#547—341no—
494#538—342no—
495#535—171no—
496#535—171no—
497#533—171no—
498#532—171no—
499C2×#127—171no—
500C2×#127—171no—
501C2×#127—171no—
502#525—342no—
503C2×#121—342no—
504#520—171no—
505#520C2×D1711yescharacteristic
506C2×C4×D4—171no—
507#496—341no—
508#496—341no—
509#493—341no—
510#492—341no—
511#490—341no—
512#490—341no—
513#486—341no—
514#486—341no—
515C2×#104—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518C2×#104C2×D1711yescharacteristic
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#418C2×D1711yescharacteristic
523C2×#100—171no—
524C2×#100—171no—
525C4×M16—171no—
526C4×M16—171no—
527#392—342no—
528#390—171no—
529#390C2×D1711yescharacteristic
530C4×C4⋊C4—171no—
531#343—171no—
532#343C2×D1711yescharacteristic
533#339—171no—
534#339—171no—
535#339—171no—
536#339C2×D1711yescharacteristic
537C2×C17—21no—
538C2×C17—21no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17—161no—
541C2×C17#243111yescharacteristic
542C2×C17C2×#45311yescharacteristic
543C2×C17#302111yescharacteristic
544D17—81no—
545D17—82no—
546D17—161no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4C22×D1711yescharacteristic
557C23×C4—172no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—681no—
564AGL(1,ℤ/8)—681no—
565AGL(1,ℤ/8)—681no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—341no—
568C2×SD16—341no—
569C2×SD16—341no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×M16—171no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16C22×D1711yescharacteristic
577C2×M16C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊Q8—171no—
579C4⋊Q8—171no—
580C4⋊Q8—171no—
581#127—171no—
582#127—341no—
583#127—341no—
584#127—341no—
585#127—341no—
586#127—341no—
587#127—341no—
588#127—681no—
589#127—681no—
590#127—681no—
591#127—681no—
592#126—342no—
593#126—342no—
594#125—171no—
595#125—171no—
596#124—171no—
597#124—171no—
598#124—341no—
599#124—342no—
600#124—342no—
601#124—341no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605#123—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—342no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—688no—
619#120—342no—
620#120—342no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—341no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637#117—21no—
638#117—171no—
639#117—342no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—171no—
651C2×C42C22×D1711yescharacteristic
652#104—41no—
653#104—681no—
654#104—681no—
655#104—681no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#100—342no—
665#100—342no—
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—341no—
671C17#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—21no—
673C24—172no—
674C24—341no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—341no—
682#41—341no—
683#41—1364no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—1362no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—342no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—684no—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—682no—
743SD16—682no—
744SD16—682no—
745D8—42no—
746D8—682no—
747D8—682no—
748D8—682no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—172no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16#6325212yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—344no—
776C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—342no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—342no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—684no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—342no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—342no—
815C23—342no—
816C23—682no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—341no—
827Q8—341no—
828Q8—682no—
829Q8—1361no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—341no—
839D4—341no—
840D4—682no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—1362no—
852D4—1362no—
853D4—1368no—
854D4—1362no—
855D4—1361no—
856D4—1362no—
857D4—1362no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861D4—1368no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—684no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—1362no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C2×C4#1058769111yescharacteristic
894C2×C4#41×D1711yescharacteristic
895C2×C4#1058769611yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—342no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—684no—
911C22—681no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—682no—
917C22—1362no—
918C22—1362no—
919C22—1362no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176335611yescharacteristic
925C22#1176337511yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—172no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—682no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4#1176344911yescharacteristic
940C4#1176345111yescharacteristic
941C4#1176347711yescharacteristic
942C4#1176348011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—2721no—
948C2—1362no—
949C2—1361no—
950C2#1453240111yescharacteristic
951C2D17×#45311yescharacteristic
952C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25622
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542629C2semidirect
2. #14539232C2semidirect
3. #14539156C2semidirect
4. #14533729C2semidirect
5. #14529802C2semidirect
6. #14529800C2semidirect
7. #14529798C2semidirect
8. #14529796C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529159C2semidirect
14. #14528575C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
100. #10587633D4semidirect
101. #10587630D4semidirect
110. #10587626D4semidirect
114. #10587622D4semidirect
153. #10587576D4semidirect
154. #10587576D4semidirect
155. #10587574D4semidirect
156. #10587574D4semidirect
269. M16×C17#41semidirect
324. #63223#41semidirect
437. #1883D17semidirect
671. C17#25622semidirect
756. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145392322
#145391562
#145337292
#145298022
#145298002
#145297982
#145297962
#145297262
#145297012
#145291632
#145291602
#145291592
#145285752
C17×#18832
#2562217