Finite Group Databasebeta

← #17088086

Subgroups — #17088086

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542642C211yesmaximal, characteristic
2#14539239C211yesmaximal, characteristic
3#14539162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19#11763542—21no—
20#11763537—21no—
21#11763531—21no—
22#11763529—21no—
23#11763527—21no—
24#11763514—21no—
25#11763498—21no—
26#11763494—21no—
27#11763401—22no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763380C2211yescharacteristic
30#11763362C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic
33C2×#10587630C2211yescharacteristic
34C2×#10587630C2211yescharacteristic
35#11763339—22no—
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×#10587573C2211yescharacteristic
38#11763202—21no—
39#11763200—21no—
40#11763187—21no—
41#11763180—21no—
42#11763176—21no—
43#11763176—21no—
44#11763158—21no—
45#11763158—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762819C2211yescharacteristic
50#11762818C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762743—22no—
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762706—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#137—22no—
77C17×#137—41no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587637—22no—
91#10587637—41no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—41no—
99#10587630—41no—
100#10587630D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103#10587628—22no—
104#10587628—41no—
105C2×#63230—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—22no—
112C2×#63229—21no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118#10587612—22no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—22no—
121#10587610—22no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—22no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D412yes—
129C2×C4×Dic17D412yes—
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587595—22no—
135#10587595—41no—
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587584—22no—
139#10587583—21no—
140#10587583—21no—
141#10587582—22no—
142#10587579—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576D411yescharacteristic
146#10587576D411yescharacteristic
147#10587575—22no—
148#10587575—22no—
149#10587574D411yescharacteristic
150#10587574D411yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—22no—
157#10587571—22no—
158#10587569—22no—
159#10587565—22no—
160#10587565—22no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587562—22no—
164#10587561—21no—
165#10587558—22no—
166#10587556—22no—
167#10587555—21no—
168#10587555—41no—
169#10587555—41no—
170C4×Dic34—22no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#104—41no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#95—22no—
177#10587508—41no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587495—22no—
184#10587495—22no—
185#10587487—21no—
186#10587487—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243Q16×C17—42no—
244SD16×C17—42no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17#4112yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C42×C17—22no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63231—42no—
268#63231—42no—
269#63230—42no—
270#63229—42no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—44no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—24no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—44no—
296#63225—41no—
297#63225—41no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223#4112yes—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316Dic68—42no—
317#63219—42no—
318#25623—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—82no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374D68—21no—
375D68—21no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—82no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—42no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395#3507—171no—
396#3152—171no—
397#3139—171no—
398#2546—171no—
399#2005—171no—
400#2005—171no—
401#2005—171no—
402#2005—171no—
403#1986—171no—
404#1980—171no—
405#1882—171no—
406#1882—171no—
407#1882—171no—
408#1882D1711yescharacteristic, complemented
409C4×#101—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#53211yescharacteristic
417C22×C17#53511yescharacteristic
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#55011yescharacteristic
430C4×C17#55011yescharacteristic
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17#45612yes—
441C2×#137—171no—
442C2×#137—171no—
443C2×#137—171no—
444C2×#137C2×D1711yescharacteristic
445#559—341no—
446#557—341no—
447#556—341no—
448#556—341no—
449#556—341no—
450#554—341no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#539—342no—
454#536—171no—
455#536—171no—
456#533—171no—
457#532—171no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459C2×C4⋊Q8—171no—
460C2×C4⋊Q8—171no—
461#529—342no—
462#520—171no—
463#520C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—171no—
465#497—341no—
466#497—341no—
467#494—341no—
468#492—341no—
469#491—341no—
470#491—341no—
471#487—341no—
472#487—341no—
473C2×#104—171no—
474C2×#104—171no—
475C2×#104—171no—
476C2×#104C2×D1711yescharacteristic
477#419—171no—
478#419—171no—
479#419—171no—
480#419C2×D1711yescharacteristic
481C2×#101—171no—
482C2×#101—171no—
483C4×M16—171no—
484C4×M16—171no—
485#398—342no—
486#391—171no—
487#391C2×D1711yescharacteristic
488#389—342no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490#343—171no—
491#343C2×D1711yescharacteristic
492#339—171no—
493#339—171no—
494#339—171no—
495#339C2×D1711yescharacteristic
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#243111yescharacteristic
500C2×C17C2×#45611yescharacteristic
501C2×C17#302211yescharacteristic
502D17—81no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41C22×D1711yescharacteristic
505C22×Q8—171no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
508#137—22no—
509#137—41no—
510#137—342no—
511#137—342no—
512#137—342no—
513#137—681no—
514#137—681no—
515#137—681no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—341no—
518C2×Q16—341no—
519C2×Q16—341no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—171no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8—681no—
538C4⋊Q8—681no—
539C4⋊Q8—681no—
540C4⋊Q8—681no—
541#127—171no—
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#126—342no—
546#125—171no—
547#125—171no—
548#125—342no—
549#125—342no—
550#125—342no—
551#124—171no—
552#124—171no—
553#124—341no—
554#124—342no—
555#124—341no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558#123—342no—
559#123—342no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—342no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—342no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—21no—
587#117—171no—
588#117—342no—
589#117—341no—
590#117—342no—
591#117C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—172no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
601C2×C42—171no—
602C2×C42—172no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#104—41no—
606#104—681no—
607#104—681no—
608#104—681no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#101—342no—
618#101—342no—
619#97—341no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622C4×C8—341no—
623#95—22no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626C17#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—171no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—171no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4D4×D1712yes—
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—682no—
678Q16—682no—
679Q16—682no—
680SD16—42no—
681SD16—682no—
682SD16—682no—
683SD16—682no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—172no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—341no—
691M16#6325212yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—681no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4—681no—
721C4⋊C4—684no—
722C4⋊C4—684no—
723C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—342no—
746C42—342no—
747C42—342no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C23—21no—
752C23—341no—
753C23C2×D4×D1711yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—682no—
763Q8—681no—
764Q8—681no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767Q8—681no—
768Q8—681no—
769Q8—681no—
770Q8—681no—
771Q8—1361no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—341no—
777D4—341no—
778D4—682no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—1361no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4#1058769111yescharacteristic
821C2×C4#41×D1711yescharacteristic
822C2×C4#1058769611yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—681no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22#120×D1711yescharacteristic
836C22#1176335611yescharacteristic
837C22#1176337511yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—172no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#1176344911yescharacteristic
855C4#1176345111yescharacteristic
856C4#1176347711yescharacteristic
857C4#1176348011yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—1361no—
862C2#1453240111yescharacteristic
863C2D17×#45611yescharacteristic
864C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763355C22
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#25623
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539162C2semidirect
4. #14533774C2semidirect
5. #14529823C2semidirect
6. #14529821C2semidirect
7. #14529819C2semidirect
8. #14529817C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529152C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
408. #1882D17semidirect
626. C17#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426422
#145392392
#145391622
#145337742
#145298232
#145298212
#145298192
#145298172
#145297262
#145297012
#145291562
#145291532
#145291522
#145285792
C17×#18822
#2562317