Subgroups — #17088088

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763544	—	2	1	no	—
12	#11763537	—	2	1	no	—
13	#11763532	—	2	1	no	—
14	#11763531	—	2	2	no	—
15	#11763519	—	2	1	no	—
16	#11763500	—	2	2	no	—
17	#11763406	—	2	2	no	—
18	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763343	—	2	2	no	—
24	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763203	—	2	2	no	—
26	#11763189	—	2	1	no	—
27	#11763182	—	2	1	no	—
28	#11763178	—	2	2	no	—
29	#11763160	—	2	1	no	—
30	#11763160	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762739	—	2	2	no	—
34	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762707	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587633	—	2	2	no	—
57	#10587632	—	2	2	no	—
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	#10587630	—	2	2	no	—
60	#10587630	—	4	4	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587615	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587595	—	2	8	no	—
74	#10587595	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×#63219	—	2	4	no	—
77	#10587584	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587580	—	2	4	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587575	—	2	4	no	—
84	#10587573	—	2	2	no	—
85	#10587562	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587561	D₄	1	2	yes	—
88	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	#10587558	—	2	4	no	—
93	#10587556	—	2	2	no	—
94	#10587556	D₄	1	2	yes	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#10587502	—	2	4	no	—
111	#10587502	—	2	1	no	—
112	#10587496	—	4	4	no	—
113	#10587487	—	2	4	no	—
114	#10587487	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	Dic₆₈	—	4	8	no	—
184	#63219	—	4	8	no	—
185	#25623	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	8	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	8	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3507	—	17	1	no	—
229	#3152	—	17	1	no	—
230	#3139	—	17	1	no	—
231	#2546	—	17	1	no	—
232	#2005	—	17	4	no	—
233	#1986	—	17	1	no	—
234	#1980	—	17	1	no	—
235	#1882	—	17	4	no	—
236	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#137	—	17	4	no	—
259	#559	—	34	1	no	—
260	#557	—	34	1	no	—
261	#556	—	34	2	no	—
262	#556	—	34	1	no	—
263	#554	—	34	1	no	—
264	#552	—	34	2	no	—
265	#539	—	34	2	no	—
266	#536	—	17	2	no	—
267	#533	—	17	1	no	—
268	#532	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	#529	—	34	2	no	—
272	#520	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#497	—	34	2	no	—
275	#494	—	34	1	no	—
276	#492	—	34	1	no	—
277	#491	—	34	2	no	—
278	#487	—	34	1	no	—
279	#487	—	34	1	no	—
280	C₂×#104	—	17	4	no	—
281	#419	—	17	4	no	—
282	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#398	—	34	2	no	—
286	#391	—	17	2	no	—
287	#389	—	34	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#339	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#41	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#137	—	34	8	no	—
301	#137	—	68	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
315	#127	—	17	1	no	—
316	#126	—	34	4	no	—
317	#126	—	34	4	no	—
318	#125	—	17	2	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	#124	—	17	2	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#123	—	34	4	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
331	#121	—	34	1	no	—
332	#121	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	#117	—	17	2	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#104	—	68	4	no	—
360	#103	—	34	4	no	—
361	#103	—	34	4	no	—
362	#101	—	2	4	no	—
363	#97	—	2	1	no	—
364	#97	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	C₁₇	#25623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	68	8	no	—
397	SD₁₆	—	68	8	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	4	no	—
447	Q₈	—	68	4	no	—
448	Q₈	—	136	1	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	136	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	68	4	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11762994	1	2	yes	—
501	C₄	#11763455	1	2	yes	—
502	C₄	#11763480	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14532403	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762994	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25623
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539165	C₂	semidirect
4. #14533769	C₂	semidirect
5. #14529822	C₂	semidirect
6. #14529728	C₂	semidirect
8. #14529152	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
236. C₄×#101	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#25623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14539243	2
#14539165	2
#14533769	2
#14529822	2
#14529728	2
#14529703	2
#14529152	2
C₄×C₁₇×#101	2
#25623	17