Subgroups — #17088090

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763544	—	2	1	no	—
12	#11763538	—	2	1	no	—
13	#11763533	—	2	1	no	—
14	#11763532	—	2	2	no	—
15	#11763520	—	2	1	no	—
16	#11763497	—	2	2	no	—
17	#11763408	—	2	2	no	—
18	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763345	—	2	2	no	—
23	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763203	—	2	2	no	—
26	#11763189	—	2	1	no	—
27	#11763182	—	2	1	no	—
28	#11763179	—	2	2	no	—
29	#11763161	—	2	1	no	—
30	#11763161	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762817	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762741	—	2	2	no	—
36	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	—	2	2	no	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	—	2	2	no	—
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587595	—	2	8	no	—
71	#10587595	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	2	no	—
78	#10587580	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	4	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587572	—	2	4	no	—
86	#10587567	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	D₄	1	2	yes	—
89	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	4	4	no	—
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
108	#10587502	—	2	4	no	—
109	#10587495	—	2	4	no	—
110	#10587481	—	2	4	no	—
111	#10587481	—	2	4	no	—
112	#10587476	—	4	4	no	—
113	#10587474	—	2	1	no	—
114	C₄×#3622	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	#63223	—	2	2	no	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	Dic₆₈	—	4	8	no	—
184	#63219	—	4	8	no	—
185	#25623	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	8	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	#3507	—	17	1	no	—
229	#3152	—	17	1	no	—
230	#3139	—	17	1	no	—
231	#2546	—	17	1	no	—
232	#2005	—	17	4	no	—
233	#1986	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1980	—	17	1	no	—
235	#1882	—	17	4	no	—
236	C₄×#101	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#137	—	17	4	no	—
259	#559	—	34	1	no	—
260	#557	—	34	1	no	—
261	#556	—	34	2	no	—
262	#556	—	34	1	no	—
263	#554	—	34	1	no	—
264	#552	—	34	2	no	—
265	#539	—	34	2	no	—
266	#536	—	17	2	no	—
267	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#532	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	#529	—	34	2	no	—
272	#520	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	#497	—	34	2	no	—
275	#494	—	34	1	no	—
276	#492	—	34	1	no	—
277	#491	—	34	2	no	—
278	#487	—	34	1	no	—
279	#487	—	34	1	no	—
280	C₂×#104	—	17	4	no	—
281	#419	—	17	4	no	—
282	C₂×#101	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#398	—	34	2	no	—
286	#391	—	17	2	no	—
287	#389	—	34	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	17	2	no	—
290	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	#2431	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#41	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	#137	—	34	8	no	—
301	#137	—	68	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	17	1	no	—
316	#126	—	34	4	no	—
317	#126	—	34	4	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#125	D₆₈	1	2	yes	—
321	#124	—	17	2	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#123	—	34	4	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	#121	—	34	1	no	—
332	#121	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×D₄	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	#117	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#104	—	68	4	no	—
360	#103	—	34	4	no	—
361	#103	—	34	4	no	—
362	#101	—	34	4	no	—
363	#97	—	2	1	no	—
364	#97	—	34	1	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	34	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	C₁₇	#25623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	68	8	no	—
397	SD₁₆	—	68	8	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	34	2	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	#63256	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	8	1	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	4	no	—
448	Q₈	—	68	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	136	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11762993	1	2	yes	—
501	C₄	#11763450	1	2	yes	—
502	C₄	#11763481	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14532405	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1986	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1986	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25623
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539166	C₂	semidirect
4. #14533772	C₂	semidirect
5. #14529823	C₂	semidirect
7. #14529154	C₂	semidirect
8. C₄×#10587495	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1986	C₂	semidirect
233. #1986	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#25623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14539243	2
#14539166	2
#14533772	2
#14529823	2
#14529702	2
#14529154	2
C₄×#10587495	2
C₁₇×#1986	2
#25623	17