Finite Group Databasebeta

← #17088092

Subgroups — #17088092

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic
3#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763541—21no—
20#11763534—21no—
21#11763533—21no—
22#11763530—21no—
23#11763528—21no—
24#11763517—21no—
25#11763501—21no—
26#11763493—21no—
27#11763403—22no—
28#11763383C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11763336—22no—
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763197—21no—
38#11763195—21no—
39#11763184—21no—
40#11763180—21no—
41#11763172—21no—
42#11763172—21no—
43#11763154—21no—
44#11763154—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762725—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762709—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×C4⋊Q8—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#124—41no—
87C17×#124—41no—
88C17×#123—22no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95#10587635—22no—
96#10587635—41no—
97#10587633—21no—
98#10587633—41no—
99#10587633—41no—
100#10587633D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17—21no—
105Q8×Dic17—21no—
106Q8×Dic17—21no—
107Q8×Dic17—21no—
108#10587630—21no—
109#10587630D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587626—21no—
114#10587626—21no—
115#10587626D411yescharacteristic
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587622D411yescharacteristic
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63229—21no—
122#10587618—22no—
123#10587618—41no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587615—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131#10587612—21no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D412yes—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17D412yes—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587594—22no—
143#10587594—41no—
144C2×D136—21no—
145C2×#63219—21no—
146#10587584—22no—
147#10587584—22no—
148#10587583—22no—
149#10587578—22no—
150#10587578—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587576—22no—
153#10587576D411yescharacteristic
154#10587576D411yescharacteristic
155#10587575—22no—
156#10587575—22no—
157#10587574D411yescharacteristic
158#10587574D411yescharacteristic
159#10587573—22no—
160#10587572—22no—
161#10587571—22no—
162#10587569—22no—
163#10587567—22no—
164#10587567—22no—
165#10587565—22no—
166#10587565—22no—
167#10587564—22no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—22no—
171C4×D68—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#104—41no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#101—22no—
179#10587508—41no—
180#10587507—22no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—82no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249SD16×C17—42no—
250D8×C17—42no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17#4112yes—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—22no—
258C4⋊C4×C17—22no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—44no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—82no—
273#63230—42no—
274#63229—42no—
275#63228—42no—
276#63228—42no—
277#63227—22no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—44no—
283#63227—82no—
284C4⋊Dic17—22no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—22no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—42no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223#4112yes—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—42no—
321#63219—42no—
322#25624—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—82no—
372C22⋊D17—82no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—82no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—82no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—42no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3507—171no—
408#3151—171no—
409#3138—171no—
410#2548—171no—
411#2003—171no—
412#2003—171no—
413#2003—171no—
414#2003D1711yescharacteristic, complemented
415#1986—171no—
416#1980—171no—
417#1883—171no—
418#1883—171no—
419#1883—171no—
420#1883—171no—
421C4×#101—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#53211yescharacteristic
434C22×C17#53511yescharacteristic
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450C4×C17#55011yescharacteristic
451C4×C17#55011yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460Dic17#45412yes—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
465#559—341no—
466#557—341no—
467#556—341no—
468#556—341no—
469#556—341no—
470#554—341no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#539—342no—
474#536—171no—
475#536C2×D1711yescharacteristic
476#533—171no—
477#532—171no—
478C2×#127—171no—
479#529—342no—
480C2×#124—171no—
481C2×#124C2×D1711yescharacteristic
482#520—171no—
483#520—171no—
484C2×C4×Q8—171no—
485#496—341no—
486#496—341no—
487#493—341no—
488#492—341no—
489#490—341no—
490#490—341no—
491#486—341no—
492#486—341no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104—171no—
495C2×#104—171no—
496C2×#104C2×D1711yescharacteristic
497#418—171no—
498#418—171no—
499#418—171no—
500#418C2×D1711yescharacteristic
501C2×#101—171no—
502C2×#101C2×D1711yescharacteristic
503C4×M16—171no—
504C4×M16—171no—
505#394—342no—
506#390—171no—
507#390—171no—
508#390—342no—
509C4×C4⋊C4—171no—
510#343—171no—
511#343—171no—
512#339—171no—
513#339—171no—
514#339—171no—
515#339C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—161no—
520C2×C17#243111yescharacteristic
521C2×C17C2×#45411yescharacteristic
522C2×C17#302111yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—161no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534AGL(1,ℤ/8)—342no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536AGL(1,ℤ/8)—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—681no—
538AGL(1,ℤ/8)—681no—
539AGL(1,ℤ/8)—681no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—341no—
542C2×SD16—341no—
543C2×SD16—341no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×M16—171no—
549C2×M16—171no—
550C2×M16C22×D1711yescharacteristic
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—341no—
557#127—171no—
558#127—341no—
559#127—341no—
560#127—341no—
561#127—341no—
562#126—342no—
563#126—342no—
564#126—342no—
565#126—342no—
566#125—171no—
567#125—171no—
568#125—342no—
569#125—342no—
570#125—342no—
571#124—21no—
572#124—41no—
573#124—41no—
574#124—171no—
575#124—171no—
576#124—342no—
577#124—341no—
578#124—681no—
579#124—681no—
580#123—22no—
581#123—342no—
582#123—342no—
583#123—342no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—342no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—341no—
610#117—171no—
611#117—342no—
612#117—342no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—172no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—172no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—681no—
631#104—681no—
632#104—681no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—22no—
642#101—342no—
643#97—341no—
644#97—341no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—341no—
648C17#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—21no—
650C24—341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—1362no—
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4D4×D1712yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707SD16—682no—
708D8—42no—
709D8—682no—
710D8—682no—
711D8—682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—172no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16#6325412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—684no—
761C22⋊C4—1362no—
762C22⋊C4—1362no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—342no—
771C42—342no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—341no—
784C23—682no—
785C23—682no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23C2×D4×D1711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—341no—
797Q8—341no—
798Q8—682no—
799Q8—1361no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1362no—
818D4—1361no—
819D4—1362no—
820D4—1362no—
821D4—1362no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1362no—
850C2×C4—1362no—
851C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
854C2×C4#1058769111yescharacteristic
855C2×C4#1058769111yescharacteristic
856C2×C4#41×D1711yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—342no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1362no—
875C22—1362no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176335411yescharacteristic
881C22#1176337411yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4#1176344611yescharacteristic
897C4#1176344811yescharacteristic
898C4#1176347711yescharacteristic
899C4#1176347911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—2721no—
905C2—1361no—
906C2#1453239811yescharacteristic
907C2D17×#45411yescharacteristic
908C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539232C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#25624
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542648C2semidirect
3. #14539156C2semidirect
4. #14533784C2semidirect
5. #14529808C2semidirect
6. #14529806C2semidirect
7. #14529804C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529162C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529157C2semidirect
14. #101×Dic17C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
414. #2003D17semidirect
648. C17#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426482
#145392322
#145391562
#145337842
#145298082
#145298062
#145298042
#145297262
#145297012
#145291622
#145291612
#145291582
#145291572
#101×Dic172
C17×#20032
#2562417