Finite Group Databasebeta

← #17088095

Subgroups — #17088095

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539232C211yesmaximal, characteristic
3#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763542—21no—
20#11763537—21no—
21#11763531—21no—
22#11763529—21no—
23#11763527—21no—
24#11763514—21no—
25#11763498—21no—
26#11763494—21no—
27#11763401—22no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763380C2211yescharacteristic
30#11763362C2211yescharacteristic
31#11763355C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763339—22no—
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36#11763290C2211yescharacteristic
37C2×#10587573C2211yescharacteristic
38#11763197—21no—
39#11763195—21no—
40#11763184—21no—
41#11763180—21no—
42#11763172—21no—
43#11763172—21no—
44#11763154—21no—
45#11763154—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762724—22no—
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762709—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94#10587635—22no—
95#10587635—41no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630D411yescharacteristic
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626D411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622—41no—
109#10587622—41no—
110#10587622D411yescharacteristic
111#10587621—22no—
112C2×#63229—21no—
113#10587618—22no—
114#10587618—41no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124#10587612—22no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D412yes—
131C2×C4×Dic17D412yes—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587594—22no—
137#10587594—41no—
138C2×D136—21no—
139C2×#63219—21no—
140#10587584—22no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587582—22no—
144#10587579—21no—
145#10587578—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587576D411yescharacteristic
149#10587575—22no—
150#10587575—22no—
151#10587574D411yescharacteristic
152#10587574D411yescharacteristic
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587572—22no—
159#10587571—22no—
160#10587569—22no—
161#10587565—22no—
162#10587565—22no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587562—22no—
166#10587561—21no—
167#10587561—41no—
168#10587561—41no—
169#10587558—22no—
170#10587556—22no—
171#10587555—21no—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#104—41no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178#10587508—41no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587495—22no—
184#10587495—22no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D412yes—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249SD16×C17—42no—
250D8×C17—42no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17#4112yes—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—22no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—82no—
265C42×C17—22no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—44no—
275#63230—42no—
276#63229—42no—
277#63228—42no—
278#63228—42no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—44no—
285#63227—82no—
286C4⋊Dic17—22no—
287C4⋊Dic17—22no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—22no—
302#63225—22no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223#4112yes—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—42no—
321#63219—42no—
322#25624—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—82no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—82no—
368C22⋊D17—82no—
369C22⋊D17—82no—
370C22⋊D17—82no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—82no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—42no—
402Dic34—81no—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3507—171no—
408#3151—171no—
409#3138—171no—
410#2548—171no—
411#2003—171no—
412#2003—171no—
413#2003—171no—
414#2003—171no—
415#1986—171no—
416#1980—171no—
417#1883—171no—
418#1883—171no—
419#1883—171no—
420#1883D1711yescharacteristic, complemented
421C4×#101—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#53211yescharacteristic
434C22×C17#53511yescharacteristic
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450C4×C17#55011yescharacteristic
451C4×C17#55011yescharacteristic
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460Dic17#45412yes—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
465#559—341no—
466#557—341no—
467#556—341no—
468#556—341no—
469#556—341no—
470#554—341no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#539—342no—
474#536—171no—
475#536—171no—
476#533—171no—
477#532—171no—
478C2×#127—171no—
479#529—342no—
480C2×#124—171no—
481C2×#124—171no—
482#520—171no—
483#520C2×D1711yescharacteristic
484C2×C4×Q8—171no—
485#496—341no—
486#496—341no—
487#493—341no—
488#492—341no—
489#490—341no—
490#490—341no—
491#486—341no—
492#486—341no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104—171no—
495C2×#104—171no—
496C2×#104C2×D1711yescharacteristic
497#418—171no—
498#418—171no—
499#418—171no—
500#418C2×D1711yescharacteristic
501C2×#101—171no—
502C2×#101—171no—
503C4×M16—171no—
504C4×M16—171no—
505#394—342no—
506#390—171no—
507#390—342no—
508#390C2×D1711yescharacteristic
509C4×C4⋊C4—171no—
510#343—171no—
511#343C2×D1711yescharacteristic
512#339—171no—
513#339—171no—
514#339—171no—
515#339C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—161no—
520C2×C17#243111yescharacteristic
521C2×C17C2×#45411yescharacteristic
522C2×C17#302111yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—161no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534AGL(1,ℤ/8)—342no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536AGL(1,ℤ/8)—342no—
537AGL(1,ℤ/8)—681no—
538AGL(1,ℤ/8)—681no—
539AGL(1,ℤ/8)—681no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—341no—
542C2×SD16—341no—
543C2×SD16—341no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548C2×M16—171no—
549C2×M16—171no—
550C2×M16C22×D1711yescharacteristic
551C2×M16C22×D1711yescharacteristic
552C4⋊Q8—171no—
553C4⋊Q8—171no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557#127—171no—
558#127—341no—
559#127—341no—
560#127—341no—
561#127—341no—
562#126—342no—
563#126—342no—
564#126—342no—
565#126—342no—
566#125—171no—
567#125—171no—
568#125—342no—
569#125—342no—
570#125—342no—
571#124—171no—
572#124—171no—
573#124—341no—
574#124—342no—
575#124—341no—
576#124—681no—
577#124—681no—
578#124—681no—
579#124—681no—
580#123—342no—
581#123—342no—
582#123—342no—
583#123—342no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—342no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610#117—21no—
611#117—171no—
612#117—342no—
613#117—341no—
614#117—342no—
615#117C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—172no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—342no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—172no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—681no—
631#104—681no—
632#104—681no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#101—342no—
642#101—342no—
643#97—341no—
644#97—341no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—341no—
648C17#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—21no—
650C24—341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—681no—
687C2×D4—681no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—1362no—
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4D4×D1712yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—682no—
706SD16—682no—
707SD16—682no—
708D8—42no—
709D8—682no—
710D8—682no—
711D8—682no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—172no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16#6325212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—684no—
761C22⋊C4—684no—
762C22⋊C4—1362no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—342no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—341no—
784C23—682no—
785C23—682no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23C2×D4×D1711yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—341no—
793Q8—341no—
794Q8—682no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—1361no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—341no—
809D4—341no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1362no—
818D4—1361no—
819D4—1362no—
820D4—1362no—
821D4—1362no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—1362no—
851C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4#1058769111yescharacteristic
855C2×C4#41×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769611yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—342no—
860C8—681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1362no—
875C22—1362no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176335611yescharacteristic
881C22#1176337511yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—172no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4#1176344911yescharacteristic
897C4#1176345111yescharacteristic
898C4#1176347711yescharacteristic
899C4#1176348011yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—2721no—
905C2—1361no—
906C2#1453240111yescharacteristic
907C2D17×#45411yescharacteristic
908C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14539232C2
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#25624
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542642C2semidirect
3. #14539156C2semidirect
4. #14533788C2semidirect
5. #14529809C2semidirect
6. #14529807C2semidirect
7. #14529805C2semidirect
8. #14529803C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529159C2semidirect
14. #14528579C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
420. #1883D17semidirect
648. C17#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426422
#145392322
#145391562
#145337882
#145298092
#145298072
#145298052
#145298032
#145297262
#145297012
#145291632
#145291602
#145291592
#145285792
C17×#18832
#2562417