Finite Group Databasebeta

← #17088101

Subgroups — #17088101

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763545—21no—
20#11763541—21no—
21#11763528—21no—
22#11763523—21no—
23#11763511—21no—
24#11763506—21no—
25#11763479—21no—
26#11763459—21no—
27#11763394—22no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33#11763315—22no—
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11763202—21no—
38#11763195—21no—
39#11763194—21no—
40#11763190—21no—
41#11763170—21no—
42#11763170—21no—
43#11763165—21no—
44#11763165—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762724—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762686—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C23×Dic17D412yes—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C17×#137—22no—
80C17×#137—41no—
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C17×#127—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124—41no—
88C17×#124—41no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—22no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17D412yes—
97#10587635—22no—
98#10587635—41no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587633—21no—
102#10587633—21no—
103#10587633D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic17—21no—
105#10587630D411yescharacteristic, complemented
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—41no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—41no—
113#10587626—41no—
114#10587626D411yescharacteristic, complemented
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587624—22no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587622—22no—
123#10587622—21no—
124#10587622D411yescharacteristic, complemented
125#10587621—22no—
126#10587621—22no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63228—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—22no—
140#10587612—21no—
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587594—22no—
150#10587594—41no—
151C2×D136—21no—
152C2×#63219—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155#10587576D411yescharacteristic, complemented
156#10587576D411yescharacteristic, complemented
157#10587574D411yescharacteristic, complemented
158#10587574D411yescharacteristic, complemented
159#10587572—22no—
160#10587571—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—22no—
163#10587567—22no—
164#10587565—22no—
165#10587565—22no—
166#10587564—22no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—22no—
170C4×D68—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#100—22no—
178#10587508—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587504—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587486—21no—
188#10587486—21no—
189C8×Dic17—21no—
190C8×Dic17—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—44no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—82no—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—84no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254Q16×C17—42no—
255SD16×C17—42no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17#4112yescomplemented
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—44no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—42no—
280#63230—42no—
281#63230—42no—
282#63228—42no—
283#63227—22no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—41no—
287#63227—41no—
288#63227—41no—
289#63227—41no—
290#63227—82no—
291C4⋊Dic17—22no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—22no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223#4112yescomplemented
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321D136—42no—
322#63219—42no—
323#25625—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—22no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—42no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—82no—
352D4×C17—82no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—88no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—44no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—82no—
389C2×Dic17—82no—
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—82no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405Dic34—42no—
406Dic34—81no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411#3506—171no—
412#3153—171no—
413#3140—171no—
414#2544—171no—
415#2004—171no—
416#2004D1711yescharacteristic, complemented
417#2002—171no—
418#2002—171no—
419#1986—171no—
420#1980—171no—
421#1883—171no—
422#1883—171no—
423#1882—171no—
424#1882—171no—
425C4×#100—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—44no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17C2×#12011yescharacteristic
437C22×C17#53211yescharacteristic
438C22×C17#53511yescharacteristic
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17#54611yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454C4×C17#55011yescharacteristic
455C4×C17#55011yescharacteristic
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465C2×#137—171no—
466C2×#137C2×D1711yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469#559—341no—
470#559—341no—
471#556—341no—
472#555—341no—
473#553—341no—
474#553—341no—
475#550—341no—
476#547—341no—
477#538—342no—
478#535—171no—
479#535C2×D1711yescharacteristic
480#533—171no—
481#532—171no—
482C2×#127—171no—
483C2×#124—171no—
484C2×#124C2×D1711yescharacteristic
485#525—342no—
486#520—171no—
487#520—171no—
488C2×C4×D4—171no—
489#497—341no—
490#496—341no—
491#495—341no—
492#495—341no—
493#489—341no—
494#489—341no—
495#488—341no—
496#488—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499C2×#104—171no—
500C2×#104C2×D1711yescharacteristic
501#419—171no—
502#419C2×D1711yescharacteristic
503#418—171no—
504#418—171no—
505C2×#100—171no—
506C2×#100C2×D1711yescharacteristic
507C4×M16—171no—
508C4×M16—171no—
509#394—342no—
510#391—171no—
511#390—171no—
512#386—342no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#343—171no—
515#343—171no—
516#339—171no—
517#339—171no—
518#339—171no—
519#339C2×D1711yescharacteristic
520C2×C17—21no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17—82no—
524C2×C17#243111yescharacteristic
525C2×C17#301811yescharacteristic
526C2×C17#301911yescharacteristic
527D17—81no—
528D17—161no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41C22×D1711yescharacteristic
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—171no—
534C22×D4—342no—
535C22×D4C22×D1711yescharacteristic
536C23×C4—172no—
537#137—22no—
538#137—41no—
539#137—342no—
540#137—681no—
541AGL(1,ℤ/8)—342no—
542AGL(1,ℤ/8)—342no—
543AGL(1,ℤ/8)—681no—
544AGL(1,ℤ/8)—681no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×D8—341no—
552C2×D8—341no—
553C2×M16—171no—
554C2×M16—171no—
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—171no—
560#127—21no—
561#127—171no—
562#127—341no—
563#127—681no—
564#127—681no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#124—21no—
570#124—41no—
571#124—41no—
572#124—171no—
573#124—171no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—342no—
579#124—341no—
580#124—342no—
581#123—342no—
582#123—342no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—342no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#120—22no—
598#120—342no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—341no—
615#117—171no—
616#117—342no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—172no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—342no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42—171no—
631C2×C42C22×D1711yescharacteristic
632#104—41no—
633#104—681no—
634#104—681no—
635#104—681no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642#102—341no—
643#102—341no—
644#100—22no—
645#100—342no—
646#97—341no—
647#97—341no—
648C4×C8—341no—
649C4×C8—341no—
650#95—341no—
651#95—342no—
652C17#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—341no—
654C24D4×D1712yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—341no—
663#41—1364no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—1362no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—1362no—
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—682no—
715SD16—42no—
716SD16—682no—
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719D8—682no—
720D8—682no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—172no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—341no—
728M16#6325412yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—682no—
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—681no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—681no—
768C22⋊C4—681no—
769C22⋊C4—1362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—171no—
777C42—342no—
778C42—342no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—341no—
789C23—682no—
790C23—682no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—341no—
802Q8—341no—
803Q8—682no—
804Q8—1361no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—341no—
816D4—341no—
817D4—682no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—1361no—
825D4—1362no—
826D4—1362no—
827D4—1368no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—1362no—
857C2×C4—1362no—
858C2×C4—1362no—
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—342no—
868C8—681no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—1362no—
883C22—1362no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22#1176335411yescharacteristic
889C22#1176337411yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—341no—
899C4—682no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—682no—
903C4—681no—
904C4#1176344611yescharacteristic
905C4#1176344811yescharacteristic
906C4#1176347711yescharacteristic
907C4#1176347911yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—2721no—
913C2—1361no—
914C2#1453239811yescharacteristic
915C2#1453813411yescharacteristic
916C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#25625
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542635C2semidirect
2. #14539251C2semidirect
3. #14539172C2semidirect
4. #14533754C2semidirect
5. #14529813C2semidirect
6. #14529801C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529150C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
103. #10587633D4semidirect
105. #10587630D4semidirect
114. #10587626D4semidirect
124. #10587622D4semidirect
155. #10587576D4semidirect
156. #10587576D4semidirect
157. #10587574D4semidirect
158. #10587574D4semidirect
259. M16×C17#41semidirect
318. #63223#41semidirect
416. #2004D17semidirect
652. C17#25625semidirect
728. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145392512
#145391722
#145337542
#145298132
#145298012
#145297972
#145297262
#145297012
#145291612
#145291582
#145291552
#145291502
#100×Dic172
C17×#20042
#2562517