Subgroups — #17088458

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763545	—	2	4	no	—
13	#11763545	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763113	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762739	—	2	1	no	—
31	#11762729	—	2	1	no	—
32	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762704	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#490	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587622	—	2	8	no	—
65	#10587622	—	2	4	no	—
66	#10587622	—	2	4	no	—
67	#10587621	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587479	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	#63225	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#25658	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	1	no	—
213	#3622	—	4	1	no	—
214	C₂×#559	—	17	1	no	—
215	C₂×#490	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#479	—	17	1	no	—
217	#2584	—	17	1	no	—
218	#2042	—	17	2	no	—
219	#2042	—	17	2	no	—
220	#1985	—	17	1	no	—
221	#1982	—	17	1	no	—
222	#1864	—	17	2	no	—
223	#1862	—	17	2	no	—
224	#1763	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	#559	—	34	4	no	—
250	#559	—	34	4	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	17	2	no	—
254	C₂×#124	—	34	1	no	—
255	C₂×#123	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	#490	—	2	4	no	—
261	#479	—	34	4	no	—
262	C₂×#107	—	17	1	no	—
263	C₂×#106	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	1	no	—
267	C₂×#103	—	17	1	no	—
268	C₂×#102	—	17	2	no	—
269	C₂×#102	—	17	2	no	—
270	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#398	—	34	1	no	—
274	#395	—	34	1	no	—
275	#389	—	17	2	no	—
276	#389	—	17	2	no	—
277	#389	—	34	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#124	—	34	4	no	—
302	#124	—	34	8	no	—
303	#124	—	34	4	no	—
304	#123	—	34	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	34	8	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	2	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	34	4	no	—
339	#102	—	34	4	no	—
340	#97	—	2	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#25658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	1	no	—
361	C₂×D₄	—	8	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	136	1	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	34	2	no	—
416	Q₈	—	34	2	no	—
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	136	8	no	—
448	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	68	1	no	—
456	C₈	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763467	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763458	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#14532415	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538023	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538087	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14541532	1	2	yes	—
486	C₂	#14541547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763113	C₂	semidirect
3. #14534173	C₂	semidirect
4. #14530023	C₂	semidirect
5. #14530023	C₂	semidirect
6. #14529724	C₂	semidirect
8. #14529043	C₂	semidirect
9. #14529029	C₂	semidirect
10. #14528615	C₂	semidirect
344. C₁₇	#25658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11763113	2
#14534173	2
#14530023	2
#14529724	2
#14529712	2
#14529043	2
#14529029	2
#14528615	2
C₂×C₁₇×#490	2
#25658	17