Subgroups — #17088461

Order 4352.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530018	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	4	no	—
13	#11763544	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
24	#11763171	—	2	4	no	—
25	#11763096	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#398	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#398	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587633	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587580	—	2	8	no	—
86	#10587580	—	2	8	no	—
87	#10587579	—	2	8	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587561	—	2	2	no	—
91	#10587561	D₄	1	4	yes	—
92	#10587560	—	2	2	no	—
93	#10587560	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	#10587480	—	2	4	no	—
109	#10587479	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	#10587474	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#25659	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	4	8	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	8	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×#559	—	17	1	no	—
244	C₂×#489	—	17	1	no	—
245	C₂×#476	—	17	1	no	—
246	#2546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2042	—	17	2	no	—
248	#2041	—	17	2	no	—
249	#1985	—	17	1	no	—
250	#1983	—	17	1	no	—
251	#1865	—	17	2	no	—
252	#1864	—	17	2	no	—
253	#1762	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	#559	—	34	4	no	—
283	#559	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#127	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	17	1	no	—
288	C₂×#124	—	17	1	no	—
289	C₂×#124	—	34	1	no	—
290	C₂×#123	—	34	1	no	—
291	C₂×#123	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	#489	—	34	4	no	—
298	#476	—	34	4	no	—
299	C₂×#106	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	#398	—	2	1	no	—
309	#398	—	2	1	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#340	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3373	1	2	yes	—
322	D₁₇	—	8	2	no	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
338	#127	—	34	2	no	—
339	#127	—	34	2	no	—
340	#124	—	17	4	no	—
341	#124	—	34	2	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	8	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#123	—	34	8	no	—
346	#123	—	34	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	8	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#106	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	#103	—	34	4	no	—
380	#103	—	34	4	no	—
381	#102	—	34	4	no	—
382	#102	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	4	no	—
384	#102	—	34	4	no	—
385	#97	—	34	2	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	C₁₇	#25659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	136	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	Q₈	—	8	4	no	—
476	Q₈	—	34	4	no	—
477	Q₈	—	68	1	no	—
478	Q₈	—	68	1	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	34	2	no	—
481	D₄	—	34	2	no	—
482	D₄	—	68	8	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	68	1	no	—
485	D₄	—	68	1	no	—
486	D₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
518	C₈	—	68	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	136	2	no	—
527	C₂²	—	136	2	no	—
528	C₂²	—	136	2	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763470	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763462	1	2	yes	—
548	C₂	—	136	2	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538034	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14541552	1	2	yes	—
554	C₂	#14541576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2546	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#2546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25659
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763171	C₂	semidirect
3. C₂×#11763096	C₂	semidirect
4. #14530025	C₂	semidirect
6. #14529725	C₂	semidirect
7. #14529716	C₂	semidirect
8. #14529051	C₂	semidirect
9. #14529044	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2546	C₂	semidirect
246. #2546	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#25659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763096	2
#14530025	2
#14530018	2
#14529725	2
#14529716	2
#14529051	2
#14529044	2
#14528612	2
C₁₇×#2546	2
#25659	17