Subgroups — #17088469

Order 4352.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530016	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763541	—	2	4	no	—
13	#11763541	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
25	#11763096	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762740	—	2	1	no	—
33	#11762740	—	2	1	no	—
34	#11762716	—	2	1	no	—
35	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#489	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587633	—	2	2	no	—
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587630	—	4	4	no	—
72	#10587626	—	2	2	no	—
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587572	—	2	8	no	—
93	#10587571	—	2	8	no	—
94	#10587569	—	2	8	no	—
95	#10587567	—	2	8	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
103	#10587506	—	2	4	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587492	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	#10587479	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	#63225	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#25659	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×#559	—	17	1	no	—
244	C₂×#489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#476	—	17	1	no	—
246	#2546	—	17	1	no	—
247	#2042	—	17	2	no	—
248	#2041	—	17	2	no	—
249	#1985	—	17	1	no	—
250	#1983	—	17	1	no	—
251	#1865	—	17	2	no	—
252	#1864	—	17	2	no	—
253	#1762	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	#559	—	34	4	no	—
283	#559	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#127	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	17	1	no	—
288	C₂×#124	—	34	1	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#123	—	34	1	no	—
291	C₂×#123	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	#489	—	2	4	no	—
298	#476	—	34	4	no	—
299	C₂×#106	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#398	—	34	1	no	—
309	#398	—	34	1	no	—
310	#391	—	34	1	no	—
311	#389	—	17	2	no	—
312	#389	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#3373	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
338	#127	—	34	2	no	—
339	#127	—	34	2	no	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#124	—	34	8	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
345	#123	—	34	8	no	—
346	#123	—	34	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#106	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	34	4	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#102	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	4	no	—
384	#102	—	34	4	no	—
385	#97	—	2	2	no	—
386	#95	—	34	2	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	C₁₇	#25659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	68	2	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	1	no	—
477	Q₈	—	8	4	no	—
478	Q₈	—	68	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	34	2	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	68	8	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	—	136	4	no	—
512	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	136	2	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763467	1	2	yes	—
532	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	—	68	1	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763458	1	2	yes	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	#14532415	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538032	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538060	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14541551	1	2	yes	—
554	C₂	#14541573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25659
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763096	C₂	semidirect
3. #14533773	C₂	semidirect
4. #14530021	C₂	semidirect
6. #14529724	C₂	semidirect
7. #14529717	C₂	semidirect
8. #14529050	C₂	semidirect
9. #14529043	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#489	C₂	semidirect
244. C₂×#489	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#25659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763541	2
C₂×#11763096	2
#14533773	2
#14530021	2
#14530016	2
#14529724	2
#14529717	2
#14529050	2
#14529043	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#489	2
#25659	17