Subgroups — #17088471

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530015	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763168	—	2	4	no	—
14	#11763089	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762729	—	2	1	no	—
25	#11762729	—	2	1	no	—
26	#11762716	—	2	1	no	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#559	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#559	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
59	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	—	2	2	no	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587506	—	2	4	no	—
100	#10587506	—	2	4	no	—
101	#10587503	—	2	4	no	—
102	#10587503	—	2	4	no	—
103	#10587503	—	2	4	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	1	no	—
108	#10587478	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
174	#63225	—	8	2	no	—
175	#63225	—	8	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	#25660	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	8	4	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#559	D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#489	—	17	1	no	—
243	C₂×#474	—	17	1	no	—
244	#2567	—	17	1	no	—
245	#2042	—	17	2	no	—
246	#2041	—	17	2	no	—
247	#1985	—	17	1	no	—
248	#1983	—	17	1	no	—
249	#1863	—	17	2	no	—
250	#1862	—	17	2	no	—
251	#1762	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	8	2	no	—
280	#559	—	2	4	no	—
281	#559	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#124	—	2	1	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#123	—	2	1	no	—
288	C₂×#123	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#489	—	34	4	no	—
295	#474	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#97	—	17	1	no	—
305	#395	—	34	1	no	—
306	#395	—	34	1	no	—
307	#391	—	34	1	no	—
308	#389	—	17	2	no	—
309	#389	—	17	2	no	—
310	#384	—	34	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3375	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	—	2	2	no	—
337	#124	—	2	8	no	—
338	#124	—	2	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	2	2	no	—
341	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	#123	—	2	8	no	—
343	#123	—	2	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	4	no	—
377	#103	—	34	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	#102	—	34	4	no	—
382	#97	—	34	2	no	—
383	#95	—	34	1	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	C₁₇	#25660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	68	2	no	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	136	4	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763466	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	—	136	2	no	—
541	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11763458	1	2	yes	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	#14532408	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14538044	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14541531	1	2	yes	—
550	C₂	#14541594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#559	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#559	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25660
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763168	C₂	semidirect
2. C₂×#11763089	C₂	semidirect
3. #14533989	C₂	semidirect
4. #14530020	C₂	semidirect
6. #14529725	C₂	semidirect
7. #14529717	C₂	semidirect
8. #14529038	C₂	semidirect
9. #14529031	C₂	semidirect
10. #14528609	C₂	semidirect
386. C₁₇	#25660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763168	2
C₂×#11763089	2
#14533989	2
#14530020	2
#14530015	2
#14529725	2
#14529717	2
#14529038	2
#14529031	2
#14528609	2
C₂×C₁₇×#559	2
#25660	17