Subgroups — #17088485

Order 4352.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530026	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763532	—	2	4	no	—
13	#11763532	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
26	#11763169	—	2	4	no	—
27	#11763105	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762739	—	2	1	no	—
36	#11762739	—	2	1	no	—
37	#11762714	—	2	1	no	—
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	8	no	—
64	#10587630	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587584	—	2	8	no	—
84	#10587584	—	2	8	no	—
85	#10587578	—	2	8	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587561	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	2	no	—
95	#10587555	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587492	—	2	4	no	—
107	#10587489	—	2	4	no	—
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	#10587487	—	2	4	no	—
110	#10587487	—	2	4	no	—
111	#10587487	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	4	4	no	—
178	#63225	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	#25661	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	2	4	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	4	1	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	8	4	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×#556	—	17	1	no	—
236	C₂×#489	—	17	1	no	—
237	C₂×#477	—	17	1	no	—
238	#2546	—	17	1	no	—
239	#2043	—	17	2	no	—
240	#2042	—	17	2	no	—
241	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1983	—	17	1	no	—
243	#1863	—	17	2	no	—
244	#1862	—	17	2	no	—
245	#1763	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	#556	—	34	4	no	—
271	#556	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂×#126	—	34	1	no	—
276	C₂×#126	—	34	1	no	—
277	C₂×#124	—	17	1	no	—
278	C₂×#124	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	34	1	no	—
285	#489	—	34	4	no	—
286	#477	—	34	4	no	—
287	C₂×#107	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#102	—	17	2	no	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#398	—	34	1	no	—
297	#398	—	34	1	no	—
298	#391	—	34	1	no	—
299	#389	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3367	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#3377	1	2	yes	—
310	D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
324	#126	—	34	8	no	—
325	#126	—	34	8	no	—
326	#124	—	17	4	no	—
327	#124	—	34	2	no	—
328	#124	—	34	2	no	—
329	#124	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	#103	—	34	4	no	—
367	#103	—	34	4	no	—
368	#103	—	34	4	no	—
369	#103	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	#102	—	34	4	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	#95	—	34	1	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	C₁₇	#25661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	34	4	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	34	2	no	—
456	Q₈	—	34	2	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	Q₈	—	68	1	no	—
459	Q₈	—	68	1	no	—
460	Q₈	—	136	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	68	1	no	—
463	D₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	8	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	136	2	no	—
520	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11763461	1	2	yes	—
523	C₂	—	136	2	no	—
524	C₂	#14532411	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14541504	1	2	yes	—
528	C₂	#14541628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25661
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. #14533769	C₂	semidirect
5. #14530031	C₂	semidirect
8. #14529041	C₂	semidirect
10. #14528615	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
241. #1985	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#25661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763105	2
#14533769	2
#14530031	2
#14530026	2
#14529714	2
#14529041	2
#14529034	2
#14528615	2
C₁₇×#1985	2
#25661	17