Subgroups — #17088494

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763532	—	2	4	no	—
13	#11763532	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	#11763171	—	2	4	no	—
25	#11763091	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587632	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587584	—	2	8	no	—
85	#10587584	—	2	8	no	—
86	#10587578	—	2	8	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587561	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	#10587481	—	2	4	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	#10587479	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	#25662	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#556	—	17	1	no	—
234	C₂×#489	—	17	1	no	—
235	C₂×#475	—	17	1	no	—
236	#2567	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2043	—	17	2	no	—
238	#2042	—	17	2	no	—
239	#1985	—	17	1	no	—
240	#1983	—	17	1	no	—
241	#1865	—	17	2	no	—
242	#1864	—	17	2	no	—
243	#1763	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	#556	—	34	4	no	—
269	#556	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#126	—	34	1	no	—
273	C₂×#126	—	34	1	no	—
274	C₂×#124	—	17	1	no	—
275	C₂×#124	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	34	1	no	—
282	#489	—	34	4	no	—
283	#475	—	34	4	no	—
284	C₂×#106	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#102	—	17	2	no	—
291	C₂×#102	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	—	17	1	no	—
293	#395	—	2	1	no	—
294	#395	—	2	1	no	—
295	#391	—	2	1	no	—
296	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#384	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#340	—	17	2	no	—
301	#336	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3369	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	#126	—	34	8	no	—
322	#126	—	34	8	no	—
323	#124	—	17	4	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	#124	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#106	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	4	no	—
365	#103	—	34	4	no	—
366	#103	—	34	4	no	—
367	#102	—	34	4	no	—
368	#102	—	34	4	no	—
369	#97	—	34	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	C₁₇	#25662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	34	4	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	8	4	no	—
451	Q₈	—	34	4	no	—
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	1	no	—
456	Q₈	—	68	1	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763470	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763462	1	2	yes	—
519	C₂	—	136	2	no	—
520	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538042	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538068	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14541524	1	2	yes	—
524	C₂	#14541611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2567	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2567	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25662
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763091	C₂	semidirect
4. #14530030	C₂	semidirect
6. #14529725	C₂	semidirect
8. #14529051	C₂	semidirect
10. #14528617	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2567	C₂	semidirect
236. #2567	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#25662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763091	2
#14530030	2
#14530025	2
#14529725	2
#14529716	2
#14529051	2
#14529044	2
#14528617	2
C₁₇×#2567	2
#25662	17