Subgroups — #17088496

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530026	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529048	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763532	—	2	4	no	—
13	#11763532	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
25	#11763169	—	2	4	no	—
26	#11763095	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762729	—	2	1	no	—
35	#11762729	—	2	1	no	—
36	#11762716	—	2	1	no	—
37	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762678	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	#10587584	—	2	8	no	—
83	#10587584	—	2	8	no	—
84	#10587578	—	2	8	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587488	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	#10587487	—	2	4	no	—
110	#10587487	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	8	2	no	—
176	#63225	—	8	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	#25662	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	1	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	8	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×#556	—	17	1	no	—
234	C₂×#489	—	17	1	no	—
235	C₂×#475	—	17	1	no	—
236	#2567	—	17	1	no	—
237	#2043	—	17	2	no	—
238	#2042	—	17	2	no	—
239	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1983	—	17	1	no	—
241	#1865	—	17	2	no	—
242	#1864	—	17	2	no	—
243	#1763	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	#556	—	34	4	no	—
269	#556	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#126	—	34	1	no	—
273	C₂×#126	—	34	1	no	—
274	C₂×#124	—	17	1	no	—
275	C₂×#124	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	34	1	no	—
282	#489	—	34	4	no	—
283	#475	—	34	4	no	—
284	C₂×#106	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	—	17	2	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#102	—	17	2	no	—
291	C₂×#102	—	17	2	no	—
292	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#395	—	34	1	no	—
294	#395	—	34	1	no	—
295	#391	—	34	1	no	—
296	#389	—	17	2	no	—
297	#389	—	17	2	no	—
298	#384	—	34	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3369	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	#126	—	34	8	no	—
322	#126	—	34	8	no	—
323	#124	—	17	4	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	#124	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#106	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	4	no	—
365	#103	—	34	4	no	—
366	#103	—	34	4	no	—
367	#102	—	34	4	no	—
368	#102	—	34	4	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#95	—	34	1	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	C₁₇	#25662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	Q₈	—	34	2	no	—
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	1	no	—
455	Q₈	—	68	1	no	—
456	Q₈	—	136	4	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	136	2	no	—
516	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763461	1	2	yes	—
519	C₂	—	136	2	no	—
520	C₂	#14532411	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538046	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538072	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14541526	1	2	yes	—
524	C₂	#14541613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25662
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763095	C₂	semidirect
4. #14533989	C₂	semidirect
5. #14530031	C₂	semidirect
8. #14529055	C₂	semidirect
10. #14528615	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
239. #1985	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#25662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763095	2
#14533989	2
#14530031	2
#14530026	2
#14529714	2
#14529055	2
#14529048	2
#14528615	2
C₁₇×#1985	2
#25662	17