Finite Group Databasebeta

← #17088503

Subgroups — #17088503

Order 4352.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic
2#14532440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17#11763511—21no—
18#11763502—21no—
19#11763502—21no—
20#11763496—21no—
21#11763490—21no—
22#11763482—21no—
23#11763465—21no—
24#11763446—21no—
25#11763403—21no—
26#11763394—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28C2×#10587574—21no—
29#11763336—21no—
30C2×#10587571—21no—
31#11763315—21no—
32C2×#10587564—21no—
33C2×#10587564C2211yescharacteristic
34C2×#10587625C2211yescharacteristic
35#11763284C2211yescharacteristic
36#11763282C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762730—21no—
43#11762730—21no—
44#11762729—21no—
45#11762722—21no—
46#11762721—21no—
47#11762721—21no—
48#11762713—21no—
49#11762713—21no—
50#11762713—21no—
51#11762689C2211yescharacteristic
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762688C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762682C2211yescharacteristic
58#11762682C2211yescharacteristic
59#11762681C2211yescharacteristic
60#11762667C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#386C2211yescharacteristic
72C17×#386C2211yescharacteristic
73C17×#385C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34—44no—
91C22×Dic34D411yescharacteristic
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#120—21no—
97C17×#120—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587624—21no—
125#10587623—21no—
126#10587622—21no—
127#10587621—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—21no—
139#10587615—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145#10587612—21no—
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17—21no—
159C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
160#10587584—21no—
161#10587584—21no—
162#10587583—21no—
163#10587578—21no—
164#10587576—21no—
165#10587575—21no—
166#10587575—21no—
167#10587574—44no—
168#10587573—21no—
169#10587572—21no—
170#10587572—21no—
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—44no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—44no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194#10587563—21no—
195C17×#99—22no—
196C17×#99—22no—
197C17×#95—21no—
198C17×#95—21no—
199C17×#95—21no—
200#10587505—22no—
201#10587505—22no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—22no—
216C24×C17C2×D411yescharacteristic
217C24×C17C2×D411yescharacteristic
218C24×C17C2411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—42no—
267C22×Dic17—42no—
268C22×Dic17—42no—
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63254—82no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×Dic34—24no—
284C2×Dic34—24no—
285C2×Dic34—24no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—42no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34—42no—
291C2×Dic34—42no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—41no—
301C2×Dic34—42no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—42no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—42no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—42no—
337C22⋊Dic17—42no—
338C22⋊Dic17#4112yescomplemented
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—42no—
346#63227—42no—
347C4⋊Dic17—21no—
348C4⋊Dic17—21no—
349C4⋊Dic17—21no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—42no—
354C4⋊Dic17—42no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—42no—
366#63225—42no—
367#63225—42no—
368#63225—42no—
369C4×Dic17—21no—
370C4×Dic17—21no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—42no—
376C4×Dic17—42no—
377#25663—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C23×C17C22×D411yescharacteristic
393C23×C17C2×#4111yescharacteristic
394C23×C17C2×#4111yescharacteristic
395C23×C172−1+411yescharacteristic
396C23×C172−1+411yescharacteristic
397C22×D17—21no—
398C22×D17—21no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—81no—
411D4×C17—81no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—42no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—81no—
481C2×Dic17—81no—
482C2×Dic17—81no—
483C2×Dic17#12011yescharacteristic
484C2×Dic17#12011yescharacteristic
485C2×Dic17#12011yescharacteristic
486C2×Dic17#12011yescharacteristic
487C4×D17—81no—
488C4×D17—81no—
489Dic34—44no—
490Dic34—44no—
491Dic34—44no—
492Dic34—44no—
493Dic34—42no—
494Dic34—81no—
495#3505—171no—
496#2436—171no—
497#2434—171no—
498#2409—171no—
499#2044—171no—
500#2044—171no—
501#2044—171no—
502#2044D1711yescharacteristic, complemented
503#1996—171no—
504#1964—171no—
505#1867—171no—
506#1867—171no—
507#1867—171no—
508#1867—171no—
509C4×#99—171no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—21no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—42no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—41no—
524C22×C17—41no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—81no—
528C22×C17—81no—
529C22×C17—81no—
530C22×C17C2×#12011yescharacteristic
531C22×C17#53211yescharacteristic
532C22×C17#53611yescharacteristic
533C22×C17#54711yescharacteristic
534C22×C17#54711yescharacteristic
535C22×C17#54811yescharacteristic
536C22×C17#54811yescharacteristic
537C2×D17—41no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—42no—
546C4×C17—41no—
547C4×C17—41no—
548C4×C17—81no—
549C4×C17—81no—
550Dic17—21no—
551Dic17—21no—
552Dic17—21no—
553Dic17—42no—
554Dic17—41no—
555Dic17—42no—
556Dic17—41no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—81no—
561Dic17—81no—
562Dic17B(4,𝔽2)12yes—
563C23×Q8—171no—
564#553—341no—
565#553—341no—
566#553—341no—
567#552—341no—
568#551—341no—
569#551—341no—
570#548—341no—
571#546—341no—
572#539—341no—
573#538—341no—
574#534—171no—
575#534C2×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊Q8—341no—
577#529—341no—
578C2×#124—341no—
579#525—341no—
580C2×C22⋊Q8—171no—
581C2×C22⋊Q8—341no—
582C2×#121—171no—
583#518—171no—
584#518—171no—
585C2×C4×D4—171no—
586C2×#99—171no—
587C2×#99—171no—
588C2×#99—171no—
589C2×#99—171no—
590C2×#99C2×D1711yescharacteristic
591C2×#99C2×D1711yescharacteristic
592#395—341no—
593#395—341no—
594#395—341no—
595#393—341no—
596#393—341no—
597#393—341no—
598#391—341no—
599#391—341no—
600#391—341no—
601#386—171no—
602#386—171no—
603#386—171no—
604#386—171no—
605#386C2×D1711yescharacteristic
606#386C2×D1711yescharacteristic
607#385—171no—
608#385—171no—
609#385—171no—
610#385—171no—
611#385—171no—
612#385C2×D1711yescharacteristic
613#380—171no—
614C4×C22⋊C4—171no—
615C4×C22⋊C4—171no—
616#342—171no—
617#342—171no—
618#342—171no—
619#342—171no—
620#342—171no—
621#342C2×D1711yescharacteristic
622C2×C17—21no—
623C2×C17—21no—
624C2×C17—21no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—21no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17—81no—
630C2×C17#243211yescharacteristic
631C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
632C2×C17#302811yescharacteristic
633D17—81no—
634C2×#41—341no—
635C22×Q8—171no—
636C22×Q8—341no—
637C22×Q8—341no—
638C22×Q8—341no—
639C22×Q8—341no—
640C22×Q8—341no—
641C22×Q8—341no—
642C22×Q8—684no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—171no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651C4⋊Q8—684no—
652#126—341no—
653#126—341no—
654#126—341no—
655#126—341no—
656#126—341no—
657#126—341no—
658#125—341no—
659#125—341no—
660#125—341no—
661#124—341no—
662#124—341no—
663#124—341no—
664#124—684no—
665#123—21no—
666#123—21no—
667#123—341no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—341no—
671#123—341no—
672#123—341no—
673#123—341no—
674#123—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8—684no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×Q8—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714#117—341no—
715#117—341no—
716#117—341no—
717#117—341no—
718#117—341no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—171no—
721C2×C4⋊C4—171no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—171no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4—341no—
729C2×C4⋊C4—341no—
730C2×C4⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—171no—
737C2×C22⋊C4—171no—
738C2×C22⋊C4—171no—
739C2×C22⋊C4—171no—
740C2×C22⋊C4—171no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—341no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4—341no—
747C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
751C2×C42—171no—
752C2×C42—341no—
753C2×C42—341no—
754#99—22no—
755#99—22no—
756#99—342no—
757#99—342no—
758#99—342no—
759#99—342no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—341no—
764#95—341no—
765#95—341no—
766#95—341no—
767#95—341no—
768#95—341no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773#95—341no—
774#95—341no—
775C17#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C24—171no—
777C24D4×D1711yescharacteristic
778C24D4×D1711yescharacteristic
779C24C23×D1711yescharacteristic
780#41—1362no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—344no—
784C2×Q8—344no—
785C2×Q8—344no—
786C2×Q8—682no—
787C2×Q8—682no—
788C2×Q8—682no—
789C2×Q8—681no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8—681no—
792C2×Q8—681no—
793C2×Q8—682no—
794C2×Q8—682no—
795C2×Q8—682no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8—682no—
798C2×Q8—682no—
799C2×Q8—682no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—682no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4—682no—
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4D4×D1711yescharacteristic
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—682no—
882C4⋊C4—682no—
883C4⋊C4—682no—
884C4⋊C4—682no—
885C4⋊C4—682no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—172no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—341no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—682no—
926C22⋊C4—682no—
927C22⋊C4—682no—
928C22⋊C4#6325412yescomplemented
929C42—341no—
930C42—341no—
931C42—341no—
932C42—341no—
933C42—341no—
934C42—341no—
935C42—682no—
936C42—682no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—341no—
950C23—341no—
951C23—341no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23C2×D4×D1711yescharacteristic
955C23C2×D4×D1711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1711yescharacteristic
957C23C2×#6325411yescharacteristic
958C23#41×D1711yescharacteristic
959C23#1058769711yescharacteristic
960C23#1058769711yescharacteristic
961Q8—684no—
962Q8—682no—
963Q8—684no—
964Q8—684no—
965Q8—684no—
966Q8—1361no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—682no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—1361no—
983D4—1361no—
984D4—1361no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—342no—
1016C2×C4—342no—
1017C2×C4—342no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—341no—
1022C2×C4—341no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—341no—
1029C2×C4—682no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—1361no—
1050C2×C4—1361no—
1051C2×C4—1361no—
1052C2×C4—1361no—
1053C2×C4—1361no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—681no—
1077C22—1361no—
1078C22—1361no—
1079C22#120×D1711yescharacteristic
1080C22#1176335411yescharacteristic
1081C22#1176338111yescharacteristic
1082C22#1176345711yescharacteristic
1083C22#1176345911yescharacteristic
1084C22#1176346511yescharacteristic
1085C22#1176346711yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—172no—
1095C4—341no—
1096C4—341no—
1097C4—341no—
1098C4—682no—
1099C4—681no—
1100C4—682no—
1101C4—681no—
1102C4—681no—
1103C4—681no—
1104C4—681no—
1105C4—1361no—
1106C4—1361no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—1361no—
1116C2#1453240711yescharacteristic
1117C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542621C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#25663
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532440C2semidirect
3. #14532426C2semidirect
4. #14532146C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14530032C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529067C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529064C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #99×Dic17C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
318. C22⋊C4×C17#41semidirect
338. C22⋊Dic17#41semidirect
502. #2044D17semidirect
775. C17#25663semidirect
928. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145324402
#145324262
#145321462
#145300342
#145300332
#145300322
#145297672
#145296182
#145290672
#145290662
#145290642
#145290632
#99×Dic172
C17×#20442
#2566317