Finite Group Databasebeta

← #17088506

Subgroups — #17088506

Order 4352.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic
2#14532440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17#11763508—21no—
18#11763508—21no—
19#11763505—21no—
20#11763492—21no—
21#11763485—21no—
22#11763483—21no—
23#11763468—21no—
24#11763449—21no—
25#11763401—21no—
26#11763392—21no—
27#11763371C2211yescharacteristic
28#11763368C2211yescharacteristic
29C2×#10587574—21no—
30#11763339—21no—
31C2×#10587571—21no—
32#11763318—21no—
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587564C2211yescharacteristic
35C2×#10587625C2211yescharacteristic
36#11763282C2211yescharacteristic
37C2×#10587567C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43#11762730—21no—
44#11762729—21no—
45#11762729—21no—
46#11762722—21no—
47#11762722—21no—
48#11762721—21no—
49#11762713—21no—
50#11762713—21no—
51#11762713—21no—
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762688C2211yescharacteristic
54#11762688C2211yescharacteristic
55#11762686C2211yescharacteristic
56#11762686C2211yescharacteristic
57#11762684C2211yescharacteristic
58#11762682C2211yescharacteristic
59#11762681C2211yescharacteristic
60#11762681C2211yescharacteristic
61#11762667C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34—44no—
91C22×Dic34D411yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587623—21no—
120#10587621—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227D411yescharacteristic
137#10587612—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
140#10587610—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—44no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587574—44no—
162#10587572—21no—
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—44no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587562—21no—
189#10587561—21no—
190C4×D68—21no—
191#10587558—21no—
192#10587558—21no—
193#10587556—21no—
194C4×Dic34—21no—
195C17×#99—22no—
196C17×#95—21no—
197C17×#95—21no—
198C17×#95—21no—
199#10587505—22no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587477—22no—
213#10587477—22no—
214#10587477—22no—
215#10587477—22no—
216C24×C17C2×D411yescharacteristic
217C24×C17C2411yescharacteristic
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—42no—
264C22×Dic17—42no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63252—82no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×Dic34—24no—
284C2×Dic34—24no—
285C2×Dic34—24no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—42no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34—42no—
291C2×Dic34—42no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34—41no—
298C2×Dic34—41no—
299C2×Dic34—41no—
300C2×Dic34—41no—
301C2×Dic34—42no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—42no—
305C4⋊C4×C17—42no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—42no—
333C22⋊Dic17#4112yescomplemented
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—42no—
347#63227—42no—
348#63227—42no—
349#63227—42no—
350C4⋊Dic17—21no—
351C4⋊Dic17—21no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—42no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—21no—
360#63225—21no—
361#63225—21no—
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—42no—
368#63225—42no—
369#63225—42no—
370#63225—42no—
371C4×Dic17—21no—
372C4×Dic17—21no—
373C4×Dic17—21no—
374C4×Dic17—21no—
375C4×Dic17—42no—
376C4×Dic17—42no—
377#25663—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C2×#4111yescharacteristic
389C23×C17C2×#4111yescharacteristic
390C23×C172−1+411yescharacteristic
391C23×C172−1+411yescharacteristic
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—81no—
434C2×C4×C17—81no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—42no—
444C22⋊D17—81no—
445C22⋊D17—81no—
446C22⋊D17—81no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—21no—
456C2×Dic17—21no—
457C2×Dic17—21no—
458C2×Dic17—21no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17#12011yescharacteristic
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482C2×Dic17#12011yescharacteristic
483D68—81no—
484D68—81no—
485C4×D17—42no—
486C4×D17—81no—
487C4×D17—81no—
488C4×D17—81no—
489Dic34—44no—
490Dic34—44no—
491Dic34—44no—
492Dic34—44no—
493Dic34—42no—
494Dic34—81no—
495#3505—171no—
496#2436—171no—
497#2434—171no—
498#2409—171no—
499#2044—171no—
500#2044—171no—
501#2044—171no—
502#2044—171no—
503#1996—171no—
504#1964—171no—
505#1867—171no—
506#1867—171no—
507#1867—171no—
508#1867D1711yescharacteristic, complemented
509C4×#99—171no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—21no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—21no—
515C22×C17—21no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—41no—
522C22×C17—41no—
523C22×C17—81no—
524C22×C17—81no—
525C22×C17C2×#12011yescharacteristic
526C22×C17#53211yescharacteristic
527C22×C17#53611yescharacteristic
528C22×C17#54711yescharacteristic
529C22×C17#54711yescharacteristic
530C22×C17#54811yescharacteristic
531C22×C17#54811yescharacteristic
532C2×D17—42no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—41no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17—81no—
540C2×D17—81no—
541C2×D17—81no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—42no—
545C4×C17—41no—
546C4×C17—41no—
547C4×C17—41no—
548C4×C17—41no—
549C4×C17—81no—
550C4×C17—81no—
551Dic17—21no—
552Dic17—21no—
553Dic17—21no—
554Dic17—42no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17—42no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17—81no—
561Dic17—81no—
562Dic17B(4,𝔽2)12yes—
563C23×Q8—171no—
564#553—341no—
565#553—341no—
566#553—341no—
567#552—341no—
568#551—341no—
569#551—341no—
570#548—341no—
571#546—341no—
572#539—341no—
573#538—341no—
574#534—171no—
575#534—171no—
576C2×C4⋊Q8—341no—
577#529—341no—
578C2×#124—341no—
579#525—341no—
580C2×C22⋊Q8—171no—
581C2×C22⋊Q8—341no—
582C2×#121—171no—
583#518—171no—
584#518C2×D1711yescharacteristic
585C2×C4×D4—171no—
586C2×#99—171no—
587C2×#99—171no—
588C2×#99—171no—
589C2×#99—171no—
590C2×#99—171no—
591C2×#99C2×D1711yescharacteristic
592#395—341no—
593#395—341no—
594#395—341no—
595#393—341no—
596#393—341no—
597#393—341no—
598#391—341no—
599#391—341no—
600#391—341no—
601#386—171no—
602#386—171no—
603#386—171no—
604#386—171no—
605#386—171no—
606#386C2×D1711yescharacteristic
607#385—171no—
608#385—171no—
609#385—171no—
610#385—171no—
611#385C2×D1711yescharacteristic
612#385C2×D1711yescharacteristic
613#380—171no—
614C4×C22⋊C4—171no—
615C4×C22⋊C4—171no—
616#342—171no—
617#342—171no—
618#342—171no—
619#342—171no—
620#342C2×D1711yescharacteristic
621#342C2×D1711yescharacteristic
622C2×C17—21no—
623C2×C17—21no—
624C2×C17—21no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—21no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17#243211yescharacteristic
630C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
631C2×C17#302811yescharacteristic
632D17—81no—
633D17—81no—
634C2×#41—341no—
635C22×Q8—171no—
636C22×Q8—341no—
637C22×Q8—341no—
638C22×Q8—341no—
639C22×Q8—341no—
640C22×Q8—341no—
641C22×Q8—341no—
642C22×Q8—684no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4—171no—
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—171no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651C4⋊Q8—684no—
652#126—341no—
653#126—341no—
654#126—341no—
655#126—341no—
656#126—341no—
657#126—341no—
658#125—341no—
659#125—341no—
660#125—341no—
661#124—341no—
662#124—341no—
663#124—341no—
664#124—684no—
665#123—341no—
666#123—341no—
667#123—341no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—341no—
671#123—341no—
672#123—341no—
673#123—341no—
674#123—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8—341no—
682C22⋊Q8—684no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698C4×Q8—341no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714#117—21no—
715#117—341no—
716#117—341no—
717#117—341no—
718#117—341no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—171no—
722C2×C4⋊C4—171no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—171no—
725C2×C4⋊C4—171no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C4⋊C4—341no—
729C2×C4⋊C4—341no—
730C2×C4⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—171no—
737C2×C22⋊C4—171no—
738C2×C22⋊C4—171no—
739C2×C22⋊C4—171no—
740C2×C22⋊C4—341no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—341no—
743C2×C22⋊C4—341no—
744C2×C22⋊C4—341no—
745C2×C22⋊C4—341no—
746C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
751C2×C42—171no—
752C2×C42—341no—
753C2×C42—341no—
754#99—22no—
755#99—342no—
756#99—342no—
757#99—342no—
758#99—342no—
759#99—342no—
760#95—21no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—341no—
764#95—341no—
765#95—341no—
766#95—341no—
767#95—341no—
768#95—341no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773#95—341no—
774#95—341no—
775C17#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C24—171no—
777C24—171no—
778C24D4×D1711yescharacteristic
779C24C23×D1711yescharacteristic
780#41—1362no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—344no—
784C2×Q8—344no—
785C2×Q8—344no—
786C2×Q8—682no—
787C2×Q8—682no—
788C2×Q8—682no—
789C2×Q8—681no—
790C2×Q8—681no—
791C2×Q8—681no—
792C2×Q8—681no—
793C2×Q8—682no—
794C2×Q8—682no—
795C2×Q8—682no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8—682no—
798C2×Q8—682no—
799C2×Q8—682no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—682no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—682no—
855C22×C4—682no—
856C22×C4—682no—
857C22×C4D4×D1711yescharacteristic
858C22×C4D4×D1711yescharacteristic
859C22×C4D4×D1711yescharacteristic
860C22×C4D4×D1711yescharacteristic
861C22×C4D4×D1711yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—341no—
881C4⋊C4—341no—
882C4⋊C4—682no—
883C4⋊C4—682no—
884C4⋊C4—682no—
885C4⋊C4—682no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—172no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4—341no—
921C22⋊C4—341no—
922C22⋊C4—341no—
923C22⋊C4—682no—
924C22⋊C4—682no—
925C22⋊C4—682no—
926C22⋊C4—682no—
927C22⋊C4—682no—
928C22⋊C4#6325212yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—341no—
932C42—341no—
933C42—341no—
934C42—341no—
935C42—682no—
936C42—682no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—341no—
949C23—341no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23C2×#6325211yescharacteristic
955C23C2×D4×D1711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1711yescharacteristic
957C23C2×D4×D1711yescharacteristic
958C23#1058769411yescharacteristic
959C23#41×D1711yescharacteristic
960C23#1058769711yescharacteristic
961Q8—684no—
962Q8—682no—
963Q8—684no—
964Q8—684no—
965Q8—684no—
966Q8—1361no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—682no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—681no—
979D4—681no—
980D4—1361no—
981D4—1361no—
982D4—1361no—
983D4—1361no—
984D4—1361no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—342no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—341no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—341no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—341no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—682no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—1361no—
1052C2×C4—1361no—
1053C2×C4—1361no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—682no—
1070C22—681no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22—681no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—1361no—
1077C22—1361no—
1078C22—1361no—
1079C22#120×D1711yescharacteristic
1080C22#1176335611yescharacteristic
1081C22#1176338211yescharacteristic
1082C22#1176345711yescharacteristic
1083C22#1176346011yescharacteristic
1084C22#1176346811yescharacteristic
1085C22#1176346911yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—172no—
1096C4—341no—
1097C4—341no—
1098C4—341no—
1099C4—682no—
1100C4—681no—
1101C4—681no—
1102C4—682no—
1103C4—681no—
1104C4—681no—
1105C4—1361no—
1106C4—1361no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—1361no—
1115C2—1361no—
1116C2#1453241011yescharacteristic
1117C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542614C2
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#25663
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532440C2semidirect
3. #14532426C2semidirect
4. #14532148C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530033C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529065C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C17#41semidirect
333. C22⋊Dic17#41semidirect
508. #1867D17semidirect
775. C17#25663semidirect
928. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145324402
#145324262
#145321482
#145300362
#145300352
#145300342
#145300332
#145297672
#145296182
#145290662
#145290652
#145290632
#145285712
C17×#18672
#2566317