Finite Group Databasebeta

← #17088523

Subgroups — #17088523

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic
2#14534263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763511—21no—
17#11763502—21no—
18#11763502—21no—
19#11763496—21no—
20#11763490—21no—
21#11763482—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763403—21no—
25#11763394—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763336—21no—
28#11763315—21no—
29C2×#10587564C2211yescharacteristic
30C2×#10587625C2211yescharacteristic
31#11763284C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×#63225C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2211yescharacteristic
37C2×#10587477C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39#11762750—21no—
40#11762743—21no—
41#11762743—21no—
42#11762732—21no—
43#11762729—21no—
44#11762724—21no—
45#11762706—21no—
46#11762705—21no—
47#11762698—21no—
48#11762697—21no—
49#11762692—21no—
50#11762689C2211yescharacteristic
51#11762689C2211yescharacteristic
52#11762688C2211yescharacteristic
53#11762686C2211yescharacteristic
54#11762684C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762682C2211yescharacteristic
57#11762682C2211yescharacteristic
58#11762681—21no—
59#11762681C2211yescharacteristic
60#11762667C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#386C2211yescharacteristic
72C17×#386C2211yescharacteristic
73C17×#385C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#120—21no—
90C17×#120—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587623—21no—
119#10587622—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132#10587615—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138#10587612—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587583—21no—
162#10587578—21no—
163#10587576—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587573—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587563—21no—
189#10587563—21no—
190#10587563—21no—
191C17×#99—22no—
192C17×#99—22no—
193C17×#95—21no—
194C17×#95—21no—
195C17×#95—21no—
196#10587505—22no—
197#10587505—22no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587477—22no—
211#10587477—22no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C24×C17C2×D411yescharacteristic
214C24×C17C2411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—81no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—42no—
263C22×Dic17—81no—
264C22×Dic17—81no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63254—82no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—81no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—81no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C22⋊C4×C17—81no—
298C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—42no—
317C22⋊Dic17—42no—
318C22⋊Dic17#4112yescomplemented
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—42no—
326#63227—81no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—42no—
334C4⋊Dic17—42no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—42no—
346#63225—41no—
347#63225—41no—
348#63225—41no—
349#63225—41no—
350#63225—81no—
351#63225—81no—
352#63225—81no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—81no—
360C4×Dic17—81no—
361#25665—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17C22×D411yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C23×C17C2×#4111yescharacteristic
378C23×C17C2×#4111yescharacteristic
379C23×C172−1+411yescharacteristic
380C23×C172−1+411yescharacteristic
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—81no—
395D4×C17—81no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—81no—
465C2×Dic17—81no—
466C2×Dic17—81no—
467C2×Dic17#12011yescharacteristic
468C2×Dic17#12011yescharacteristic
469C2×Dic17#12011yescharacteristic
470C2×Dic17#12011yescharacteristic
471C4×D17—81no—
472C4×D17—81no—
473Dic34—42no—
474Dic34—81no—
475#3505—171no—
476#2591—171no—
477#2583—171no—
478#2579—171no—
479#2044—171no—
480#2044—171no—
481#2044—171no—
482#2044D1711yescharacteristic, complemented
483#1996—171no—
484#1964—171no—
485#1867—171no—
486#1867—171no—
487#1867—171no—
488#1867—171no—
489C4×#99—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17—81no—
510C22×C17C2×#12011yescharacteristic
511C22×C17#53211yescharacteristic
512C22×C17#53611yescharacteristic
513C22×C17#54711yescharacteristic
514C22×C17#54711yescharacteristic
515C22×C17#54811yescharacteristic
516C22×C17#54811yescharacteristic
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—81no—
528C4×C17—81no—
529C4×C17—81no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—42no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537Dic17—42no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—81no—
542Dic17—81no—
543#553—341no—
544#553—341no—
545#553—341no—
546#552—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#548—341no—
550#546—341no—
551#539—341no—
552#538—341no—
553#534—171no—
554#534C2×D1711yescharacteristic
555#529—341no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559#518—171no—
560#518—171no—
561C2×C4×D4—171no—
562C22×C4⋊C4—171no—
563C2×#99—171no—
564C2×#99—171no—
565C2×#99—171no—
566C2×#99—171no—
567C2×#99C2×D1711yescharacteristic
568C2×#99C2×D1711yescharacteristic
569#400—341no—
570#398—341no—
571#398—341no—
572#396—341no—
573#395—341no—
574#394—341no—
575#389—341no—
576#389—341no—
577#388—341no—
578#388—341no—
579#387—341no—
580#386—171no—
581#386—171no—
582#386—171no—
583#386—171no—
584#386C2×D1711yescharacteristic
585#386C2×D1711yescharacteristic
586#385—171no—
587#385—171no—
588#385—171no—
589#385—171no—
590#385—171no—
591#385—341no—
592#385C2×D1711yescharacteristic
593#380—171no—
594C4×C22⋊C4—171no—
595C4×C22⋊C4—171no—
596#342—171no—
597#342—171no—
598#342—171no—
599#342—171no—
600#342—171no—
601#342C2×D1711yescharacteristic
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—21no—
608C2×C17—81no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17#243211yescharacteristic
611C2×C17#302511yescharacteristic
612C2×C17#302611yescharacteristic
613D17—81no—
614C2×#41—341no—
615C22×Q8—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4C22×D1711yescharacteristic
624#126—341no—
625#126—341no—
626#126—341no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#125—341no—
631#125—341no—
632#125—341no—
633#124—341no—
634#124—341no—
635#124—341no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668C4×Q8—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—341no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
727C2×C42—171no—
728C2×C42—341no—
729C2×C42—341no—
730#99—22no—
731#99—22no—
732#99—342no—
733#99—342no—
734#99—342no—
735#99—342no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95—341no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95—341no—
750#95—341no—
751C17#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—171no—
753C24D4×D1711yescharacteristic
754C24D4×D1711yescharacteristic
755C24C23×D1711yescharacteristic
756#41—1362no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—1361no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—1361no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4—1361no—
817C22×C4—1361no—
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—681no—
842C4⋊C4—681no—
843C4⋊C4—681no—
844C4⋊C4—681no—
845C4⋊C4—682no—
846C4⋊C4—682no—
847C4⋊C4—682no—
848C4⋊C4—1361no—
849C4⋊C4—1361no—
850C4⋊C4—1361no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—172no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—682no—
889C22⋊C4—682no—
890C22⋊C4—682no—
891C22⋊C4—1361no—
892C22⋊C4#6325412yescomplemented
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—341no—
899C42—1361no—
900C42—1361no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—341no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920C23C2×D4×D1711yescharacteristic
921C23C2×#6325411yescharacteristic
922C23#41×D1711yescharacteristic
923C23#1058769711yescharacteristic
924C23#1058769711yescharacteristic
925Q8—682no—
926Q8—1361no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—682no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—1361no—
1010C2×C4—1361no—
1011C2×C4—1361no—
1012C2×C4—1361no—
1013C2×C4—1361no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—681no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22#120×D1711yescharacteristic
1040C22#1176335411yescharacteristic
1041C22#1176338111yescharacteristic
1042C22#1176345711yescharacteristic
1043C22#1176345911yescharacteristic
1044C22#1176346511yescharacteristic
1045C22#1176346711yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—341no—
1055C4—341no—
1056C4—341no—
1057C4—341no—
1058C4—682no—
1059C4—681no—
1060C4—682no—
1061C4—681no—
1062C4—681no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4—1361no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—1361no—
1076C2#1453240711yescharacteristic
1077C2#1453817711yescharacteristic
1078C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542621C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#25665
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534263C2semidirect
3. #14534163C2semidirect
4. #14534130C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14530032C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529067C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529064C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #99×Dic17C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
298. C22⋊C4×C17#41semidirect
318. C22⋊Dic17#41semidirect
482. #2044D17semidirect
751. C17#25665semidirect
892. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145342632
#145341632
#145341302
#145300342
#145300332
#145300322
#145297672
#145296182
#145290672
#145290662
#145290642
#145290632
#99×Dic172
C17×#20442
#2566517