Finite Group Databasebeta

← #17088527

Subgroups — #17088527

Order 4352.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic
2#14534263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763508—21no—
17#11763508—21no—
18#11763505—21no—
19#11763492—21no—
20#11763485—21no—
21#11763483—21no—
22#11763468—21no—
23#11763449—21no—
24#11763401—21no—
25#11763392—21no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587564C2211yescharacteristic
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic
33C2×#10587567C2211yescharacteristic
34C22×#63225C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2211yescharacteristic
36C2×#10587477C2211yescharacteristic
37C2×#10587477C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40#11762750—21no—
41#11762743—21no—
42#11762740—21no—
43#11762733—21no—
44#11762729—21no—
45#11762724—21no—
46#11762706—21no—
47#11762705—21no—
48#11762698—21no—
49#11762697—21no—
50#11762691—21no—
51#11762689C2211yescharacteristic
52#11762688C2211yescharacteristic
53#11762688C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762686C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762682C2211yescharacteristic
58#11762681C2211yescharacteristic
59#11762681C2211yescharacteristic
60#11762680—21no—
61#11762667C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C17×#117—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587623—21no—
113#10587621—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130#10587612—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
133#10587610—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587562—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186C4×D68—21no—
187#10587558—21no—
188#10587558—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#99—22no—
192C17×#95—21no—
193C17×#95—21no—
194C17×#95—21no—
195#10587505—22no—
196#10587502—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587477—22no—
209#10587477—22no—
210#10587477—22no—
211#10587477—22no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C24×C17C2411yescharacteristic
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—81no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17—81no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63252—82no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—81no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—81no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—81no—
285C4⋊C4×C17—81no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—81no—
298C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17#4112yescomplemented
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—42no—
327#63227—42no—
328#63227—81no—
329#63227—81no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—42no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—42no—
348#63225—42no—
349#63225—41no—
350#63225—41no—
351#63225—41no—
352#63225—41no—
353#63225—81no—
354#63225—81no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C4×Dic17—81no—
360C4×Dic17—81no—
361#25665—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C23×C17C2×#4111yescharacteristic
373C23×C17C2×#4111yescharacteristic
374C23×C172−1+411yescharacteristic
375C23×C172−1+411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—81no—
418C2×C4×C17—81no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17#12011yescharacteristic
464C2×Dic17#12011yescharacteristic
465C2×Dic17#12011yescharacteristic
466C2×Dic17#12011yescharacteristic
467D68—81no—
468D68—81no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—81no—
471C4×D17—81no—
472C4×D17—81no—
473Dic34—42no—
474Dic34—81no—
475#3505—171no—
476#2591—171no—
477#2583—171no—
478#2579—171no—
479#2044—171no—
480#2044—171no—
481#2044—171no—
482#2044—171no—
483#1996—171no—
484#1964—171no—
485#1867—171no—
486#1867—171no—
487#1867—171no—
488#1867D1711yescharacteristic, complemented
489C4×#99—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17#53211yescharacteristic
507C22×C17#53611yescharacteristic
508C22×C17#54711yescharacteristic
509C22×C17#54711yescharacteristic
510C22×C17#54811yescharacteristic
511C22×C17#54811yescharacteristic
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—81no—
529C4×C17—81no—
530C4×C17—81no—
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—21no—
535Dic17—42no—
536Dic17—41no—
537Dic17—41no—
538Dic17—41no—
539Dic17—42no—
540Dic17—41no—
541Dic17—81no—
542Dic17—81no—
543#553—341no—
544#553—341no—
545#553—341no—
546#552—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#548—341no—
550#546—341no—
551#539—341no—
552#538—341no—
553#534—171no—
554#534—171no—
555#529—341no—
556#525—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559#518—171no—
560#518C2×D1711yescharacteristic
561C2×C4×D4—171no—
562C22×C4⋊C4—171no—
563C2×#99—171no—
564C2×#99—171no—
565C2×#99—171no—
566C2×#99—171no—
567C2×#99—171no—
568C2×#99C2×D1711yescharacteristic
569#400—341no—
570#398—341no—
571#398—341no—
572#396—341no—
573#395—341no—
574#394—341no—
575#389—341no—
576#389—341no—
577#388—341no—
578#388—341no—
579#387—341no—
580#386—171no—
581#386—171no—
582#386—171no—
583#386—171no—
584#386—171no—
585#386C2×D1711yescharacteristic
586#385—171no—
587#385—171no—
588#385—171no—
589#385—171no—
590#385—341no—
591#385C2×D1711yescharacteristic
592#385C2×D1711yescharacteristic
593#380—171no—
594C4×C22⋊C4—171no—
595C4×C22⋊C4—171no—
596#342—171no—
597#342—171no—
598#342—171no—
599#342—171no—
600#342C2×D1711yescharacteristic
601#342C2×D1711yescharacteristic
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—21no—
608C2×C17—81no—
609C2×C17#243211yescharacteristic
610C2×C17#302511yescharacteristic
611C2×C17#302611yescharacteristic
612D17—81no—
613D17—81no—
614C2×#41—341no—
615C22×Q8—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4C22×D1711yescharacteristic
624#126—341no—
625#126—341no—
626#126—341no—
627#126—341no—
628#126—341no—
629#126—341no—
630#125—341no—
631#125—341no—
632#125—341no—
633#124—341no—
634#124—341no—
635#124—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668C4×Q8—341no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684#117—21no—
685#117—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C4⋊C4—341no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—171no—
711C2×C22⋊C4—171no—
712C2×C22⋊C4—171no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
727C2×C42—171no—
728C2×C42—341no—
729C2×C42—341no—
730#99—22no—
731#99—342no—
732#99—342no—
733#99—342no—
734#99—342no—
735#99—342no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—341no—
740#95—341no—
741#95—341no—
742#95—341no—
743#95—341no—
744#95—341no—
745#95—341no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95—341no—
750#95—341no—
751C17#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—171no—
753C24—171no—
754C24D4×D1711yescharacteristic
755C24C23×D1711yescharacteristic
756#41—1362no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—1361no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—1361no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—1361no—
816C22×C4—1361no—
817C22×C4D4×D1711yescharacteristic
818C22×C4D4×D1711yescharacteristic
819C22×C4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—681no—
843C4⋊C4—681no—
844C4⋊C4—681no—
845C4⋊C4—681no—
846C4⋊C4—682no—
847C4⋊C4—682no—
848C4⋊C4—682no—
849C4⋊C4—1361no—
850C4⋊C4—1361no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—172no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—682no—
889C22⋊C4—682no—
890C22⋊C4—1361no—
891C22⋊C4—1361no—
892C22⋊C4#6325212yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—341no—
899C42—1361no—
900C42—1361no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23C2×#6325211yescharacteristic
919C23C2×D4×D1711yescharacteristic
920C23C2×D4×D1711yescharacteristic
921C23C2×D4×D1711yescharacteristic
922C23#1058769411yescharacteristic
923C23#41×D1711yescharacteristic
924C23#1058769711yescharacteristic
925Q8—682no—
926Q8—1361no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—682no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—1361no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944D4—1361no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—1361no—
1012C2×C4—1361no—
1013C2×C4—1361no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—1361no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22#120×D1711yescharacteristic
1040C22#1176335611yescharacteristic
1041C22#1176338211yescharacteristic
1042C22#1176345711yescharacteristic
1043C22#1176346011yescharacteristic
1044C22#1176346811yescharacteristic
1045C22#1176346911yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—341no—
1056C4—341no—
1057C4—341no—
1058C4—341no—
1059C4—682no—
1060C4—681no—
1061C4—681no—
1062C4—682no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4—1361no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—1361no—
1075C2—1361no—
1076C2#1453241011yescharacteristic
1077C2#1453817711yescharacteristic
1078C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542614C2
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#25665
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534263C2semidirect
3. #14534163C2semidirect
4. #14534136C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530033C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529066C2semidirect
12. #14529065C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528571C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C17#41semidirect
313. C22⋊Dic17#41semidirect
488. #1867D17semidirect
751. C17#25665semidirect
892. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145342632
#145341632
#145341362
#145300362
#145300352
#145300342
#145300332
#145297672
#145296182
#145290662
#145290652
#145290632
#145285712
C17×#18672
#2566517