Finite Group Databasebeta

← #17088532

Subgroups — #17088532

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542693C211yesmaximal, characteristic
2#14539175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763530—21no—
17#11763523—21no—
18#11763517—21no—
19#11763502—22no—
20#11763465—22no—
21#11763459—21no—
22#11763432—21no—
23#11763426—21no—
24#11763387C2211yescharacteristic
25#11763361—21no—
26#11763355C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28C2×#10587574—22no—
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30C2×#10587574C2211yescharacteristic
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic
33#41×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763170—21no—
35#11763167—21no—
36#11763158—21no—
37#11763154—21no—
38#11763102—21no—
39#11763097—21no—
40#11763092—21no—
41#11763087—21no—
42#11762851C2211yescharacteristic
43#11762849C2211yescharacteristic
44#11762832C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762679C2211yescharacteristic
55#11762678—22no—
56#11762678C2211yescharacteristic
57#11762678C2211yescharacteristic
58C42×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#537C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#384C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34D412yes—
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587633D411yescharacteristic
89#10587632—21no—
90Q8×Dic17—21no—
91Q8×Dic17D411yescharacteristic
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93#10587630D411yescharacteristic
94#10587626D411yescharacteristic
95#10587625—22no—
96#10587625—21no—
97#10587625—22no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587622—22no—
101#10587622D411yescharacteristic
102#10587621—22no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109#10587616—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113#10587612—21no—
114#10587612—21no—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—22no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D412yes—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587584—22no—
133#10587583—22no—
134#10587579—21no—
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587575—22no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—48no—
147#10587573—22no—
148#10587573—21no—
149#10587571—22no—
150#10587571—22no—
151#10587569—22no—
152#10587567—22no—
153#10587565—22no—
154#10587564—22no—
155#10587564—22no—
156#10587563—22no—
157C17×#104—22no—
158C17×#104—22no—
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163#10587508—22no—
164#10587508—22no—
165#10587506—21no—
166#10587506—21no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587496—22no—
170#10587492—21no—
171#10587489—21no—
172#10587488—21no—
173#10587487—21no—
174#10587486—21no—
175#10587485—21no—
176#10587485—21no—
177C8×Dic17—21no—
178#10587481—21no—
179#10587480—21no—
180#10587479—21no—
181#10587478—21no—
182#10587476—22no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D412yes—
216#63254—84no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—44no—
227C2×Dic34—44no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34—41no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—44no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17#4112yescomplemented
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—44no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—21no—
271#63225—22no—
272#63225—21no—
273#63225—22no—
274#63225—44no—
275#63225—44no—
276#63225—41no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17#4112yescomplemented
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297#25666—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—21no—
304Q8×C17—21no—
305Q8×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—82no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—82no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—82no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358D68—21no—
359D68—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—82no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—44no—
366Dic34—82no—
367Dic34—82no—
368Dic34—82no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3511—171no—
374#3141—171no—
375#3079—171no—
376#2868—171no—
377#2039—171no—
378#2039—171no—
379#2039—171no—
380#2039D1711yescharacteristic, complemented
381#1997—171no—
382#1962—171no—
383#1859—171no—
384#1859—171no—
385#1859—171no—
386#1859—171no—
387C4×#104—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#54811yescharacteristic
398C22×C17#54811yescharacteristic
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C4×C17—24no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#53211yescharacteristic
408C4×C17#53611yescharacteristic
409C4×C17#54711yescharacteristic
410C4×C17#54711yescharacteristic
411Dic17—24no—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17#45312yes—
420Dic17#45612yes—
421#556—341no—
422#555—341no—
423#554—341no—
424#553—342no—
425#548—342no—
426#547—341no—
427#542—341no—
428#542—341no—
429#537—171no—
430#537C2×D1711yescharacteristic
431#533—341no—
432#532—171no—
433#532—341no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435C2×C4⋊Q8—171no—
436C2×C4⋊Q8—342no—
437#520—171no—
438#520—171no—
439C4×#41—171no—
440#489—341no—
441#489—341no—
442#487—341no—
443#486—341no—
444#477—341no—
445#476—341no—
446#475—341no—
447#474—341no—
448#428—171no—
449#428—171no—
450#423—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104C2×D1711yescharacteristic
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417C2×D1711yescharacteristic
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C4×M16—171no—
464#384—171no—
465#384—171no—
466#384—171no—
467#384—342no—
468#384C2×D1711yescharacteristic
469C43—171no—
470#343—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#343C2×D1711yescharacteristic
474#339—171no—
475#339—171no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17—81no—
480C2×C17#243211yescharacteristic
481C2×C17C2×#45311yescharacteristic
482C2×C17C2×#45611yescharacteristic
483D17—81no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41C22×D1711yescharacteristic
487C2×#41C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8—172no—
489C22×Q8—341no—
490C2×M16—171no—
491C2×M16—171no—
492C2×M16C22×D1711yescharacteristic
493C2×M16C22×D1711yescharacteristic
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—688no—
504#127—171no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#125—342no—
508#124—171no—
509#124—171no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531C4×Q8—171no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—341no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—341no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—342no—
547#117—171no—
548#117—341no—
549#117—342no—
550#117—341no—
551#117—341no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—342no—
560C2×C4⋊C4—342no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570#107—341no—
571#107—341no—
572#106—341no—
573#106—341no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8—341no—
576#104—22no—
577#104—22no—
578#104—342no—
579#104—342no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#97—341no—
595C4×C8—341no—
596C17#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—1364no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—342no—
612C2×Q8—342no—
613C2×Q8—681no—
614C2×Q8—681no—
615C2×Q8—684no—
616C2×Q8—684no—
617C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
618C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4D4×D1711yescharacteristic
628C2×D4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4D4×D1712yes—
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—684no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4—684no—
682C4⋊C4—684no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C42—21no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—172no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—344no—
705C42—344no—
706C42—342no—
707C42—342no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42#6325412yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—341no—
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—341no—
720Q8—341no—
721Q8—684no—
722Q8—1362no—
723Q8—1362no—
724Q8—1362no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—1362no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1362no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769711yescharacteristic
781C2×C4#1058769711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176346511yescharacteristic
799C22#1176346711yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—172no—
806C4—172no—
807C4—344no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—681no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—681no—
814C4—1361no—
815C4#1176335411yescharacteristic
816C4#1176338111yescharacteristic
817C4#1176345711yescharacteristic
818C4#1176345911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—1361no—
824C2#1453240711yescharacteristic
825C2D17×#45311yescharacteristic
826C2D17×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2039C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542693C2
hypercenter#2039D17
hypocenterC17#25666
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539175C2semidirect
3. #14538595C2semidirect
4. #14537181C2semidirect
5. #14530007C2semidirect
6. #14530006C2semidirect
7. #14530005C2semidirect
8. #14529771C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14529013C2semidirect
11. #14529012C2semidirect
12. #14529009C2semidirect
13. #14529008C2semidirect
14. #104×Dic17C2semidirect
15. C17×#2039C2semidirect
246. C42×C17#41semidirect
290. C4×Dic17#41semidirect
380. #2039D17semidirect
596. C17#25666semidirect
710. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426932
#145391752
#145385952
#145371812
#145300072
#145300062
#145300052
#145297712
#145296102
#145290132
#145290122
#145290092
#145290082
#104×Dic172
C17×#20392
#2566617