Finite Group Databasebeta

← #17088535

Subgroups — #17088535

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542687C211yesmaximal, characteristic
2#14539175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763527—21no—
17#11763522—21no—
18#11763514—21no—
19#11763508—22no—
20#11763468—22no—
21#11763460—21no—
22#11763431—21no—
23#11763424—21no—
24#11763390C2211yescharacteristic
25#11763387C2211yescharacteristic
26#11763363—21no—
27#11763356—21no—
28#11763355C2211yescharacteristic
29C2×#10587574—22no—
30C2×#10587574C2211yescharacteristic
31C2×#10587574C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34#11763170—21no—
35#11763167—21no—
36#11763158—21no—
37#11763154—21no—
38#11763103—21no—
39#11763098—21no—
40#11763093—21no—
41#11763088—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53#11762808C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762679C2211yescharacteristic
56#11762678—22no—
57#11762678C2211yescharacteristic
58#11762678C2211yescharacteristic
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762577C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34D412yes—
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—22no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587633D411yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587630D411yescharacteristic
92#10587626D411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587625—22no—
95#10587625—21no—
96#10587624—21no—
97#10587622D411yescharacteristic
98#10587616—22no—
99#10587616—21no—
100#10587615—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587610—22no—
108#10587610—21no—
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225—22no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D412yes—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587582—22no—
122#10587582—22no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587580—22no—
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587575—22no—
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—48no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587571—22no—
143#10587571—22no—
144#10587570—22no—
145#10587567—21no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148#10587565—22no—
149#10587562—22no—
150#10587561—22no—
151C4×D68—21no—
152#10587558—22no—
153#10587558—21no—
154C42×D17—21no—
155C4×Dic34—22no—
156C4×Dic34—21no—
157C17×#107—21no—
158C17×#106—21no—
159C17×#104—22no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587503—21no—
165#10587496—22no—
166#10587496—22no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174C8×Dic17—21no—
175#10587481—21no—
176#10587481—21no—
177#10587480—21no—
178#10587480—21no—
179#10587479—21no—
180#10587478—21no—
181#10587476—22no—
182#10587476—22no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D412yes—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—84no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68C2×D411yescharacteristic
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—44no—
226C2×Dic34—44no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—44no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17#4112yescomplemented
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—44no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—44no—
277#63225—44no—
278#63225—41no—
279#63225—41no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17#4112yescomplemented
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297#25666—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—82no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—82no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—82no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—82no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—44no—
366Dic34—82no—
367Dic34—82no—
368Dic34—82no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3511—171no—
374#3141—171no—
375#3079—171no—
376#2868—171no—
377#2039—171no—
378#2039—171no—
379#2039—171no—
380#2039—171no—
381#1997—171no—
382#1962—171no—
383#1859—171no—
384#1859—171no—
385#1859—171no—
386#1859D1711yescharacteristic, complemented
387C4×#104—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C22×C17#54811yescharacteristic
395C22×C17#54811yescharacteristic
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C4×C17—24no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#53211yescharacteristic
409C4×C17#53611yescharacteristic
410C4×C17#54711yescharacteristic
411C4×C17#54711yescharacteristic
412Dic17—24no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—42no—
418Dic17—81no—
419Dic17#45312yes—
420Dic17#45612yes—
421#556—341no—
422#555—341no—
423#554—341no—
424#553—342no—
425#548—342no—
426#547—341no—
427#542—341no—
428#542—341no—
429#537—171no—
430#537—171no—
431#533—341no—
432#532—171no—
433#532—341no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435C2×C4⋊Q8—171no—
436C2×C4⋊Q8—342no—
437#520—171no—
438#520C2×D1711yescharacteristic
439C4×#41—171no—
440#489—341no—
441#489—341no—
442#487—341no—
443#486—341no—
444#477—341no—
445#476—341no—
446#475—341no—
447#474—341no—
448#428—171no—
449#428C2×D1711yescharacteristic
450#423—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104C2×D1711yescharacteristic
457#417—171no—
458#417—171no—
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417—171no—
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C4×M16—171no—
464#384—171no—
465#384—171no—
466#384—171no—
467#384—342no—
468#384C2×D1711yescharacteristic
469C43—171no—
470#343—171no—
471#343—171no—
472#343—171no—
473#343C2×D1711yescharacteristic
474#339—171no—
475#339C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#243211yescharacteristic
480C2×C17C2×#45311yescharacteristic
481C2×C17C2×#45611yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—81no—
484C2×#41—171no—
485C2×#41—171no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41C22×D1711yescharacteristic
488C22×Q8—172no—
489C22×Q8—341no—
490C2×M16—171no—
491C2×M16—171no—
492C2×M16C22×D1711yescharacteristic
493C2×M16C22×D1711yescharacteristic
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—688no—
504#127—171no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#125—342no—
508#124—171no—
509#124—171no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515C22⋊Q8—341no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—341no—
522#121—342no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—171no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8—342no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—21no—
548#117—341no—
549#117—342no—
550#117—341no—
551#117C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—342no—
560C2×C4⋊C4—342no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570#107—21no—
571#107—341no—
572#106—21no—
573#106—341no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8—341no—
576#104—22no—
577#104—342no—
578#104—342no—
579#104—342no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#103—21no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#102—21no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#97—341no—
595C4×C8—341no—
596C17#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—1364no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—342no—
613C2×Q8—342no—
614C2×Q8—681no—
615C2×Q8—681no—
616C2×Q8—684no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4D4×D1712yes—
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—684no—
677C4⋊C4—681no—
678C4⋊C4—681no—
679C4⋊C4—684no—
680C4⋊C4—684no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—172no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—344no—
707C42—344no—
708C42—342no—
709C42—341no—
710C42#6325212yescomplemented
711C23—21no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—341no—
718Q8—341no—
719Q8—341no—
720Q8—341no—
721Q8—684no—
722Q8—1362no—
723Q8—1362no—
724Q8—1362no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—341no—
730D4—341no—
731D4—341no—
732D4—341no—
733D4—682no—
734D4—682no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—1362no—
740D4—1362no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769411yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C2×C4#1058769711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176346811yescharacteristic
799C22#1176346911yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—172no—
807C4—172no—
808C4—344no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—681no—
812C4—681no—
813C4—682no—
814C4—1361no—
815C4#1176335611yescharacteristic
816C4#1176338211yescharacteristic
817C4#1176345711yescharacteristic
818C4#1176346011yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—1361no—
823C2—1361no—
824C2#1453241011yescharacteristic
825C2D17×#45311yescharacteristic
826C2D17×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542687C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#25666
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539175C2semidirect
3. #14538597C2semidirect
4. #14537181C2semidirect
5. #14530009C2semidirect
6. #14530008C2semidirect
7. #14530007C2semidirect
8. #14530006C2semidirect
9. #14529771C2semidirect
10. #14529610C2semidirect
11. #14529011C2semidirect
12. #14529010C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #14528588C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
250. C42×C17#41semidirect
290. C4×Dic17#41semidirect
386. #1859D17semidirect
596. C17#25666semidirect
710. C42#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426872
#145391752
#145385972
#145371812
#145300092
#145300082
#145300072
#145300062
#145297712
#145296102
#145290112
#145290102
#145290072
#145285882
C17×#18592
#2566617