Subgroups — #17088538

Order 4352.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	1	no	—
11	#11763524	—	2	1	no	—
12	#11763519	—	2	1	no	—
13	#11763505	—	2	2	no	—
14	#11763468	—	2	2	no	—
15	#11763464	—	2	1	no	—
16	#11763430	—	2	2	no	—
17	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763366	—	2	1	no	—
19	#11763359	—	2	1	no	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
23	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763171	—	2	2	no	—
25	#11763161	—	2	1	no	—
26	#11763157	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762678	—	2	2	no	—
32	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#477	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#476	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#475	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#474	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587632	—	2	2	no	—
68	#10587630	—	4	8	no	—
69	#10587625	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587610	—	2	2	no	—
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587584	—	2	4	no	—
86	#10587582	—	2	4	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	#10587569	—	2	4	no	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587561	—	2	2	no	—
93	#10587561	D₄	1	2	yes	—
94	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	#10587556	—	2	2	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
113	#10587508	—	2	4	no	—
114	#10587496	—	2	8	no	—
115	#10587481	—	2	4	no	—
116	#10587480	—	2	4	no	—
117	#10587474	—	2	1	no	—
118	C₄×#3622	—	2	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	8	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	4	16	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	#25666	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	Dic₃₄	—	8	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	#3511	—	17	1	no	—
241	#3141	—	17	1	no	—
242	#3079	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2868	—	17	1	no	—
244	#2039	—	17	4	no	—
245	#1997	—	17	1	no	—
246	#1962	—	17	1	no	—
247	#1859	—	17	4	no	—
248	C₄×#104	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	#556	—	34	1	no	—
274	#555	—	34	1	no	—
275	#554	—	34	1	no	—
276	#553	—	34	2	no	—
277	#548	—	34	2	no	—
278	#547	—	34	1	no	—
279	#542	—	34	2	no	—
280	#537	—	17	2	no	—
281	#533	—	34	1	no	—
282	#532	—	17	1	no	—
283	#532	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#520	—	17	2	no	—
288	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#489	—	34	2	no	—
290	#487	—	34	1	no	—
291	#486	—	34	1	no	—
292	#477	—	2	1	no	—
293	#476	—	2	1	no	—
294	#475	—	2	1	no	—
295	#474	—	2	1	no	—
296	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#104	—	17	2	no	—
299	C₂×#104	—	17	4	no	—
300	#417	—	17	4	no	—
301	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
303	#384	—	17	4	no	—
304	#384	—	34	2	no	—
305	C₄³	—	17	1	no	—
306	#343	—	17	4	no	—
307	#339	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	68	8	no	—
331	#127	—	17	1	no	—
332	#126	—	34	4	no	—
333	#125	—	34	2	no	—
334	#124	—	17	2	no	—
335	#124	—	34	2	no	—
336	#124	—	34	4	no	—
337	#123	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	4	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	1	no	—
347	#121	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	2	2	no	—
377	#106	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	#104	—	34	8	no	—
381	#104	—	34	4	no	—
382	#103	—	2	2	no	—
383	#103	—	34	4	no	—
384	#102	—	2	2	no	—
385	#102	—	34	4	no	—
386	#97	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	1	no	—
388	C₁₇	#25666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	34	4	no	—
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	136	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	34	2	no	—
422	M₁₆	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	17	4	no	—
454	C₄²	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	1	no	—
466	Q₈	—	2	1	no	—
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	Q₈	—	8	2	no	—
469	Q₈	—	34	4	no	—
470	Q₈	—	68	4	no	—
471	Q₈	—	136	2	no	—
472	D₄	—	2	1	no	—
473	D₄	—	2	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	136	4	no	—
499	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	34	8	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	4	no	—
528	C₄	#11762975	1	2	yes	—
529	C₄	#11762990	1	2	yes	—
530	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11763461	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	136	2	no	—
536	C₂	#14532413	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542695	C₂
hypercenter	#3079	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25666
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539180	C₂	semidirect
3. #14537180	C₂	semidirect
4. #14530006	C₂	semidirect
5. #14529772	C₂	semidirect
6. #14529611	C₂	semidirect
7. #14529007	C₂	semidirect
8. C₄×#10587508	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3079	C₂	semidirect
188. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
242. #3079	D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#25666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542695	2
#14539180	2
#14537180	2
#14530006	2
#14529772	2
#14529611	2
#14529007	2
C₄×#10587508	2
C₁₇×#3079	2
#25666	17