Subgroups — #17088546

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	1	no	—
11	#11763524	—	2	1	no	—
12	#11763519	—	2	1	no	—
13	#11763505	—	2	2	no	—
14	#11763468	—	2	2	no	—
15	#11763464	—	2	1	no	—
16	#11763430	—	2	2	no	—
17	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763366	—	2	1	no	—
19	#11763359	—	2	1	no	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763169	—	2	2	no	—
25	#11763160	—	2	1	no	—
26	#11763156	—	2	1	no	—
27	#11763104	—	2	1	no	—
28	#11763099	—	2	1	no	—
29	#11763094	—	2	1	no	—
30	#11763089	—	2	1	no	—
31	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762715	—	2	2	no	—
37	#11762715	—	2	2	no	—
38	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587625	—	2	4	no	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587584	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587561	D₄	1	2	yes	—
88	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	#10587556	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587506	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	8	no	—
111	#10587492	—	2	4	no	—
112	#10587487	—	2	4	no	—
113	#10587479	—	2	2	no	—
114	#10587478	—	2	2	no	—
115	#10587476	—	2	8	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	8	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	#63223	—	2	4	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#25667	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	Dic₃₄	—	8	2	no	—
234	Dic₃₄	—	8	2	no	—
235	Dic₃₄	—	8	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	#3511	—	17	1	no	—
239	#3141	—	17	1	no	—
240	#3079	—	17	1	no	—
241	#2862	—	17	1	no	—
242	#2040	—	17	4	no	—
243	#1997	—	17	1	no	—
244	#1962	—	17	1	no	—
245	#1860	—	17	4	no	—
246	C₄×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	Dic₁₇	—	8	2	no	—
271	#556	—	34	1	no	—
272	#555	—	34	1	no	—
273	#554	—	34	1	no	—
274	#553	—	34	2	no	—
275	#548	—	34	2	no	—
276	#547	—	34	1	no	—
277	#542	—	34	2	no	—
278	#537	—	17	2	no	—
279	#533	—	34	1	no	—
280	#532	—	17	1	no	—
281	#532	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	#520	—	17	2	no	—
285	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#489	—	34	2	no	—
287	#487	—	34	1	no	—
288	#486	—	34	1	no	—
289	#477	—	34	1	no	—
290	#476	—	34	1	no	—
291	#475	—	34	1	no	—
292	#474	—	34	1	no	—
293	#428	—	17	2	no	—
294	#423	—	17	1	no	—
295	C₂×#104	—	17	4	no	—
296	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#417	—	17	2	no	—
298	#417	—	17	4	no	—
299	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#391	—	34	2	no	—
301	#391	—	34	2	no	—
302	#382	—	17	4	no	—
303	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#343	—	17	4	no	—
305	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×#41	—	17	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	#127	—	17	1	no	—
329	#126	—	34	4	no	—
330	#125	—	34	2	no	—
331	#124	—	17	2	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	4	no	—
334	#123	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	2	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	1	no	—
344	#121	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	C₄×D₄	—	34	1	no	—
356	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	34	2	no	—
373	#106	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
376	#104	—	2	4	no	—
377	#104	—	34	8	no	—
378	#103	—	34	4	no	—
379	#103	—	34	2	no	—
380	#102	—	34	4	no	—
381	#102	—	34	2	no	—
382	#97	—	2	1	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	#95	—	34	8	no	—
385	C₁₇	#25667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	136	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	34	4	no	—
453	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	#63252	1	4	yes	complemented
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	34	4	no	—
464	Q₈	—	68	4	no	—
465	Q₈	—	136	2	no	—
466	Q₈	—	136	2	no	—
467	Q₈	—	136	2	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	136	4	no	—
495	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	—	68	4	no	—
523	C₄	—	136	2	no	—
524	C₄	#11762983	1	2	yes	—
525	C₄	#11762988	1	2	yes	—
526	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763464	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	136	2	no	—
532	C₂	#14532412	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542695	C₂
hypercenter	C₄×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25667
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539178	C₂	semidirect
3. #14538599	C₂	semidirect
4. #14537162	C₂	semidirect
5. #14530012	C₂	semidirect
6. #14529773	C₂	semidirect
7. #14529612	C₂	semidirect
8. #14529018	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#104	C₂	semidirect
169. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
246. C₄×#104	D₁₇	semidirect
385. C₁₇	#25667	semidirect
455. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542695	2
#14539178	2
#14538599	2
#14537162	2
#14530012	2
#14529773	2
#14529612	2
#14529018	2
C₄×C₁₇×#104	2
#25667	17