Subgroups — #17088557

Order 4352.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763509	—	2	2	no	—
13	#11763508	—	2	4	no	—
14	#11763500	—	2	2	no	—
15	#11763421	—	2	1	no	—
16	#11763414	—	2	1	no	—
17	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763343	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763178	—	2	1	no	—
24	#11763174	—	2	1	no	—
25	#11763164	—	2	2	no	—
26	#11763116	—	2	2	no	—
27	#11763109	—	2	2	no	—
28	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762707	—	2	4	no	—
36	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587615	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587580	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587575	—	2	4	no	—
79	#10587570	—	2	4	no	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	#10587565	—	2	4	no	—
82	#10587562	—	2	4	no	—
83	#10587561	D₄	1	2	yes	—
84	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587558	—	2	4	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587556	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	#10587556	—	2	2	no	—
92	#10587556	—	2	1	no	—
93	#10587556	—	2	1	no	—
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587506	—	2	2	no	—
101	#10587503	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	4	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587479	—	2	2	no	—
108	#10587478	—	2	2	no	—
109	#10587476	—	2	4	no	—
110	#10587476	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	4	2	no	—
174	#63225	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#25668	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	8	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	#3512	—	17	1	no	—
227	#3142	—	17	1	no	—
228	#3080	—	17	1	no	—
229	#2859	—	17	1	no	—
230	#2040	—	17	2	no	—
231	#2039	—	17	2	no	—
232	#1998	—	17	1	no	—
233	#1962	—	17	1	no	—
234	#1860	—	17	2	no	—
235	#1859	—	17	2	no	—
236	C₄×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	#553	—	34	4	no	—
260	#553	—	34	2	no	—
261	#552	—	34	2	no	—
262	#541	—	34	1	no	—
263	#540	—	34	1	no	—
264	#537	—	17	2	no	—
265	#532	—	17	1	no	—
266	#529	—	34	2	no	—
267	C₂×#125	—	17	1	no	—
268	C₂×#125	—	17	1	no	—
269	#520	—	17	2	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#491	—	34	1	no	—
272	#490	—	34	1	no	—
273	#488	—	34	2	no	—
274	#479	—	34	2	no	—
275	#478	—	34	2	no	—
276	#428	—	17	2	no	—
277	#423	—	17	1	no	—
278	C₂×#104	—	17	2	no	—
279	C₂×#104	—	17	2	no	—
280	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#417	—	17	2	no	—
283	#417	—	17	2	no	—
284	#417	—	17	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	34	4	no	—
287	#384	—	17	2	no	—
288	#382	—	17	2	no	—
289	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#343	—	17	2	no	—
291	#343	—	17	2	no	—
292	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	#127	—	17	1	no	—
307	#126	—	34	4	no	—
308	#126	—	34	4	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	#125	—	34	2	no	—
312	#125	—	34	1	no	—
313	#125	—	34	1	no	—
314	#125	—	34	1	no	—
315	#125	—	34	1	no	—
316	#124	—	17	2	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	#123	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	#121	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	2	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	2	no	—
325	#121	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	34	2	no	—
350	#106	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	#104	—	2	2	no	—
353	#104	—	2	2	no	—
354	#104	—	34	4	no	—
355	#104	—	34	4	no	—
356	#103	—	34	2	no	—
357	#103	—	34	2	no	—
358	#103	—	34	2	no	—
359	#102	—	34	2	no	—
360	#102	—	34	2	no	—
361	#102	—	34	2	no	—
362	#97	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	#95	—	34	4	no	—
365	C₁₇	#25668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	#41	—	2	1	no	—
367	#41	—	2	1	no	—
368	#41	—	2	1	no	—
369	#41	—	2	1	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	#41	—	34	2	no	—
373	#41	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	1	no	—
393	M₁₆	—	2	1	no	—
394	M₁₆	—	2	1	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	34	2	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	4	4	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₄²	#63252	1	2	yes	—
430	C₄²	#63252	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	34	2	no	—
445	D₄	—	34	2	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	D₄	—	68	2	no	—
448	D₄	—	136	2	no	—
449	D₄	—	136	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	136	4	no	—
468	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	68	4	no	—
496	C₄	—	136	2	no	—
497	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	8	1	no	—
504	C₂	—	136	2	no	—
505	C₂	#14532412	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542706	C₂
hypercenter	C₄×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25668
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539185	C₂	semidirect
3. #14538606	C₂	semidirect
4. #14537147	C₂	semidirect
5. #14530012	C₂	semidirect
6. #14530007	C₂	semidirect
7. #14529777	C₂	semidirect
8. #14529612	C₂	semidirect
9. #14529018	C₂	semidirect
10. #14529011	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#104	C₂	semidirect
236. C₄×#104	D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#25668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542706	2
#14539185	2
#14538606	2
#14537147	2
#14530012	2
#14530007	2
#14529777	2
#14529612	2
#14529018	2
#14529011	2
C₄×C₁₇×#104	2
#25668	17