Subgroups — #17088570

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763529	—	2	1	no	—
13	#11763524	—	2	1	no	—
14	#11763516	—	2	1	no	—
15	#11763511	—	2	2	no	—
16	#11763465	—	2	2	no	—
17	#11763463	—	2	1	no	—
18	#11763428	—	2	2	no	—
19	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763364	—	2	1	no	—
21	#11763357	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763177	—	2	1	no	—
27	#11763173	—	2	1	no	—
28	#11763163	—	2	2	no	—
29	#11763117	—	2	1	no	—
30	#11763117	—	2	1	no	—
31	#11763110	—	2	1	no	—
32	#11763110	—	2	1	no	—
33	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762741	—	2	2	no	—
42	#11762730	—	2	2	no	—
43	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587622	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	1	no	—
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587583	—	2	2	no	—
93	#10587578	—	2	2	no	—
94	#10587576	—	2	2	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	#10587572	—	2	4	no	—
97	#10587571	—	2	4	no	—
98	#10587565	—	2	4	no	—
99	#10587564	—	2	4	no	—
100	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587558	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587556	—	2	1	no	—
105	#10587556	—	2	1	no	—
106	#10587556	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587555	—	2	1	no	—
109	#10587555	—	2	1	no	—
110	#10587555	—	2	1	no	—
111	#10587555	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
118	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
120	#10587506	—	2	2	no	—
121	#10587506	—	2	2	no	—
122	#10587503	—	2	2	no	—
123	#10587503	—	2	2	no	—
124	#10587502	—	2	4	no	—
125	#10587492	—	2	1	no	—
126	#10587492	—	2	1	no	—
127	#10587489	—	2	1	no	—
128	#10587489	—	2	1	no	—
129	#10587488	—	2	1	no	—
130	#10587488	—	2	1	no	—
131	#10587487	—	2	1	no	—
132	#10587487	—	2	1	no	—
133	#10587476	—	2	4	no	—
134	#10587474	—	2	1	no	—
135	C₄×#3622	—	2	1	no	—
136	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63254	—	8	4	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	1	no	—
186	#63227	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#63225	—	2	4	no	—
200	#63225	—	2	1	no	—
201	#63225	—	2	1	no	—
202	#63225	—	4	1	no	—
203	#63225	—	4	1	no	—
204	#63225	—	4	1	no	—
205	#63225	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	#63223	—	2	2	no	—
211	#63223	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	—	2	2	no	—
213	#25669	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
253	D₆₈	—	2	1	no	—
254	D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	8	2	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	#3511	—	17	1	no	—
266	#3142	—	17	1	no	—
267	#3080	—	17	1	no	—
268	#2660	—	17	1	no	—
269	#2040	—	17	2	no	—
270	#2039	—	17	2	no	—
271	#1997	—	17	1	no	—
272	#1963	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1860	—	17	2	no	—
274	#1859	—	17	2	no	—
275	#1759	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	#556	—	34	1	no	—
302	#555	—	34	1	no	—
303	#554	—	34	1	no	—
304	#553	—	34	2	no	—
305	#548	—	34	2	no	—
306	#547	—	34	1	no	—
307	#542	—	34	2	no	—
308	#537	—	17	2	no	—
309	#533	—	34	1	no	—
310	#532	—	34	1	no	—
311	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×#125	—	17	1	no	—
314	#520	—	17	2	no	—
315	C₄×#41	—	17	1	no	—
316	#491	—	34	1	no	—
317	#490	—	34	1	no	—
318	#488	—	34	2	no	—
319	#479	—	34	1	no	—
320	#479	—	34	1	no	—
321	#478	—	34	1	no	—
322	#478	—	34	1	no	—
323	#428	—	17	1	no	—
324	#428	—	17	1	no	—
325	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	—	17	2	no	—
327	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	#417	—	17	2	no	—
330	#417	—	17	2	no	—
331	#417	—	17	1	no	—
332	#417	—	17	1	no	—
333	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
334	#398	—	34	2	no	—
335	#395	—	34	2	no	—
336	#384	—	17	2	no	—
337	#382	—	17	2	no	—
338	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#343	—	17	2	no	—
340	#343	—	17	2	no	—
341	#339	—	17	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	—	8	1	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	34	4	no	—
362	#125	—	34	2	no	—
363	#125	—	34	1	no	—
364	#125	—	34	1	no	—
365	#125	—	34	1	no	—
366	#125	—	34	1	no	—
367	#124	—	34	4	no	—
368	#124	—	34	2	no	—
369	#124	D₆₈	1	2	yes	—
370	#123	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
375	#121	—	2	1	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	—	34	2	no	—
378	#121	—	34	4	no	—
379	#121	—	34	2	no	—
380	#121	—	34	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	2	1	no	—
387	C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	1	no	—
393	C₄×D₄	—	34	1	no	—
394	#117	—	17	1	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	34	1	no	—
410	#107	—	34	1	no	—
411	#106	—	34	1	no	—
412	#106	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	2	4	no	—
417	#104	—	34	4	no	—
418	#103	—	34	1	no	—
419	#103	—	34	1	no	—
420	#103	—	34	2	no	—
421	#103	—	34	2	no	—
422	#102	—	34	1	no	—
423	#102	—	34	1	no	—
424	#102	—	34	2	no	—
425	#102	—	34	2	no	—
426	#97	—	34	1	no	—
427	C₄×C₈	—	34	1	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	34	4	no	—
431	C₁₇	#25669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	34	2	no	—
437	#41	—	34	2	no	—
438	#41	—	136	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	#63254	1	4	yes	complemented
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	34	1	no	—
515	Q₈	—	34	1	no	—
516	Q₈	—	68	4	no	—
517	Q₈	—	136	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	136	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	136	4	no	—
549	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	—	68	1	no	—
568	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	68	1	no	—
577	C₄	—	68	1	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	—	68	1	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₄	—	136	1	no	—
582	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763463	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	136	1	no	—
588	C₂	#14532414	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14538143	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1963	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542691	C₂
hypercenter	#1963	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25669
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539184	C₂	semidirect
3. #14538607	C₂	semidirect
4. #14534903	C₂	semidirect
5. #14530012	C₂	semidirect
6. #14530007	C₂	semidirect
7. #14529772	C₂	semidirect
8. #14529019	C₂	semidirect
9. #14529012	C₂	semidirect
10. #14528595	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1963	C₂	semidirect
180. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
272. #1963	D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#25669	semidirect
508. C₄²	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14539184	2
#14538607	2
#14534903	2
#14530012	2
#14530007	2
#14529772	2
#14529019	2
#14529012	2
#14528595	2
C₁₇×#1963	2
#25669	17