Subgroups — #17088672

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529967	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763343	—	2	4	no	—
14	#11763343	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
26	#11763218	—	2	4	no	—
27	#11763169	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762715	—	2	1	no	—
35	#11762707	—	2	1	no	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762669	—	2	1	no	—
39	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587615	—	2	8	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	—	2	2	no	—
82	#10587610	—	4	4	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587562	—	2	8	no	—
90	#10587561	—	2	2	no	—
91	#10587561	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	#10587558	—	2	8	no	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	#10587556	D₄	1	4	yes	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587492	—	2	4	no	—
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	#10587489	—	2	4	no	—
109	#10587488	—	2	4	no	—
110	#10587487	—	2	4	no	—
111	#10587487	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	#25679	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	8	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×#529	—	17	1	no	—
251	C₂×#501	—	17	1	no	—
252	C₂×#489	—	17	1	no	—
253	#2857	—	17	1	no	—
254	#2035	—	17	2	no	—
255	#2033	—	17	2	no	—
256	#1992	—	17	1	no	—
257	#1959	—	17	1	no	—
258	#1864	—	17	2	no	—
259	#1863	—	17	2	no	—
260	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	8	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	#529	—	34	4	no	—
296	#529	—	34	4	no	—
297	C₂×#126	—	34	1	no	—
298	C₂×#125	—	17	1	no	—
299	C₂×#124	—	17	1	no	—
300	C₂×#123	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×#117	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#501	—	34	4	no	—
310	#489	—	34	4	no	—
311	C₂×#107	—	17	2	no	—
312	C₂×#106	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	2	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#391	—	34	1	no	—
321	#389	—	17	2	no	—
322	#389	—	34	1	no	—
323	#384	—	17	1	no	—
324	#380	—	17	2	no	—
325	#380	—	34	1	no	—
326	#340	—	17	2	no	—
327	#340	—	17	2	no	—
328	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3172	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3180	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3238	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3240	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	#126	—	34	8	no	—
351	#125	—	17	4	no	—
352	#125	—	34	2	no	—
353	#124	—	17	4	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#123	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	8	no	—
366	#117	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#107	—	34	4	no	—
393	#106	—	34	4	no	—
394	#103	—	34	4	no	—
395	#103	—	34	4	no	—
396	#102	—	34	4	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
399	#97	—	2	2	no	—
400	#97	—	2	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	C₁₇	#25679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	—	34	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	136	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	68	8	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	136	1	no	—
552	C₂²	—	136	1	no	—
553	C₂²	—	136	1	no	—
554	C₂²	—	136	1	no	—
555	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	136	2	no	—
571	C₄	—	136	2	no	—
572	C₄	#11763464	1	2	yes	—
573	C₄	#11763468	1	2	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	136	2	no	—
576	C₂	#14532412	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538046	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14539390	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14539482	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14540007	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14540026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25679
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763218	C₂	semidirect
3. C₂×#11763169	C₂	semidirect
4. #14537136	C₂	semidirect
5. #14529981	C₂	semidirect
7. #14529753	C₂	semidirect
8. #14529600	C₂	semidirect
9. #14529048	C₂	semidirect
10. #14529041	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1749	C₂	semidirect
260. #1749	D₁₇	semidirect
403. C₁₇	#25679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763169	2
#14537136	2
#14529981	2
#14529967	2
#14529753	2
#14529600	2
#14529048	2
#14529041	2
C₁₇×#1749	2
#25679	17