Subgroups — #17088680

Order 4352.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529975	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763433	—	2	4	no	—
13	#11763433	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763171	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762747	—	2	1	no	—
32	#11762744	—	2	1	no	—
33	#11762728	—	2	1	no	—
34	#11762720	—	2	1	no	—
35	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#498	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587633	—	2	8	no	—
66	#10587632	—	2	8	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587584	—	2	8	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	2	no	—
88	#10587581	—	2	2	no	—
89	#10587580	—	2	8	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587579	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	D₄	1	4	yes	—
96	#10587558	—	2	2	no	—
97	#10587558	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	8	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	#25680	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	8	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	C₂×#542	—	17	1	no	—
231	C₂×#498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#489	—	17	1	no	—
233	#2628	—	17	1	no	—
234	#2035	—	17	2	no	—
235	#2034	—	17	2	no	—
236	#1993	—	17	1	no	—
237	#1958	—	17	1	no	—
238	#1865	—	17	2	no	—
239	#1864	—	17	2	no	—
240	#1750	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	#542	—	34	4	no	—
269	#542	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#126	—	34	1	no	—
273	C₂×#124	—	17	1	no	—
274	C₂×#124	—	34	1	no	—
275	C₂×#123	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×#121	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	#498	—	2	4	no	—
283	#489	—	34	4	no	—
284	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×#102	—	17	2	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×#97	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#400	—	34	1	no	—
294	#399	—	34	1	no	—
295	#395	—	34	1	no	—
296	#393	—	34	1	no	—
297	#389	—	17	2	no	—
298	#382	—	17	1	no	—
299	#380	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#336	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3173	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#3244	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	8	1	no	—
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	#126	—	34	8	no	—
324	#124	—	17	4	no	—
325	#124	—	34	8	no	—
326	#124	—	34	2	no	—
327	#123	—	34	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	#121	—	34	2	no	—
332	#121	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#106	—	2	4	no	—
362	#106	—	2	4	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	4	no	—
365	#102	—	34	4	no	—
366	#102	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
368	#97	—	34	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	#95	—	34	1	no	—
374	C₁₇	#25680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	8	4	no	—
454	Q₈	—	8	4	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	D₄	—	34	4	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	136	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	136	4	no	—
485	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	1	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	68	1	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₄	#11763462	1	2	yes	—
519	C₄	#11763470	1	2	yes	—
520	C₂	—	136	1	no	—
521	C₂	—	136	2	no	—
522	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538057	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538066	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14539403	1	2	yes	—
526	C₂	#14540085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	C₂×#498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25680
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763171	C₂	semidirect
3. #14534606	C₂	semidirect
4. #14529982	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
7. #14529595	C₂	semidirect
8. #14529049	C₂	semidirect
9. #14529042	C₂	semidirect
10. #14528551	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#498	C₂	semidirect
231. C₂×#498	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#25680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763433	2
C₂×#11763171	2
#14534606	2
#14529982	2
#14529975	2
#14529758	2
#14529595	2
#14529049	2
#14529042	2
#14528551	2
C₂×C₁₇×#498	2
#25680	17