Subgroups — #17088701

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763208	—	2	4	no	—
14	#11763173	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762742	—	2	2	no	—
26	#11762732	—	2	2	no	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#540	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#540	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587556	—	2	2	no	—
79	#10587556	—	2	2	no	—
80	#10587503	—	2	4	no	—
81	#10587503	—	2	4	no	—
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	#63225	—	8	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
153	#25682	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3622	—	4	1	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	C₂×#540	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#499	—	17	1	no	—
208	C₂×#490	—	17	1	no	—
209	#2629	—	17	1	no	—
210	#2034	—	17	2	no	—
211	#2033	—	17	2	no	—
212	#1992	—	17	1	no	—
213	#1957	—	17	1	no	—
214	#1864	—	17	2	no	—
215	#1862	—	17	2	no	—
216	#1750	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	#540	—	2	4	no	—
245	#540	—	2	4	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	17	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#499	—	34	4	no	—
255	#490	—	34	4	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	2	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	#398	—	34	2	no	—
267	#396	—	34	2	no	—
268	#389	—	17	2	no	—
269	#384	—	17	1	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	34	2	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
297	#123	—	2	16	no	—
298	#121	—	2	16	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	34	4	no	—
320	#106	—	34	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	34	2	no	—
442	C₈	—	34	2	no	—
443	C₈	—	68	1	no	—
444	C₈	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#14532408	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538088	1	2	yes	—
476	C₂	#14539406	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539428	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14540031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763208	C₂	semidirect
2. C₂×#11763173	C₂	semidirect
3. #14534614	C₂	semidirect
4. #14529970	C₂	semidirect
5. #14529963	C₂	semidirect
6. #14529754	C₂	semidirect
7. #14529591	C₂	semidirect
8. #14529045	C₂	semidirect
9. #14529031	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
331. C₁₇	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763208	2
C₂×#11763173	2
#14534614	2
#14529970	2
#14529963	2
#14529754	2
#14529591	2
#14529045	2
#14529031	2
#14528550	2
C₂×C₁₇×#540	2
#25682	17