Subgroups — #17088703

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763415	—	2	4	no	—
13	#11763415	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763175	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762742	—	2	2	no	—
29	#11762731	—	2	2	no	—
30	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#499	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587581	—	2	16	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	4	no	—
73	#10587580	—	2	16	no	—
74	#10587579	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	4	no	—
76	#10587560	—	2	2	no	—
77	#10587560	D₄	1	4	yes	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	#10587558	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587492	—	2	4	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587480	—	2	4	no	—
90	#10587480	—	2	4	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	8	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	1	no	—
152	C₂×#3622	—	2	1	no	—
153	#25682	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	8	8	no	—
196	D₆₈	—	8	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	#3622	—	4	1	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	C₂×#540	—	17	1	no	—
207	C₂×#499	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#490	—	17	1	no	—
209	#2629	—	17	1	no	—
210	#2034	—	17	2	no	—
211	#2033	—	17	2	no	—
212	#1992	—	17	1	no	—
213	#1957	—	17	1	no	—
214	#1864	—	17	2	no	—
215	#1862	—	17	2	no	—
216	#1750	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	#540	—	34	4	no	—
245	#540	—	34	4	no	—
246	C₂×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	34	2	no	—
250	C₂×#121	—	17	2	no	—
251	C₂×#121	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	#499	—	2	4	no	—
255	#490	—	34	4	no	—
256	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#97	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#398	—	34	2	no	—
267	#396	—	34	2	no	—
268	#389	—	17	2	no	—
269	#384	—	17	1	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	1	no	—
275	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
280	D₁₇	—	8	1	no	—
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	17	4	no	—
292	#127	—	34	2	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
297	#123	—	34	16	no	—
298	#121	—	34	4	no	—
299	#121	—	34	16	no	—
300	#121	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	4	no	—
302	C₄×D₄	—	34	4	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	2	4	no	—
320	#106	—	2	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	136	2	no	—
343	C₂×D₄	—	136	2	no	—
344	C₂×D₄	—	136	2	no	—
345	C₂×D₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	34	4	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	136	8	no	—
411	D₄	—	136	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	8	no	—
434	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	68	1	no	—
444	C₈	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	1	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	136	2	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	68	1	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	136	1	no	—
473	C₂	—	136	4	no	—
474	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538084	1	2	yes	—
476	C₂	#14539414	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539435	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14540040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763415	C₂
hypercenter	C₂×#499	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763175	C₂	semidirect
3. #14534615	C₂	semidirect
4. #14529975	C₂	semidirect
5. #14529968	C₂	semidirect
6. #14529754	C₂	semidirect
7. #14529590	C₂	semidirect
8. #14529042	C₂	semidirect
9. #14529028	C₂	semidirect
10. #14528551	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#499	C₂	semidirect
207. C₂×#499	D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
C₂×#11763175	2
#14534615	2
#14529975	2
#14529968	2
#14529754	2
#14529590	2
#14529042	2
#14529028	2
#14528551	2
C₂×C₁₇×#499	2
#25682	17