Subgroups — #17088707

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763414	—	2	4	no	—
13	#11763414	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763211	—	2	4	no	—
22	#11763174	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762742	—	2	2	no	—
30	#11762732	—	2	2	no	—
31	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	4	no	—
60	#10587616	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	#10587580	—	2	16	no	—
71	#10587570	—	2	16	no	—
72	#10587560	—	2	2	no	—
73	#10587560	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	#10587556	—	2	2	no	—
77	#10587556	—	2	2	no	—
78	#10587556	—	2	2	no	—
79	#10587556	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587492	—	2	4	no	—
89	#10587492	—	2	4	no	—
90	#10587489	—	2	4	no	—
91	#10587488	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	4	4	no	—
152	#63225	—	8	2	no	—
153	#25682	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×#540	—	17	1	no	—
207	C₂×#499	—	17	1	no	—
208	C₂×#490	—	17	1	no	—
209	#2629	—	17	1	no	—
210	#2034	—	17	2	no	—
211	#2033	—	17	2	no	—
212	#1992	—	17	1	no	—
213	#1957	—	17	1	no	—
214	#1864	—	17	2	no	—
215	#1862	—	17	2	no	—
216	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	#540	—	34	4	no	—
245	#540	—	34	4	no	—
246	C₂×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#125	—	17	1	no	—
248	C₂×#125	—	17	1	no	—
249	C₂×#123	—	34	2	no	—
250	C₂×#121	—	17	2	no	—
251	C₂×#121	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#499	—	34	4	no	—
255	#490	—	34	4	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	2	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#398	—	34	2	no	—
267	#396	—	34	2	no	—
268	#389	—	17	2	no	—
269	#384	—	17	1	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	17	4	no	—
292	#127	—	34	2	no	—
293	#125	—	17	4	no	—
294	#125	—	34	2	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	—	34	2	no	—
297	#123	—	34	16	no	—
298	#121	—	34	16	no	—
299	#121	—	34	4	no	—
300	#121	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	4	no	—
302	C₄×D₄	—	34	4	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	34	4	no	—
320	#106	—	34	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#25682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	34	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	136	2	no	—
343	C₂×D₄	—	136	2	no	—
344	C₂×D₄	—	136	2	no	—
345	C₂×D₄	—	136	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	34	4	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	136	8	no	—
411	D₄	—	136	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	8	no	—
434	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	136	2	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	136	4	no	—
474	C₂	#14532412	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538091	1	2	yes	—
476	C₂	#14539412	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539434	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14540039	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25682
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763211	C₂	semidirect
3. C₂×#11763174	C₂	semidirect
4. #14534614	C₂	semidirect
5. #14529974	C₂	semidirect
6. #14529967	C₂	semidirect
7. #14529753	C₂	semidirect
8. #14529590	C₂	semidirect
9. #14529048	C₂	semidirect
10. #14529034	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1750	C₂	semidirect
216. #1750	D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#25682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763174	2
#14534614	2
#14529974	2
#14529967	2
#14529753	2
#14529590	2
#14529048	2
#14529034	2
C₁₇×#1750	2
#25682	17