Subgroups — #17088712

Order 4352.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529984	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529977	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763208	—	2	4	no	—
14	#11763177	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762742	—	2	2	no	—
26	#11762732	—	2	2	no	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#541	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#541	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#126	—	2	16	no	—
48	C₁₇×#125	—	2	16	no	—
49	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587556	—	2	2	no	—
79	#10587556	—	2	2	no	—
80	#10587506	—	2	4	no	—
81	#10587506	—	2	4	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587506	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	#63225	—	8	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
147	#25683	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	4	1	no	—
192	#3622	—	4	1	no	—
193	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#499	—	17	1	no	—
195	C₂×#491	—	17	1	no	—
196	#2629	—	17	1	no	—
197	#2036	—	17	2	no	—
198	#2035	—	17	2	no	—
199	#1992	—	17	1	no	—
200	#1956	—	17	1	no	—
201	#1865	—	17	2	no	—
202	#1863	—	17	2	no	—
203	#1750	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	#541	—	2	4	no	—
226	#541	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#126	—	2	2	no	—
229	C₂×#125	—	2	2	no	—
230	C₂×#125	—	17	1	no	—
231	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#499	—	34	4	no	—
236	#491	—	34	4	no	—
237	C₂×#107	—	17	2	no	—
238	C₂×#106	—	17	2	no	—
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#103	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	2	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#97	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
247	#398	—	34	2	no	—
248	#396	—	34	2	no	—
249	#389	—	17	2	no	—
250	#384	—	17	1	no	—
251	#380	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	1	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3013	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3242	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	#126	—	2	16	no	—
271	#125	—	2	16	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	34	2	no	—
274	#125	—	34	2	no	—
275	#125	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	34	4	no	—
300	#106	—	34	4	no	—
301	#103	—	34	4	no	—
302	#103	—	34	4	no	—
303	#103	—	34	4	no	—
304	#103	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	#97	—	34	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	C₁₇	#25683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	34	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	68	1	no	—
411	C₈	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	136	2	no	—
428	C₄	—	136	2	no	—
429	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#14532408	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14538099	1	2	yes	—
436	C₂	#14539413	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14539437	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14540046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25683
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763208	C₂	semidirect
2. C₂×#11763177	C₂	semidirect
6. #14529754	C₂	semidirect
7. #14529587	C₂	semidirect
8. #14529052	C₂	semidirect
9. #14529038	C₂	semidirect
311. C₁₇	#25683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763208	2
C₂×#11763177	2
#14534614	2
#14529984	2
#14529977	2
#14529754	2
#14529587	2
#14529052	2
#14529038	2
#14528550	2
C₂×C₁₇×#541	2
#25683	17