Subgroups — #17088741

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763415	—	2	4	no	—
13	#11763415	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763219	—	2	4	no	—
26	#11763156	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762749	—	2	1	no	—
36	#11762746	—	2	1	no	—
37	#11762730	—	2	1	no	—
38	#11762722	—	2	1	no	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587581	—	2	8	no	—
81	#10587581	—	2	8	no	—
82	#10587581	—	2	2	no	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587581	—	2	2	no	—
86	#10587580	—	2	8	no	—
87	#10587580	—	2	8	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587579	—	2	2	no	—
92	#10587560	—	2	2	no	—
93	#10587560	D₄	1	4	yes	—
94	#10587558	—	2	2	no	—
95	#10587558	—	2	2	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587491	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	#10587479	—	2	4	no	—
109	#10587478	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
181	#25685	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	8	4	no	—
228	D₆₈	—	8	4	no	—
229	D₆₈	—	8	4	no	—
230	D₆₈	—	8	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
235	Dic₃₄	—	8	4	no	—
236	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	#3622	—	2	4	no	—
238	C₂×#540	—	17	1	no	—
239	C₂×#501	—	17	1	no	—
240	C₂×#486	—	17	1	no	—
241	#2628	—	17	1	no	—
242	#2034	—	17	2	no	—
243	#2033	—	17	2	no	—
244	#1991	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1961	—	17	1	no	—
246	#1864	—	17	2	no	—
247	#1862	—	17	2	no	—
248	#1750	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	2	no	—
280	#540	—	34	4	no	—
281	#540	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#123	—	34	1	no	—
286	C₂×#123	—	34	1	no	—
287	C₂×#121	—	17	1	no	—
288	C₂×#121	—	17	1	no	—
289	C₂×#121	—	34	1	no	—
290	C₂×#121	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	#501	—	34	4	no	—
295	#486	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	2	no	—
297	C₂×#106	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#400	—	34	1	no	—
306	#399	—	34	1	no	—
307	#395	—	34	1	no	—
308	#393	—	34	1	no	—
309	#389	—	17	2	no	—
310	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#380	—	17	2	no	—
312	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3179	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
320	D₁₇	—	8	1	no	—
321	D₁₇	—	8	2	no	—
322	D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#127	—	17	4	no	—
338	#127	—	34	2	no	—
339	#125	—	2	2	no	—
340	#125	D₆₈	1	4	yes	—
341	#123	—	34	8	no	—
342	#123	—	34	8	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	8	no	—
346	#121	—	34	8	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	34	4	no	—
375	#106	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	4	no	—
377	#102	—	34	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	#97	—	34	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	#95	—	34	2	no	—
387	C₁₇	#25685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	136	2	no	—
406	C₂×D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	—	136	2	no	—
408	C₂×D₄	—	136	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	136	4	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	D₄	—	136	4	no	—
481	D₄	—	136	4	no	—
482	D₄	—	136	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	136	4	no	—
505	C₂×C₄	—	136	4	no	—
506	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	—	136	2	no	—
527	C₂²	—	136	2	no	—
528	C₂²	—	136	2	no	—
529	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	—	136	2	no	—
543	C₄	#11763461	1	2	yes	—
544	C₄	#11763471	1	2	yes	—
545	C₂	—	136	1	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	—	136	2	no	—
548	C₂	#14532411	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14538064	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14539466	1	2	yes	—
552	C₂	#14540040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1991	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763415	C₂
hypercenter	#1991	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25685
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763219	C₂	semidirect
3. C₂×#11763156	C₂	semidirect
4. #14534608	C₂	semidirect
5. #14529976	C₂	semidirect
6. #14529969	C₂	semidirect
7. #14529607	C₂	semidirect
8. #14529046	C₂	semidirect
9. #14529032	C₂	semidirect
10. #14528551	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1991	C₂	semidirect
244. #1991	D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#25685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
C₂×#11763219	2
C₂×#11763156	2
#14534608	2
#14529976	2
#14529969	2
#14529607	2
#14529046	2
#14529032	2
#14528551	2
C₁₇×#1991	2
#25685	17