Subgroups — #17088744

Order 4352.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763414	—	2	4	no	—
13	#11763414	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763215	—	2	4	no	—
25	#11763157	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#400	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#399	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#393	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587580	—	2	8	no	—
87	#10587580	—	2	8	no	—
88	#10587570	—	2	8	no	—
89	#10587570	—	2	8	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	#10587560	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	#10587556	—	2	2	no	—
97	#10587556	D₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
103	#10587480	—	2	4	no	—
104	#10587480	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587479	—	2	4	no	—
108	#10587478	—	2	4	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	C₄×#3622	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
181	#25685	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	2	4	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	8	4	no	—
233	D₆₈	—	8	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂×#540	—	17	1	no	—
239	C₂×#501	—	17	1	no	—
240	C₂×#486	—	17	1	no	—
241	#2628	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2034	—	17	2	no	—
243	#2033	—	17	2	no	—
244	#1991	—	17	1	no	—
245	#1961	—	17	1	no	—
246	#1864	—	17	2	no	—
247	#1862	—	17	2	no	—
248	#1750	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	#540	—	34	4	no	—
281	#540	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#125	—	17	1	no	—
285	C₂×#123	—	34	1	no	—
286	C₂×#123	—	34	1	no	—
287	C₂×#121	—	17	1	no	—
288	C₂×#121	—	17	1	no	—
289	C₂×#121	—	34	1	no	—
290	C₂×#121	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#501	—	34	4	no	—
295	#486	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	2	no	—
297	C₂×#106	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	#400	—	2	1	no	—
306	#399	—	2	1	no	—
307	#395	—	2	1	no	—
308	#393	—	2	1	no	—
309	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	#340	—	17	2	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3179	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#3241	1	2	yes	—
321	D₁₇	—	8	2	no	—
322	D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	#127	—	17	4	no	—
338	#127	—	34	2	no	—
339	#125	—	17	4	no	—
340	#125	—	34	2	no	—
341	#123	—	34	8	no	—
342	#123	—	34	8	no	—
343	#121	—	34	8	no	—
344	#121	—	34	8	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	34	4	no	—
375	#106	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	4	no	—
377	#102	—	34	4	no	—
378	#102	—	34	4	no	—
379	#102	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	#97	—	34	2	no	—
382	C₄×C₈	—	34	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₁₇	#25685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	136	2	no	—
406	C₂×D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	—	136	2	no	—
408	C₂×D₄	—	136	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	—	68	1	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	8	4	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	D₄	—	136	4	no	—
481	D₄	—	136	4	no	—
482	D₄	—	136	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	136	4	no	—
505	C₂×C₄	—	136	4	no	—
506	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	—	136	2	no	—
527	C₂²	—	136	2	no	—
528	C₂²	—	136	2	no	—
529	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	#11763461	1	2	yes	—
544	C₄	#11763469	1	2	yes	—
545	C₂	—	8	1	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	—	136	2	no	—
548	C₂	#14532413	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14539461	1	2	yes	—
552	C₂	#14540037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2628	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
hypercenter	#2628	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25685
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763215	C₂	semidirect
3. C₂×#11763157	C₂	semidirect
4. #14529973	C₂	semidirect
5. #14529966	C₂	semidirect
6. #14529748	C₂	semidirect
7. #14529607	C₂	semidirect
8. #14529044	C₂	semidirect
9. #14529030	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2628	C₂	semidirect
241. #2628	D₁₇	semidirect
387. C₁₇	#25685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763157	2
#14529973	2
#14529966	2
#14529748	2
#14529607	2
#14529044	2
#14529030	2
#14528550	2
C₁₇×#2628	2
#25685	17