Subgroups — #17088753

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529988	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763421	—	2	4	no	—
13	#11763421	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763218	—	2	4	no	—
26	#11763160	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762748	—	2	1	no	—
34	#11762745	—	2	1	no	—
35	#11762729	—	2	1	no	—
36	#11762721	—	2	1	no	—
37	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587575	—	2	8	no	—
85	#10587575	—	2	8	no	—
86	#10587565	—	2	8	no	—
87	#10587565	—	2	8	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587556	D₄	1	4	yes	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587488	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	#10587487	—	2	4	no	—
110	#10587487	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	8	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#25686	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	8	4	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×#541	—	17	1	no	—
223	C₂×#501	—	17	1	no	—
224	C₂×#487	—	17	1	no	—
225	#2628	—	17	1	no	—
226	#2036	—	17	2	no	—
227	#2035	—	17	2	no	—
228	#1991	—	17	1	no	—
229	#1960	—	17	1	no	—
230	#1865	—	17	2	no	—
231	#1863	—	17	2	no	—
232	#1750	D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	#541	—	34	4	no	—
257	#541	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×#126	—	34	1	no	—
261	C₂×#126	—	34	1	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×#125	—	34	1	no	—
264	C₂×#125	—	34	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#501	—	34	4	no	—
271	#487	—	34	4	no	—
272	C₂×#107	—	17	2	no	—
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#400	—	34	1	no	—
282	#399	—	34	1	no	—
283	#395	—	34	1	no	—
284	#393	—	34	1	no	—
285	#389	—	17	2	no	—
286	#382	—	17	1	no	—
287	#380	—	17	2	no	—
288	#340	—	17	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3178	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3242	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	#126	—	34	8	no	—
308	#126	—	34	8	no	—
309	#125	—	17	4	no	—
310	#125	—	34	8	no	—
311	#125	—	34	8	no	—
312	#125	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	34	4	no	—
349	#106	—	34	4	no	—
350	#103	—	34	4	no	—
351	#103	—	34	4	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#103	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	#97	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	1	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	C₁₇	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	34	4	no	—
433	Q₈	—	34	4	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	Q₈	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	—	136	2	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₄	#11763464	1	2	yes	—
494	C₄	#11763468	1	2	yes	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	#14532412	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14538072	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14539452	1	2	yes	—
500	C₂	#14540054	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1750	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763218	C₂	semidirect
3. C₂×#11763160	C₂	semidirect
7. #14529749	C₂	semidirect
8. #14529604	C₂	semidirect
9. #14529055	C₂	semidirect
10. #14529041	C₂	semidirect
361. C₁₇	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763421	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763160	2
#14534605	2
#14529988	2
#14529981	2
#14529749	2
#14529604	2
#14529055	2
#14529041	2
C₁₇×#1750	2
#25686	17