Subgroups — #17088758

Order 4352.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529985	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529978	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763420	—	2	4	no	—
13	#11763420	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763215	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762747	—	2	1	no	—
32	#11762744	—	2	1	no	—
33	#11762728	—	2	1	no	—
34	#11762720	—	2	1	no	—
35	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#487	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587584	—	2	8	no	—
91	#10587584	—	2	8	no	—
92	#10587575	—	2	8	no	—
93	#10587575	—	2	8	no	—
94	#10587558	—	2	2	no	—
95	#10587558	—	2	2	no	—
96	#10587556	—	2	2	no	—
97	#10587556	D₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587479	—	2	4	no	—
109	#10587478	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
175	#25686	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	#3622	—	2	4	no	—
222	C₂×#541	—	17	1	no	—
223	C₂×#501	—	17	1	no	—
224	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2628	—	17	1	no	—
226	#2036	—	17	2	no	—
227	#2035	—	17	2	no	—
228	#1991	—	17	1	no	—
229	#1960	—	17	1	no	—
230	#1865	—	17	2	no	—
231	#1863	—	17	2	no	—
232	#1750	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	#541	—	34	4	no	—
257	#541	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#126	—	34	1	no	—
261	C₂×#126	—	34	1	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×#125	—	34	1	no	—
264	C₂×#125	—	34	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	#501	—	34	4	no	—
271	#487	—	2	4	no	—
272	C₂×#107	—	17	2	no	—
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#400	—	34	1	no	—
282	#399	—	34	1	no	—
283	#395	—	34	1	no	—
284	#393	—	34	1	no	—
285	#389	—	17	2	no	—
286	#382	—	17	1	no	—
287	#380	—	17	2	no	—
288	#340	—	17	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3178	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#3242	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	#126	—	34	8	no	—
308	#126	—	34	8	no	—
309	#125	—	17	4	no	—
310	#125	—	34	8	no	—
311	#125	—	34	8	no	—
312	#125	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	34	4	no	—
349	#106	—	34	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#103	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	#97	—	34	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	C₁₇	#25686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	1	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₄	#11763458	1	2	yes	—
494	C₄	#11763467	1	2	yes	—
495	C₂	—	136	1	no	—
496	C₂	#14532415	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14538066	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538075	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14539459	1	2	yes	—
500	C₂	#14540045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25686
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763215	C₂	semidirect
6. #14529749	C₂	semidirect
7. #14529605	C₂	semidirect
8. #14529050	C₂	semidirect
9. #14529036	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
224. C₂×#487	D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#25686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763420	2
C₂×#11763215	2
#14534606	2
#14529985	2
#14529978	2
#14529749	2
#14529605	2
#14529050	2
#14529036	2
#14528551	2
C₂×C₁₇×#487	2
#25686	17