Subgroups — #17088761

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	—	2	1	no	—
11	#11763544	—	2	1	no	—
12	#11763481	—	2	1	no	—
13	#11763481	—	2	1	no	—
14	#11763450	—	2	2	no	—
15	#11763450	—	2	2	no	—
16	#11763415	—	2	2	no	—
17	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763360	—	2	1	no	—
19	#11763360	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
22	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763101	—	2	1	no	—
25	#11763096	—	2	1	no	—
26	#11763091	—	2	1	no	—
27	#11763086	—	2	1	no	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762710	—	2	2	no	—
34	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#501	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#500	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#498	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587633	—	4	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	8	no	—
74	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587581	—	2	2	no	—
80	#10587581	—	2	2	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587580	—	2	4	no	—
86	#10587580	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587568	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	2	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	#10587560	—	2	1	no	—
96	#10587560	—	2	1	no	—
97	#10587560	—	2	1	no	—
98	#10587560	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587496	—	2	4	no	—
112	#10587494	—	2	8	no	—
113	#10587481	—	2	2	no	—
114	#10587480	—	2	2	no	—
115	#10587479	—	2	2	no	—
116	#10587478	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#63256	—	8	4	no	—
132	#63256	—	8	4	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	1	no	—
179	#63227	—	2	1	no	—
180	#63227	—	4	16	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#63225	—	2	1	no	—
184	#63225	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	#63223	—	2	4	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	#25687	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	2	1	no	—
227	D₆₈	—	2	1	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	8	2	no	—
234	D₆₈	—	8	2	no	—
235	D₆₈	—	8	4	no	—
236	D₆₈	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	#3622	—	4	2	no	—
246	#3508	—	17	1	no	—
247	#3165	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3079	—	17	1	no	—
249	#2858	—	17	1	no	—
250	#2037	—	17	4	no	—
251	#1994	—	17	1	no	—
252	#1965	—	17	1	no	—
253	#1856	—	17	4	no	—
254	C₄×#104	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	#559	—	34	1	no	—
281	#559	—	34	1	no	—
282	#550	—	34	1	no	—
283	#550	—	34	1	no	—
284	#546	—	34	2	no	—
285	#546	—	34	2	no	—
286	#540	—	34	2	no	—
287	#535	—	17	2	no	—
288	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#532	—	34	1	no	—
290	#532	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#127	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	34	2	no	—
294	#518	—	17	2	no	—
295	C₄×#41	—	17	1	no	—
296	#501	—	2	2	no	—
297	#500	—	2	1	no	—
298	#498	—	2	1	no	—
299	#477	—	34	1	no	—
300	#476	—	34	1	no	—
301	#475	—	34	1	no	—
302	#474	—	34	1	no	—
303	#428	—	17	2	no	—
304	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	#423	—	17	1	no	—
306	C₂×#104	—	17	2	no	—
307	#417	—	17	2	no	—
308	C₂×#100	—	17	4	no	—
309	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#390	—	17	4	no	—
311	#390	—	34	2	no	—
312	C₄³	—	17	1	no	—
313	#339	—	17	2	no	—
314	#339	—	17	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	8	1	no	—
320	D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×#41	—	17	1	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#127	—	34	2	no	—
337	#127	—	34	1	no	—
338	#127	—	34	1	no	—
339	#127	—	34	1	no	—
340	#127	—	34	1	no	—
341	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	#124	—	34	2	no	—
345	#124	—	68	8	no	—
346	#123	—	34	4	no	—
347	#123	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	#121	—	34	2	no	—
352	#121	—	34	4	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	#121	—	34	2	no	—
356	#120	—	34	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄×D₄	—	17	1	no	—
362	C₄×D₄	—	17	1	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	1	no	—
368	C₄×D₄	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	#117	—	17	1	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	2	4	no	—
384	#107	—	34	2	no	—
385	#106	—	2	4	no	—
386	#106	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
389	#104	—	34	4	no	—
390	#103	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#100	—	34	8	no	—
393	#97	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₁₇	#25687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	4	no	—
397	#41	—	34	2	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	136	4	no	—
400	#41	—	136	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	#63256	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	1	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	34	2	no	—
466	C₄²	—	68	2	no	—
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	8	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	8	2	no	—
480	Q₈	—	8	2	no	—
481	Q₈	—	34	1	no	—
482	Q₈	—	34	1	no	—
483	D₄	—	34	1	no	—
484	D₄	—	34	1	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	D₄	—	68	4	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	4	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	136	2	no	—
492	D₄	—	136	2	no	—
493	D₄	—	136	4	no	—
494	D₄	—	136	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	—	136	4	no	—
512	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	1	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	1	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	136	8	no	—
531	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	#11762975	1	2	yes	—
543	C₄	#11762985	1	2	yes	—
544	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11763470	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	136	4	no	—
549	C₂	—	136	1	no	—
550	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542661	C₂
hypercenter	#3165	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25687
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538593	C₂	semidirect
3. #14537142	C₂	semidirect
4. #14529996	C₂	semidirect
5. #14529762	C₂	semidirect
6. #14529624	C₂	semidirect
7. #14528992	C₂	semidirect
8. C₄×#10587496	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3165	C₂	semidirect
155. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
247. #3165	D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#25687	semidirect
433. M₁₆	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542661	2
#14538593	2
#14537142	2
#14529996	2
#14529762	2
#14529624	2
#14528992	2
C₄×#10587496	2
C₁₇×#3165	2
#25687	17