Finite Group Databasebeta

← #17088762

Subgroups — #17088762

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542655C211yesmaximal, characteristic
2#14539328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542—21no—
17#11763542—21no—
18#11763480—21no—
19#11763480—21no—
20#11763449—22no—
21#11763449—22no—
22#11763410—21no—
23#11763410—21no—
24#11763378C2211yescharacteristic
25#11763376C2211yescharacteristic
26#11763362C2211yescharacteristic
27#11763356—21no—
28#11763356—21no—
29C2×#10587574C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—22no—
32#11763283C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34#11763217—21no—
35#11763216—21no—
36#11763213—21no—
37#11763206—21no—
38#11763103—21no—
39#11763098—21no—
40#11763093—21no—
41#11763088—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762709—22no—
59C42×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#518C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17D412yes—
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—22no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93#10587626—21no—
94#10587626—21no—
95#10587626—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587624—21no—
99#10587624—21no—
100#10587622—21no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103#10587615—22no—
104#10587615—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587579—21no—
121#10587579—21no—
122#10587579D411yescharacteristic
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587576D411yescharacteristic
125#10587576D411yescharacteristic
126#10587574—21no—
127#10587574—21no—
128#10587574—21no—
129#10587574—21no—
130#10587574D411yescharacteristic
131#10587574D411yescharacteristic
132#10587573D411yescharacteristic
133#10587573D411yescharacteristic
134#10587571—22no—
135#10587571—22no—
136#10587571—48no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587568—22no—
144#10587567—21no—
145#10587567—21no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147#10587564—21no—
148#10587564—21no—
149#10587561—21no—
150#10587560—21no—
151C4×D68—21no—
152C4×D68—21no—
153#10587558—21no—
154C42×D17—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C17×#107—21no—
158C17×#107—21no—
159C17×#106—21no—
160C17×#106—21no—
161C17×#100—22no—
162#10587504—22no—
163#10587496—22no—
164#10587494—22no—
165#10587494—22no—
166#10587492—21no—
167#10587489—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174#10587481—21no—
175#10587480—21no—
176#10587479—21no—
177#10587479—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180#10587478—21no—
181#10587478—21no—
182#10587476—22no—
183C24×C17C2×D412yes—
184C23×D17C2×D412yes—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—84no—
214#63252—84no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—44no—
232C2×Dic34—41no—
233C2×Dic34—41no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17#4112yescomplemented
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—44no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—44no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—44no—
267#63227—44no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—42no—
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63223—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223#4112yescomplemented
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299#25687—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—82no—
326C2×C4×C17—82no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—82no—
362D68—82no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—82no—
374Dic34—82no—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—41no—
377#3622—22no—
378#3622—41no—
379#3508—171no—
380#3165—171no—
381#3079—171no—
382#2858—171no—
383#2037—171no—
384#2037—171no—
385#2037—171no—
386#2037—171no—
387#1994—171no—
388#1965—171no—
389#1856—171no—
390#1856—171no—
391#1856—171no—
392#1856D1711yescharacteristic, complemented
393C4×#104—171no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54711yescharacteristic
403C22×C17#54711yescharacteristic
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—82no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17#53211yescharacteristic
419C4×C17#53611yescharacteristic
420C4×C17#54811yescharacteristic
421C4×C17#54811yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429Dic17#45312yes—
430Dic17#45512yes—
431#559—341no—
432#559—341no—
433#550—341no—
434#550—341no—
435#546—342no—
436#546—342no—
437#540—341no—
438#540—341no—
439#535—171no—
440#535—171no—
441#533—171no—
442#532—341no—
443#532—341no—
444C2×C4⋊Q8—171no—
445C2×#127—171no—
446C2×#124—342no—
447#518—171no—
448#518C2×D1711yescharacteristic
449C4×#41—171no—
450#501—341no—
451#501—341no—
452#500—341no—
453#498—341no—
454#477—341no—
455#476—341no—
456#475—341no—
457#474—341no—
458#428—171no—
459#428—171no—
460#428—171no—
461#428—171no—
462#428C2×D1711yescharacteristic
463#428C2×D1711yescharacteristic
464#423—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467#417—171no—
468#417—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472C2×#100C2×D1711yescharacteristic
473C4×M16—171no—
474#390—171no—
475#390—171no—
476#390—171no—
477#390—342no—
478#390C2×D1711yescharacteristic
479C43—171no—
480#339—171no—
481#339—171no—
482#339—171no—
483#339—171no—
484#339C2×D1711yescharacteristic
485#339C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#243211yescharacteristic
490C2×C17C2×#45311yescharacteristic
491C2×C17C2×#45511yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C22×Q8—341no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—172no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C2×M16—171no—
503C2×M16—171no—
504C2×M16C22×D1711yescharacteristic
505C2×M16C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512#127—341no—
513#127—341no—
514#127—341no—
515#127—341no—
516#127—341no—
517#127—341no—
518#125—171no—
519#125—171no—
520#124—341no—
521#124—342no—
522#124—342no—
523#124—341no—
524#124—688no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#120—342no—
542#120—342no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—171no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561#117—171no—
562#117—341no—
563#117C22×D1711yescharacteristic
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579C2×C42C22×D1711yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—341no—
583#107—341no—
584#107—341no—
585#107—341no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—341no—
589#106—341no—
590#106—341no—
591#106—341no—
592C4⋊C8—341no—
593C4⋊C8—341no—
594#104—342no—
595#104—342no—
596#103—341no—
597#103—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#100—22no—
601#100—342no—
602#100—342no—
603#100—342no—
604#97—341no—
605C4×C8—341no—
606C17#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—172no—
608C24D4×D1712yes—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—1364no—
614#41—1364no—
615C2×Q8—171no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×Q8—684no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—172no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16#6325212yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4—681no—
687C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—684no—
707C22⋊C4—684no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—171no—
715C42—171no—
716C42—341no—
717C42—341no—
718C42—344no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—682no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—342no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735Q8—341no—
736Q8—341no—
737Q8—682no—
738Q8—682no—
739Q8—1362no—
740Q8—1362no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—1362no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4—1362no—
760D4—1362no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769411yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—342no—
801C8—681no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22#120×D1711yescharacteristic
818C22#1176345711yescharacteristic
819C22#1176346011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—172no—
827C4—172no—
828C4—341no—
829C4—341no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4—681no—
834C4—1361no—
835C4#1176335611yescharacteristic
836C4#1176338211yescharacteristic
837C4#1176346811yescharacteristic
838C4#1176346911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—1362no—
843C2—1361no—
844C2#1453241011yescharacteristic
845C2D17×#45311yescharacteristic
846C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1856C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542655C2
hypercenter#1856D17
hypocenterC17#25687
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539328C2semidirect
3. #14538597C2semidirect
4. #14537138C2semidirect
5. #14529997C2semidirect
6. #14529996C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529994C2semidirect
9. #14529759C2semidirect
10. #14529622C2semidirect
11. #14528995C2semidirect
12. #14528994C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528588C2semidirect
15. C17×#1856C2semidirect
238. M16×C17#41semidirect
296. #63223#41semidirect
392. #1856D17semidirect
606. C17#25687semidirect
666. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426552
#145393282
#145385972
#145371382
#145299972
#145299962
#145299952
#145299942
#145297592
#145296222
#145289952
#145289942
#145289922
#145285882
C17×#18562
#2568717