Subgroups — #17088770

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530003	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14529762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763538	—	2	1	no	—
11	#11763538	—	2	1	no	—
12	#11763532	—	2	1	no	—
13	#11763532	—	2	1	no	—
14	#11763501	—	2	2	no	—
15	#11763501	—	2	2	no	—
16	#11763422	—	2	2	no	—
17	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763364	—	2	1	no	—
19	#11763364	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763101	—	2	1	no	—
24	#11763096	—	2	1	no	—
25	#11763091	—	2	1	no	—
26	#11763086	—	2	1	no	—
27	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762716	—	2	2	no	—
33	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762674	—	2	2	no	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#501	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#500	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#498	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587584	—	2	4	no	—
78	#10587584	—	2	4	no	—
79	#10587583	—	2	2	no	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	4	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587573	—	2	2	no	—
89	#10587572	—	2	4	no	—
90	#10587563	—	2	4	no	—
91	#10587561	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587558	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587502	—	2	8	no	—
110	#10587496	—	2	4	no	—
111	#10587495	—	2	8	no	—
112	#10587481	—	2	2	no	—
113	#10587480	—	2	2	no	—
114	#10587479	—	2	2	no	—
115	#10587478	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	1	no	—
164	#63227	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	1	no	—
176	#63225	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	#63223	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	#25688	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	2	1	no	—
219	D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3509	—	17	1	no	—
231	#3165	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3079	—	17	1	no	—
233	#2862	—	17	1	no	—
234	#2038	—	17	4	no	—
235	#1994	—	17	1	no	—
236	#1966	—	17	1	no	—
237	#1857	—	17	4	no	—
238	C₄×#104	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	#557	—	34	1	no	—
262	#557	—	34	1	no	—
263	#556	—	34	1	no	—
264	#556	—	34	1	no	—
265	#552	—	34	2	no	—
266	#552	—	34	2	no	—
267	#541	—	34	2	no	—
268	#536	—	17	2	no	—
269	#533	—	34	1	no	—
270	#533	—	34	1	no	—
271	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#519	—	17	2	no	—
275	C₄×#41	—	17	1	no	—
276	#501	—	2	2	no	—
277	#500	—	2	1	no	—
278	#498	—	2	1	no	—
279	#477	—	34	1	no	—
280	#476	—	34	1	no	—
281	#475	—	34	1	no	—
282	#474	—	34	1	no	—
283	#428	—	17	2	no	—
284	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	#423	—	17	1	no	—
286	C₂×#104	—	17	2	no	—
287	#417	—	17	2	no	—
288	C₂×#101	—	17	4	no	—
289	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#391	—	17	4	no	—
291	#391	—	34	2	no	—
292	#382	—	34	2	no	—
293	C₄³	—	17	1	no	—
294	#339	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂×#41	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#126	—	34	4	no	—
318	#126	—	34	4	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	4	no	—
322	#125	—	34	4	no	—
323	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×D₄	—	17	1	no	—
343	C₄×D₄	—	17	1	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	#117	—	17	1	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	—	34	1	no	—
351	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	2	4	no	—
362	#107	—	34	2	no	—
363	#106	—	2	4	no	—
364	#106	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
367	#104	—	34	4	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#101	—	34	8	no	—
371	#97	—	2	1	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	#95	—	34	8	no	—
374	C₁₇	#25688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	#41	—	34	2	no	—
376	#41	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	#63256	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	1	no	—
436	C₄²	—	34	1	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	8	2	no	—
451	Q₈	—	34	1	no	—
452	Q₈	—	34	1	no	—
453	Q₈	—	68	4	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	D₄	—	34	1	no	—
457	D₄	—	34	1	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	—	68	1	no	—
502	C₄	—	68	1	no	—
503	C₄	#11762980	1	2	yes	—
504	C₄	#11762990	1	2	yes	—
505	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763470	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	136	1	no	—
510	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#63252	C₂³
hypercenter	#3165	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25688
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537161	C₂	semidirect
5. #14529762	C₂	semidirect
6. #14529628	C₂	semidirect
7. #14528997	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3165	C₂	semidirect
231. #3165	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#25688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542671	2
#14538593	2
#14537161	2
#14530003	2
#14529762	2
#14529628	2
#14528997	2
C₄×#10587496	2
C₁₇×#3165	2
#25688	17