Subgroups — #17088784

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529992	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763542	—	2	2	no	—
13	#11763531	—	2	2	no	—
14	#11763488	—	2	4	no	—
15	#11763430	—	2	2	no	—
16	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763343	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763219	—	2	2	no	—
24	#11763208	—	2	2	no	—
25	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762699	—	2	4	no	—
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#479	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#478	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	—	2	1	no	—
62	#10587630	—	2	1	no	—
63	#10587626	—	2	1	no	—
64	#10587623	—	2	2	no	—
65	#10587622	—	2	1	no	—
66	#10587621	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587615	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
72	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587584	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587569	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587563	—	2	2	no	—
87	#10587562	—	2	4	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587561	—	2	1	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587558	—	2	4	no	—
93	#10587556	D₄	1	2	yes	—
94	#10587555	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
102	#10587508	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	4	no	—
104	#10587495	—	2	4	no	—
105	#10587494	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	2	no	—
107	#10587479	—	2	2	no	—
108	#10587478	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	#10587474	—	2	1	no	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	#41	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#25689	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	8	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	#3510	—	17	1	no	—
219	#3166	—	17	1	no	—
220	#3080	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2861	—	17	1	no	—
222	#2038	—	17	2	no	—
223	#2037	—	17	2	no	—
224	#1994	—	17	1	no	—
225	#1967	—	17	1	no	—
226	#1857	—	17	2	no	—
227	#1856	—	17	2	no	—
228	C₄×#104	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	#559	—	34	2	no	—
250	#556	—	34	2	no	—
251	#551	—	34	4	no	—
252	#542	—	34	2	no	—
253	#536	—	17	1	no	—
254	#535	—	17	1	no	—
255	#533	—	17	1	no	—
256	#529	—	34	2	no	—
257	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	#519	—	17	1	no	—
260	#518	—	17	1	no	—
261	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#501	—	34	2	no	—
263	#499	—	34	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#428	—	17	2	no	—
267	#428	—	17	2	no	—
268	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	17	2	no	—
271	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#101	—	17	2	no	—
273	C₂×#100	—	17	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
275	#391	—	17	2	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#388	—	34	4	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#339	—	17	2	no	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#339	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	#127	—	34	1	no	—
295	#126	—	34	4	no	—
296	#126	—	34	4	no	—
297	#125	—	2	1	no	—
298	#125	—	2	1	no	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	—	17	2	no	—
301	#124	—	34	4	no	—
302	#124	—	34	1	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	#124	—	34	1	no	—
305	#124	—	34	1	no	—
306	#124	—	34	2	no	—
307	#123	—	34	4	no	—
308	#123	—	34	4	no	—
309	#123	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	#121	—	34	2	no	—
314	#120	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	—	17	1	no	—
326	#117	—	17	1	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	2	2	no	—
340	#107	—	34	2	no	—
341	#107	—	34	2	no	—
342	#106	—	2	2	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	#106	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#104	—	34	4	no	—
347	#103	—	2	2	no	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#101	—	34	4	no	—
350	#100	—	34	4	no	—
351	#97	—	34	1	no	—
352	C₄×C₈	—	34	1	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	C₁₇	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	17	4	no	—
382	M₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	34	1	no	—
412	C₄²	—	34	1	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	68	4	no	—
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	68	1	no	—
428	Q₈	—	68	1	no	—
429	Q₈	—	136	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	1	no	—
435	D₄	—	68	1	no	—
436	D₄	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	136	4	no	—
466	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763469	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	136	2	no	—
483	C₂	#14532413	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3080	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763373	C₂²
hypercenter	#3080	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539333	C₂	semidirect
3. #14537157	C₂	semidirect
4. #14529999	C₂	semidirect
6. #14529760	C₂	semidirect
7. #14529631	C₂	semidirect
8. #14528997	C₂	semidirect
9. #14528992	C₂	semidirect
10. C₄×#10587508	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3080	C₂	semidirect
220. #3080	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542680	2
#14539333	2
#14537157	2
#14529999	2
#14529992	2
#14529760	2
#14529631	2
#14528997	2
#14528992	2
C₄×#10587508	2
C₁₇×#3080	2
#25689	17