Subgroups — #17088785

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529995	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763541	—	2	2	no	—
13	#11763528	—	2	2	no	—
14	#11763485	—	2	4	no	—
15	#11763428	—	2	2	no	—
16	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763376	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763338	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763218	—	2	2	no	—
25	#11763211	—	2	2	no	—
26	#11763117	—	2	2	no	—
27	#11763110	—	2	2	no	—
28	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762703	—	2	4	no	—
36	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587639	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587633	—	2	1	no	—
59	#10587632	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587630	—	2	1	no	—
63	#10587626	—	2	1	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	#10587622	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587615	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587572	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587565	—	2	4	no	—
84	#10587565	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587563	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	#10587558	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	#10587556	—	2	1	no	—
92	#10587556	—	2	2	no	—
93	#10587556	D₄	1	2	yes	—
94	#10587555	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	4	no	—
103	#10587496	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587489	—	2	2	no	—
106	#10587489	—	2	2	no	—
107	#10587489	—	2	2	no	—
108	#10587488	—	2	2	no	—
109	#10587488	—	2	2	no	—
110	#10587488	—	2	2	no	—
111	#10587487	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	4	2	no	—
167	#63225	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	#25689	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
209	D₆₈	—	2	1	no	—
210	D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
213	Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	Dic₃₄	—	2	1	no	—
215	Dic₃₄	—	8	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3510	—	17	1	no	—
219	#3166	—	17	1	no	—
220	#3080	—	17	1	no	—
221	#2861	—	17	1	no	—
222	#2038	—	17	2	no	—
223	#2037	—	17	2	no	—
224	#1994	—	17	1	no	—
225	#1967	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1857	—	17	2	no	—
227	#1856	—	17	2	no	—
228	C₄×#104	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	#559	—	34	2	no	—
250	#556	—	34	2	no	—
251	#551	—	34	4	no	—
252	#542	—	34	2	no	—
253	#536	—	17	1	no	—
254	#535	—	17	1	no	—
255	#533	—	17	1	no	—
256	#529	—	34	2	no	—
257	C₂×#125	—	17	1	no	—
258	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#519	—	17	1	no	—
260	#518	—	17	1	no	—
261	C₄×#41	—	17	1	no	—
262	#501	—	34	2	no	—
263	#499	—	34	2	no	—
264	#479	—	34	2	no	—
265	#478	—	34	2	no	—
266	#428	—	17	2	no	—
267	#428	—	17	2	no	—
268	#428	—	17	2	no	—
269	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	17	2	no	—
271	#417	—	17	2	no	—
272	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#391	—	17	2	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#388	—	34	4	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#339	—	17	2	no	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#339	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×#41	—	17	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	#127	—	34	1	no	—
295	#126	—	34	4	no	—
296	#126	—	34	4	no	—
297	#125	—	17	2	no	—
298	#125	—	34	2	no	—
299	#125	—	34	1	no	—
300	#125	—	34	1	no	—
301	#124	—	2	1	no	—
302	#124	—	2	1	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	#124	—	34	4	no	—
305	#124	—	34	1	no	—
306	#124	—	34	1	no	—
307	#123	—	34	4	no	—
308	#123	—	34	4	no	—
309	#123	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	#121	—	34	2	no	—
314	#120	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	#117	—	17	1	no	—
325	#117	—	17	1	no	—
326	#117	—	17	1	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	34	2	no	—
340	#107	—	34	2	no	—
341	#107	—	34	2	no	—
342	#106	—	34	2	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	#106	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#104	—	34	4	no	—
347	#103	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	#101	—	2	4	no	—
350	#100	—	2	4	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	C₁₇	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	#63254	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	34	1	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	68	4	no	—
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	1	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	34	1	no	—
428	Q₈	—	34	1	no	—
429	Q₈	—	136	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	34	1	no	—
434	D₄	—	34	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	136	2	no	—
451	C₂×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	—	68	2	no	—
466	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	1	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#11763465	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	136	1	no	—
483	C₂	#14532414	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763376	C₂²
hypercenter	#1967	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539336	C₂	semidirect
3. #14538607	C₂	semidirect
4. #14537154	C₂	semidirect
5. #14530002	C₂	semidirect
7. #14529760	C₂	semidirect
8. #14529001	C₂	semidirect
9. #14528996	C₂	semidirect
10. C₄×#10587496	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1967	C₂	semidirect
225. #1967	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542678	2
#14539336	2
#14538607	2
#14537154	2
#14530002	2
#14529995	2
#14529760	2
#14529001	2
#14528996	2
C₄×#10587496	2
C₁₇×#1967	2
#25689	17