Finite Group Databasebeta

← #17088788

Subgroups — #17088788

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542659C211yesmaximal, characteristic
2#14539334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541—21no—
17#11763541—21no—
18#11763479—21no—
19#11763479—21no—
20#11763446—22no—
21#11763446—22no—
22#11763412—21no—
23#11763412—21no—
24#11763373C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26#11763354—21no—
27#11763354—21no—
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30#11763284C2211yescharacteristic
31#11763283C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33#11763217—21no—
34#11763216—21no—
35#11763210—21no—
36#11763209—21no—
37#11763118—21no—
38#11763114—21no—
39#11763111—21no—
40#11763107—21no—
41#11762852C2211yescharacteristic
42#11762851C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762725—22no—
54#11762724—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762710C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C17×#127—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#120—22no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91#10587633—21no—
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93Q8×Dic17D411yescharacteristic
94#10587626—21no—
95#10587626—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587623—22no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118#10587612—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587576—21no—
132#10587576—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576D411yescharacteristic
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587572—22no—
140#10587572—22no—
141#10587571—22no—
142#10587571—22no—
143#10587569—22no—
144#10587569—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148#10587564—21no—
149#10587564—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34—21no—
154C17×#107—21no—
155C17×#106—21no—
156C17×#104—22no—
157C17×#103—21no—
158C17×#102—21no—
159C17×#100—22no—
160#10587508—22no—
161#10587506—21no—
162#10587504—22no—
163#10587503—21no—
164#10587502—21no—
165#10587502—21no—
166#10587494—22no—
167#10587494—22no—
168#10587489—21no—
169#10587489—21no—
170#10587488—21no—
171#10587488—21no—
172#10587486—21no—
173#10587485—21no—
174#10587485—21no—
175C8×Dic17—21no—
176#10587479—21no—
177#10587479—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180#10587478—21no—
181#10587478—21no—
182C24×C17C2×D412yes—
183C23×D17C2×D412yes—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—84no—
220#63254—84no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17#4112yescomplemented
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—82no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—82no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—82no—
260#63227—82no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—41no—
268C4⋊Dic17—41no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63223—21no—
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223#4112yescomplemented
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295#25690—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—82no—
319D4×C17—82no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—82no—
356C2×Dic17—82no—
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365C4×D17—82no—
366C4×D17—82no—
367Dic34—42no—
368Dic34—42no—
369C8×C17—22no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3508—171no—
374#3166—171no—
375#3080—171no—
376#2641—171no—
377#2037—171no—
378#2037—171no—
379#2037—171no—
380#2037D1711yescharacteristic, complemented
381#1995—171no—
382#1965—171no—
383#1856—171no—
384#1856—171no—
385#1856—171no—
386#1856—171no—
387#1759—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54711yescharacteristic
400C22×C17#54711yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—82no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#53211yescharacteristic
412C4×C17#53611yescharacteristic
413C4×C17#54811yescharacteristic
414C4×C17#54811yescharacteristic
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424Dic17—81no—
425#559—341no—
426#559—341no—
427#550—341no—
428#550—341no—
429#546—342no—
430#546—342no—
431#540—341no—
432#540—341no—
433#535—171no—
434#535C2×D1711yescharacteristic
435#533—171no—
436#532—341no—
437#532—341no—
438C2×#127—171no—
439C2×#125—171no—
440#518—171no—
441#518—171no—
442C4×#41—171no—
443#501—341no—
444#501—341no—
445#499—341no—
446#499—341no—
447#479—341no—
448#479—341no—
449#478—341no—
450#478—341no—
451#428—171no—
452#428—171no—
453#428—171no—
454#428—171no—
455#428—171no—
456#428C2×D1711yescharacteristic
457#423—171no—
458C2×#104—171no—
459C2×#104C2×D1711yescharacteristic
460#417—171no—
461#417C2×D1711yescharacteristic
462C2×#100—171no—
463C2×#100—171no—
464C2×#100—171no—
465C2×#100C2×D1711yescharacteristic
466C4×M16—171no—
467#394—342no—
468#394—342no—
469#390—171no—
470#390—171no—
471#390—171no—
472#390C2×D1711yescharacteristic
473#376—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339—171no—
478#339—171no—
479#339C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#243211yescharacteristic
485C2×C17#301911yescharacteristic
486C2×C17#301911yescharacteristic
487D17—82no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41C22×D1711yescharacteristic
491C22×D4—172no—
492C22×D4—172no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4C22×D1711yescharacteristic
495C2×M16—171no—
496C2×M16—171no—
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C2×M16C22×D1711yescharacteristic
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—171no—
501#127—21no—
502#127—341no—
503#127—341no—
504#127—341no—
505#127—341no—
506#127—341no—
507#125—171no—
508#125—171no—
509#125—341no—
510#125—341no—
511#125—341no—
512#125—341no—
513#124—21no—
514#124—342no—
515#124—342no—
516#124—341no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#120—22no—
534#120—342no—
535C4×Q8—171no—
536C4×Q8—171no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553#117—171no—
554#117—171no—
555#117—341no—
556#117C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—341no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#107—341no—
576#107—341no—
577#106—21no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580#106—341no—
581#106—341no—
582#106—341no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585#104—22no—
586#104—342no—
587#103—21no—
588#103—341no—
589#102—21no—
590#102—341no—
591#100—22no—
592#100—342no—
593#100—342no—
594#100—342no—
595#97—341no—
596C4×C8—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599C17#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
600C24—172no—
601C24D4×D1712yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—1364no—
607#41—1364no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C2×D4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4C23×D1711yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—172no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16#6325412yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—681no—
678C4⋊C4—681no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—1362no—
698C22⋊C4—1362no—
699C22⋊C4—1362no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—171no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—341no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—682no—
723C23—682no—
724C23C2×D4×D1711yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—682no—
728Q8—682no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748D4—1362no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4—1362no—
778C2×C4—1362no—
779C2×C4—1362no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769711yescharacteristic
785C2×C4#1058769711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—342no—
789C8—681no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1362no—
804C22—1362no—
805C22#120×D1711yescharacteristic
806C22#1176345711yescharacteristic
807C22#1176345911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—341no—
817C4—681no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4—1361no—
823C4#1176335411yescharacteristic
824C4#1176338111yescharacteristic
825C4#1176346511yescharacteristic
826C4#1176346711yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—1362no—
832C2#1453240711yescharacteristic
833C2#1453813811yescharacteristic
834C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542659C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#25690
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539334C2semidirect
3. #14538604C2semidirect
4. #14534728C2semidirect
5. #14529993C2semidirect
6. #14529992C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529763C2semidirect
9. #14529622C2semidirect
10. #14528996C2semidirect
11. #14528995C2semidirect
12. #14528993C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528596C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
234. M16×C17#41semidirect
292. #63223#41semidirect
380. #2037D17semidirect
599. C17#25690semidirect
656. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426592
#145393342
#145386042
#145347282
#145299932
#145299922
#145299912
#145297632
#145296222
#145289962
#145289952
#145289932
#145289922
#145285962
C17×#20372
#2569017