Finite Group Databasebeta

← #17088817

Subgroups — #17088817

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic
2#14539328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763545—21no—
17#11763541—21no—
18#11763528—21no—
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763479—21no—
23#11763459—21no—
24#11763394—22no—
25#11763376C2211yescharacteristic
26#11763362C2211yescharacteristic
27#11763355C2211yescharacteristic
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic
31#11763289C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33#11763217—21no—
34#11763216—21no—
35#11763213—21no—
36#11763206—21no—
37#11763170—21no—
38#11763167—21no—
39#11763158—21no—
40#11763154—21no—
41#11762852C2211yescharacteristic
42#11762851C2211yescharacteristic
43#11762849C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51M16×Dic17C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762721—22no—
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762675C2211yescharacteristic
56#11762674C2211yescharacteristic
57#11762667—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17D412yes—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—22no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587639—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17D412yes—
91#10587633D411yescharacteristic
92Q8×Dic17—21no—
93#10587630D411yescharacteristic
94#10587626—21no—
95#10587626D411yescharacteristic
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622—22no—
104#10587622—21no—
105#10587622D411yescharacteristic
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—22no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612—21no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587576D411yescharacteristic
131#10587576D411yescharacteristic
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587572—22no—
139#10587571—22no—
140#10587569—22no—
141#10587567—22no—
142#10587567—22no—
143#10587565—22no—
144#10587565—22no—
145#10587564—22no—
146#10587564—21no—
147#10587564—21no—
148#10587563—22no—
149C4×D68—21no—
150C4×Dic34—21no—
151C4×Dic34—21no—
152C4×Dic34—21no—
153C17×#107—21no—
154C17×#106—21no—
155C17×#104—22no—
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#100—22no—
159#10587508—22no—
160#10587506—21no—
161#10587504—22no—
162#10587503—21no—
163#10587502—21no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587496—22no—
167#10587492—21no—
168#10587489—21no—
169#10587488—21no—
170#10587487—21no—
171#10587486—21no—
172#10587486—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C8×Dic17—21no—
175#10587481—21no—
176#10587480—21no—
177#10587479—21no—
178#10587479—21no—
179#10587478—21no—
180#10587478—21no—
181#10587476—22no—
182C24×C17C2×D412yes—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—44no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—84no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—41no—
227C2×Dic34—41no—
228C2×Dic34—82no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17#4112yescomplemented
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—82no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—82no—
256#63227—22no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—22no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—42no—
276#63225—41no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63223—21no—
288#63223—21no—
289#63223—21no—
290#63223#4112yescomplemented
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#25693—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302Q8×C17—21no—
303Q8×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—82no—
313D4×C17—82no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
329C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—81no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—82no—
350C2×Dic17—82no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355D68—21no—
356D68—21no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—82no—
360Dic34—21no—
361Dic34—21no—
362Dic34—42no—
363Dic34—81no—
364Dic34—82no—
365Dic34—82no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—41no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3506—171no—
371#3165—171no—
372#3141—171no—
373#2563—171no—
374#2037—171no—
375#2037—171no—
376#2037—171no—
377#2037D1711yescharacteristic, complemented
378#1986—171no—
379#1980—171no—
380#1860—171no—
381#1860—171no—
382#1860—171no—
383#1860—171no—
384C4×#100—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17#53211yescharacteristic
397C22×C17#53611yescharacteristic
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17#54711yescharacteristic
407C4×C17#54711yescharacteristic
408C4×C17#54811yescharacteristic
409C4×C17#54811yescharacteristic
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418Dic17—81no—
419Dic17#45512yes—
420#559—341no—
421#559—341no—
422#556—341no—
423#555—341no—
424#553—341no—
425#553—341no—
426#550—341no—
427#547—341no—
428#538—342no—
429#535—171no—
430#535C2×D1711yescharacteristic
431#533—171no—
432#532—171no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434#525—342no—
435#520—171no—
436#520—171no—
437C2×C4×D4—171no—
438#501—341no—
439#501—341no—
440#500—341no—
441#498—341no—
442#489—341no—
443#489—341no—
444#487—341no—
445#486—341no—
446#428—171no—
447#428—171no—
448#428—171no—
449#428C2×D1711yescharacteristic
450C2×#104—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454#417—171no—
455#417—171no—
456#417—171no—
457#417C2×D1711yescharacteristic
458C2×#100—171no—
459C2×#100C2×D1711yescharacteristic
460C4×M16—171no—
461C4×M16—171no—
462#393—342no—
463#390—171no—
464#390C2×D1711yescharacteristic
465#382—171no—
466#382—171no—
467#380—342no—
468C4×C4⋊C4—171no—
469#343—171no—
470#343—171no—
471#339—171no—
472#339—171no—
473#339—171no—
474#339C2×D1711yescharacteristic
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17#243211yescharacteristic
480C2×C17C2×#45511yescharacteristic
481C2×C17#302111yescharacteristic
482D17—81no—
483C2×#41—171no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41C22×D1711yescharacteristic
486C22×Q8—341no—
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488C23×C4—172no—
489C2×M16—171no—
490C2×M16—171no—
491C2×M16C22×D1711yescharacteristic
492C2×M16C22×D1711yescharacteristic
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—171no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500#127—21no—
501#127—171no—
502#127—341no—
503#126—342no—
504#126—342no—
505#125—171no—
506#125—171no—
507#124—21no—
508#124—171no—
509#124—171no—
510#124—342no—
511#124—341no—
512#124—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—342no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—342no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#120—22no—
530#120—342no—
531C4×Q8—341no—
532C4×Q8—341no—
533C4×Q8—341no—
534C4×Q8—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—341no—
547#117—171no—
548#117—342no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—342no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—341no—
567#107—341no—
568#107—341no—
569#106—21no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572#106—341no—
573#104—22no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#103—21no—
578#103—341no—
579#103—341no—
580#103—341no—
581#102—21no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#100—22no—
586#100—342no—
587#97—341no—
588#97—341no—
589C4×C8—341no—
590C4×C8—341no—
591#95—341no—
592#95—342no—
593#95—342no—
594C17#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24D4×D1712yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—341no—
604#41—1364no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8—681no—
610C2×Q8—1362no—
611C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—684no—
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—172no—
647M16—341no—
648M16—341no—
649M16—341no—
650M16#6325412yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—171no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—681no—
674C4⋊C4—681no—
675C4⋊C4—682no—
676C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—1362no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—171no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—342no—
702C42—342no—
703C42—341no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—341no—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—341no—
717Q8—341no—
718Q8—682no—
719Q8—1361no—
720Q8—1362no—
721Q8—1362no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—682no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737D4—1361no—
738D4—1362no—
739D4—1362no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—1362no—
770C2×C4—1362no—
771C2×C4—1362no—
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769711yescharacteristic
777C2×C4#1058769711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—342no—
781C8—681no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22#120×D1711yescharacteristic
796C22#1176335411yescharacteristic
797C22#1176338111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—172no—
804C4—341no—
805C4—341no—
806C4—341no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C4—1361no—
812C4—1361no—
813C4#1176345711yescharacteristic
814C4#1176345911yescharacteristic
815C4#1176346511yescharacteristic
816C4#1176346711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—1361no—
822C2#1453240711yescharacteristic
823C2D17×#45511yescharacteristic
824C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542635C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#25693
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539328C2semidirect
3. #14539175C2semidirect
4. #14533955C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529019C2semidirect
11. #14529018C2semidirect
12. #14529015C2semidirect
13. #14529014C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
233. M16×C17#41semidirect
290. #63223#41semidirect
377. #2037D17semidirect
594. C17#25693semidirect
650. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145393282
#145391752
#145339552
#145299952
#145299942
#145299912
#145297262
#145297012
#145290192
#145290182
#145290152
#145290142
#100×Dic172
C17×#20372
#2569317