Subgroups — #17088818

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763219	—	2	2	no	—
12	#11763212	—	2	1	no	—
13	#11763205	—	2	1	no	—
14	#11763168	—	2	2	no	—
15	#11763159	—	2	1	no	—
16	#11763155	—	2	1	no	—
17	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762721	—	2	2	no	—
24	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762669	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₇×#559	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#555	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#547	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587508	—	2	8	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587504	—	2	4	no	—
103	#10587503	—	2	4	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	4	no	—
107	#10587478	—	2	4	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	#10587474	—	2	1	no	—
110	C₄×#3622	—	2	1	no	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	#41	1	4	yes	complemented
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#25693	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	Dic₃₄	—	8	2	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3506	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#3165	—	17	1	no	—
231	#3141	—	17	1	no	—
232	#2563	—	17	1	no	—
233	#2037	—	17	4	no	—
234	#1986	—	17	1	no	—
235	#1980	—	17	1	no	—
236	#1860	—	17	4	no	—
237	C₄×#100	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	#559	—	2	2	no	—
264	#556	—	2	1	no	—
265	#555	—	2	1	no	—
266	#553	—	2	2	no	—
267	#550	—	2	1	no	—
268	#547	—	2	1	no	—
269	#538	—	2	2	no	—
270	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	#525	—	2	2	no	—
275	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#501	—	34	2	no	—
278	#500	—	34	1	no	—
279	#498	—	34	1	no	—
280	#489	—	34	2	no	—
281	#487	—	34	1	no	—
282	#486	—	34	1	no	—
283	#428	—	17	4	no	—
284	C₂×#104	—	17	4	no	—
285	#417	—	17	4	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
289	#393	—	34	2	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#382	—	17	2	no	—
292	#380	—	34	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	#343	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#126	—	2	4	no	—
320	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	2	2	no	—
323	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	#123	—	2	4	no	—
325	#123	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	1	no	—
332	#121	—	2	1	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#120	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	4	no	—
361	#106	—	34	4	no	—
362	#104	—	34	8	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#100	—	34	4	no	—
366	#97	—	34	1	no	—
367	#97	—	34	1	no	—
368	C₄×C₈	—	34	1	no	—
369	C₄×C₈	—	34	1	no	—
370	#95	—	34	1	no	—
371	#95	—	34	4	no	—
372	C₁₇	#25693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	8	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	17	4	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	8	1	no	—
452	Q₈	—	136	2	no	—
453	Q₈	—	136	2	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	8	1	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	34	4	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	#11762987	1	2	yes	—
512	C₄	#11763458	1	2	yes	—
513	C₄	#11763466	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	8	2	no	—
518	C₂	#14532408	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539331	C₂	semidirect
2. #14539177	C₂	semidirect
3. #14533957	C₂	semidirect
4. #14529991	C₂	semidirect
5. #14529729	C₂	semidirect
6. #14529704	C₂	semidirect
7. #14529017	C₂	semidirect
8. C₄×#10587504	C₂	semidirect
178. #63223	#41	semidirect
372. C₁₇	#25693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539331	2
#14539177	2
#14533957	2
#14529991	2
#14529729	2
#14529704	2
#14529017	2
C₄×#10587504	2
C₁₇×#3506	2
#25693	17