Subgroups — #17088824

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763541	—	2	2	no	—
11	#11763533	—	2	1	no	—
12	#11763524	—	2	1	no	—
13	#11763505	—	2	2	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763463	—	2	1	no	—
16	#11763396	—	2	2	no	—
17	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763319	—	2	2	no	—
21	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763218	—	2	2	no	—
24	#11763214	—	2	1	no	—
25	#11763207	—	2	1	no	—
26	#11763168	—	2	2	no	—
27	#11763159	—	2	1	no	—
28	#11763155	—	2	1	no	—
29	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762722	—	2	2	no	—
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762666	—	2	2	no	—
37	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587633	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587626	—	2	2	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587623	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587584	—	2	4	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587571	—	2	4	no	—
85	#10587569	—	2	4	no	—
86	#10587567	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	#10587556	D₄	1	2	yes	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
104	#10587506	—	2	4	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	#10587502	—	2	4	no	—
107	#10587494	—	2	4	no	—
108	#10587489	—	2	4	no	—
109	#10587488	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	1	no	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#63254	—	8	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	8	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#25693	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	8	1	no	—
225	Dic₃₄	—	8	2	no	—
226	Dic₃₄	—	8	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3506	—	17	1	no	—
230	#3165	—	17	1	no	—
231	#3141	—	17	1	no	—
232	#2563	—	17	1	no	—
233	#2037	—	17	4	no	—
234	#1986	—	17	1	no	—
235	#1980	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1860	—	17	4	no	—
237	C₄×#100	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	#559	—	34	2	no	—
264	#556	—	34	1	no	—
265	#555	—	34	1	no	—
266	#553	—	34	2	no	—
267	#550	—	34	1	no	—
268	#547	—	34	1	no	—
269	#538	—	34	2	no	—
270	#535	—	17	2	no	—
271	#533	—	17	1	no	—
272	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	#525	—	34	2	no	—
275	#520	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	#501	—	34	2	no	—
278	#500	—	34	1	no	—
279	#498	—	34	1	no	—
280	#489	—	34	2	no	—
281	#487	—	34	1	no	—
282	#486	—	34	1	no	—
283	#428	—	17	4	no	—
284	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	#417	—	17	4	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#393	—	34	2	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#382	—	17	2	no	—
292	#380	—	34	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#343	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	34	2	no	—
318	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	#126	—	34	4	no	—
320	#125	—	17	2	no	—
321	#124	—	34	4	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	D₆₈	1	2	yes	—
324	#123	—	34	4	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
329	#121	—	2	1	no	—
330	#121	—	2	1	no	—
331	#121	—	34	2	no	—
332	#121	—	34	2	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	#121	—	34	4	no	—
335	#120	—	34	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	4	no	—
361	#106	—	34	4	no	—
362	#104	—	2	8	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#100	—	34	4	no	—
366	#97	—	2	1	no	—
367	#97	—	34	1	no	—
368	C₄×C₈	—	2	1	no	—
369	C₄×C₈	—	34	1	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	34	4	no	—
372	C₁₇	#25693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	17	2	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	136	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	#63254	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	136	1	no	—
452	Q₈	—	136	2	no	—
453	Q₈	—	136	2	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	D₄	—	136	4	no	—
462	D₄	—	136	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	#11762988	1	2	yes	—
512	C₄	#11763463	1	2	yes	—
513	C₄	#11763465	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	136	2	no	—
518	C₂	#14532414	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1980	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542633	C₂
hypercenter	#1980	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539330	C₂	semidirect
3. #14539177	C₂	semidirect
4. #14533953	C₂	semidirect
5. #14529993	C₂	semidirect
6. #14529727	C₂	semidirect
7. #14529019	C₂	semidirect
8. C₄×#10587494	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1980	C₂	semidirect
144. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
235. #1980	D₁₇	semidirect
372. C₁₇	#25693	semidirect
407. M₁₆	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542633	2
#14539330	2
#14539177	2
#14533953	2
#14529993	2
#14529727	2
#14529019	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#1980	2
#25693	17