Finite Group Databasebeta

← #17088826

Subgroups — #17088826

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542635C211yesmaximal, characteristic
2#14539328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763545—21no—
17#11763541—21no—
18#11763528—21no—
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763479—21no—
23#11763459—21no—
24#11763394—22no—
25#11763376C2211yescharacteristic
26#11763362C2211yescharacteristic
27#11763355C2211yescharacteristic
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29#11763315—22no—
30C2×#10587564—22no—
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763217—21no—
35#11763216—21no—
36#11763213—21no—
37#11763206—21no—
38#11763170—21no—
39#11763167—21no—
40#11763158—21no—
41#11763154—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50#11762808C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762745—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762679C2211yescharacteristic
57#11762678C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17D412yes—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63252C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—22no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587639—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17D412yes—
91#10587633D411yescharacteristic
92Q8×Dic17—21no—
93#10587630D411yescharacteristic
94#10587626—21no—
95#10587626D411yescharacteristic
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622—22no—
104#10587622—21no—
105#10587622D411yescharacteristic
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—22no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612—21no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—22no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—22no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587578—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587576D411yescharacteristic
133#10587576D411yescharacteristic
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587572—22no—
141#10587571—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—22no—
145#10587565—22no—
146#10587565—22no—
147#10587564—22no—
148#10587564—21no—
149#10587564—21no—
150#10587564—48no—
151#10587563—22no—
152C4×D68—21no—
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C17×#107—21no—
157C17×#106—21no—
158C17×#104—22no—
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#100—22no—
162#10587508—22no—
163#10587506—21no—
164#10587504—22no—
165#10587503—21no—
166#10587502—21no—
167#10587496—22no—
168#10587492—21no—
169#10587489—21no—
170#10587488—21no—
171#10587487—21no—
172#10587486—21no—
173#10587486—21no—
174C8×Dic17—21no—
175C8×Dic17—21no—
176#10587481—21no—
177#10587480—21no—
178#10587479—21no—
179#10587479—21no—
180#10587478—21no—
181#10587478—21no—
182#10587476—22no—
183C24×C17C2×D412yes—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—84no—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—44no—
228C2×Dic34—41no—
229C2×Dic34—41no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17#4112yescomplemented
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—44no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—44no—
257#63227—22no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—44no—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63225—22no—
271#63225—24no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—44no—
279#63225—41no—
280#63225—41no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63223—21no—
291#63223—21no—
292#63223—21no—
293#63223#4112yescomplemented
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296#25694—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—82no—
316D4×C17—82no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—81no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—82no—
353C2×Dic17—82no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358D68—21no—
359D68—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—82no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—42no—
366Dic34—81no—
367Dic34—82no—
368Dic34—82no—
369C8×C17—22no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3506—171no—
374#3165—171no—
375#3141—171no—
376#2542—171no—
377#2037—171no—
378#2037—171no—
379#2037—171no—
380#2037D1711yescharacteristic, complemented
381#1986—171no—
382#1980—171no—
383#1859—171no—
384#1859—171no—
385#1859—171no—
386#1859—171no—
387C4×#100—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—44no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#53211yescharacteristic
400C22×C17#53611yescharacteristic
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#54711yescharacteristic
410C4×C17#54711yescharacteristic
411C4×C17#54811yescharacteristic
412C4×C17#54811yescharacteristic
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422Dic17#45312yes—
423#559—341no—
424#559—341no—
425#556—341no—
426#555—341no—
427#553—341no—
428#553—341no—
429#550—341no—
430#547—341no—
431#538—342no—
432#535—171no—
433#535C2×D1711yescharacteristic
434#533—171no—
435#532—171no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437#525—342no—
438C2×C22⋊Q8—342no—
439#520—171no—
440#520—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442#501—341no—
443#501—341no—
444#500—341no—
445#498—341no—
446#489—341no—
447#489—341no—
448#487—341no—
449#486—341no—
450#428—171no—
451#428—171no—
452#428—171no—
453#428C2×D1711yescharacteristic
454C2×#104—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457C2×#104C2×D1711yescharacteristic
458#417—171no—
459#417—171no—
460#417—171no—
461#417C2×D1711yescharacteristic
462C2×#100—171no—
463C2×#100C2×D1711yescharacteristic
464C4×M16—171no—
465C4×M16—171no—
466#399—342no—
467#390—171no—
468#390C2×D1711yescharacteristic
469#384—171no—
470#384—171no—
471C4×C4⋊C4—171no—
472#343—171no—
473#343—171no—
474#339—171no—
475#339—171no—
476#339—171no—
477#339C2×D1711yescharacteristic
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#243211yescharacteristic
483C2×C17C2×#45311yescharacteristic
484C2×C17#302211yescharacteristic
485D17—81no—
486C2×#41—171no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41C22×D1711yescharacteristic
489C22×Q8—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—172no—
492C2×M16—171no—
493C2×M16—171no—
494C2×M16C22×D1711yescharacteristic
495C2×M16C22×D1711yescharacteristic
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503#127—21no—
504#127—171no—
505#127—341no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—171no—
509#125—171no—
510#124—21no—
511#124—171no—
512#124—171no—
513#124—342no—
514#124—341no—
515#124—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—688no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#120—22no—
534#120—342no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552#117—342no—
553#117—341no—
554#117—341no—
555#117C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4—342no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—172no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—341no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#106—21no—
576#106—341no—
577#106—341no—
578#106—341no—
579#104—22no—
580#104—342no—
581#104—342no—
582#104—342no—
583#103—21no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#103—341no—
587#102—21no—
588#102—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#100—22no—
592#100—342no—
593#97—341no—
594#97—341no—
595C4×C8—341no—
596C4×C8—341no—
597#95—341no—
598C17#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24D4×D1712yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608#41—1364no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—681no—
613C2×Q8—681no—
614C2×Q8—684no—
615C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—684no—
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—172no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16#6325412yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—684no—
679C4⋊C4—681no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4—684no—
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—684no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—171no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—342no—
708C42—342no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—341no—
719C23C2×D4×D1711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—341no—
723Q8—341no—
724Q8—682no—
725Q8—1361no—
726Q8—1362no—
727Q8—1362no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—682no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—1361no—
744D4—1362no—
745D4—1362no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4—1362no—
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
781C2×C4#41×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769711yescharacteristic
783C2×C4#1058769711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#1176335411yescharacteristic
803C22#1176338111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—172no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—682no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4#1176345711yescharacteristic
820C4#1176345911yescharacteristic
821C4#1176346511yescharacteristic
822C4#1176346711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—1361no—
828C2#1453240711yescharacteristic
829C2D17×#45311yescharacteristic
830C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542635C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#25694
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539328C2semidirect
3. #14539175C2semidirect
4. #14533735C2semidirect
5. #14529995C2semidirect
6. #14529994C2semidirect
7. #14529991C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529701C2semidirect
10. #14529012C2semidirect
11. #14529011C2semidirect
12. #14529008C2semidirect
13. #14529007C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
234. M16×C17#41semidirect
293. #63223#41semidirect
380. #2037D17semidirect
598. C17#25694semidirect
654. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426352
#145393282
#145391752
#145337352
#145299952
#145299942
#145299912
#145297262
#145297012
#145290122
#145290112
#145290082
#145290072
#100×Dic172
C17×#20372
#2569417